两角差的余弦公式


两角差的余弦公式

学习目标
1.了解两角差的余弦公式的推导过程; 2.理解用向量法导出公式的主要步骤; 3.熟记两角差的余弦公式的形式及符号特征,并能利用该公式进行求值、计算.

自主学习 ? 知识梳理
两角差的余弦公式 名称 简记符号 公式 使用条件 Cos( 两角差的余弦 任意角都成立 温馨提示: 公式的左边是差角的余弦, 右边的式子是含有同名函数之积的形式, 可用口诀 “余 余正正号相反”记忆公式.

? 当堂检测
1.Sin14cos16+sin76cos74 的值是( A. B.. C. C. 1 D2 ( D)

2. cos165 等于 A. B..



3. 化简 cos80cos20+sin80sin20=_____________. 4.已知 sin ,sin,且 180,,90,求 cos().

? 夯基 531
一、选择题 1. cos 15° 的值是 A. C. 6- 2 4 2+ 6 4 B. D. 2- 6 4 2+ 3 4 ( 3 2 ) ) ( )

2. 化简 cos(45° -α)cos(α+15° )-sin(45° -α)sin(α+15° )的结果为 1 A. 2 3. 若 cos(α-β)= π A. 6 1 B.- 2 C. 3 2 D.-

5 10 ,cos 2α= ,并且 α、β 均为锐角且 α<β,则 α+β 的值为( 5 10 π B. 4 3π C. 4 5π D. 6

π 3 2 5 ? 4. 若 sin(π+θ)=- ,θ 是第二象限角,sin? ?2+φ?=- 5 ,φ 是第三象限角,则 cos(θ-φ) 5 的值是 A.- 5 5 B. 5 5 11 5 C. 25 D. 5 ( )

→ 5. 已知点 A(cos 80° ,sin 80° ),B(cos 20° ,sin 20° ),则|AB|等于 1 A. 2 二、填空题 1 6. 若 cos(α-β)= ,则(sin α+sin β)2+(cos α+cos β)2=________. 3 1 1 7. 已知 cos α-cos β= ,sin α-sin β=- ,求 cos(α-β)__________. 2 3 11 8. 已知 tan α=4 3,cos(α+β)=- ,α、β 均为锐角,求 cos β=_________. 14 三、解答题 9.已知:cos(2α-β)=- 2 2 π π π ,sin(α-2β)= ,且 <α< ,0<β< ,求 cos(α+β). 2 2 4 2 4 B. 2 2 C. 3 2 D.1

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