5.5确定二次函数解析式教案


年级科目 主备人

九年级数学

课题 审核人

5.5 确定二次函数的解析式

教学 目标

利用待定系数法确定一个二次函数的解析式。

重点 难点

用用待定系数法确定二次函数的解析 一般式与顶点式的选择 教 学 过 程

一、前置练习,积累知识 1、已知某一次函数的图象经过(2,6) (-3,8) ,求其解析式。

2、上题求函数解析式的方法我们称作什么法?能说出它的一般步骤吗? 用这种方法能否确定二次函数的解析式呢?这节课我们就来学习。 二、情景激趣,导入新课

如图,抛物线的对称轴是直线 x ? 1 ,它与 x 轴交于 A 、 B 两点,
3 . 与 y 轴交于 C 点.点 A 、 C 的坐标分别是 (?1,0) 、 (0,   ) 2 求此抛物线对应的函数解析式;
扬 州 03/21

三、自主学习,合作探究
1、写出我们学过的二次函数的两种不同的解析式表达形式: 一般式: y ? ax ? bx ? c
2

顶点式: y ? a( x ? h) ? k
2

2、用待定系数法确定二次函数的解析式,采用哪种解析式来设呢? (一般情况下,知道顶点坐标用顶点式;不知道顶点坐标用一般式;只知道顶点横坐标或纵坐标也可 以用顶点式来设)

例 1、解答情景激趣中的问题

例 2、教材 43 页 针对性训练:
1、独立完成课本练习 1.2. 2、 如图, 在平面直角坐标系中, 抛物线 y=ax +bx+c 经过 A (﹣2, ﹣4) , O (0, 0) , B (2, 0) 三点. (1)
2

求抛物线 y=ax +bx+c 的解析式; (2)若点 M 是该抛物线对称轴上的一点,求 AM+OM 的最小值.

2

四、归纳总结,提升能力

五、当堂测试,检查效果
1、请写出一个开口向上,对称轴为直线 x=2,且与 y 轴的交点坐标为(0,3)的抛物线的解析式. 2、根据下列条件,求二次函数的关系式: (1)抛物线经过点(0,3) 、 (1,0) 、 (3,0) ;

(2)抛物线顶点坐标是(-1,-2) ,且经过点(1,10) 。

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