集合的基本运算——并集教案

§1.1.3 集合的基本运算——并集
(选自:人教版高中数学必修一第一章)
一、教学目标 (一)知识目标 1、了解集合的并集的有关概念; 2、熟悉并运用集合语言描述不同的具体问题; 3、学会用 Venn 图直观表现集合的运算过程。 (二)能力目标 1、培养学生观察、比较、抽象、概括的能力; 2、培养学生数形结合的思想; 3、培养学生将实际问题转化成数学问题的能力。 (三)德育目标 1、激发学生学习的内在动能; 2、养成学生良好的学习思维习惯。

二、教学重、难点及教学设计 (一)教学重点 集合并集的概念;集合基本运算的有关性质。 (二)教学难点 将集合的概念用数形结合法化抽象为形象; 运用集合的基本运算解 决函数中的运算问题。 (三)教学设计要点
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1、教学内容的处理 本节课以讲解集合并集的概念为主, 结合例题导入相关知识点及其 性质。 2、教学方法 教师引导与合作交流相结合,着重帮助学生理解新概念。

三、教具准备 ppt 文档、粉笔、黑板擦

四、教学过程 时间 回顾。 引入:本节课我们学习集合的基本运 算,运算包含的内容有:并集,交集, 0’00’’ 补集,今天我们讲并集。在了解并集 的概念之前,请看示例一: 集合 A={1,3,5}; 集合 B={1,2,4,6}; 集合 C={1,2,3,4,5,6},观察集 合 C 与 A、B 之间的关系。 由示例一我们得出结论: 3’00’’ 集合 C 中的元素,在集合 A、B 中都 概括、思考 能找到;集合 C 是由所有属于集合 A
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授课行为

应掌握技能

学生行为

视听教 材等

引导,例题 引入

( 观 察 ppt 演 思考) 讨论 示, 板 书

(理解、 总结)

或集合 B 中的元素组成 时间 授课行为 在这个结论中,我们需要注意哪些关 4’50’’ 键词?并加以说明。 应掌握技能
学生行为
视听教 材等

思考、回 强化重要知 答( “所 有 ” 、 “或” )

因此,则称集合 C 是集合 A 与 B 的 识点的理解 并集,给出定义。 定义:一般地,由所有属于集合 A 或 7’00’’ 属于集合 B 的元素组成的集合称为集 合 A 与 B 的并集,记作 A∪B。用符 号表示: A∪B={ 总结概括

理解,记 板书 忆

x ︳ x ? A,或 x ? B}
解释说明 理解

回过头来看示例一,既然集合 C 是集 7’30’’ 合 A、B 的并集,可以用等于号将集 合表示成 A∪B=C。 既然我们已经用自然语言、描述法表 示了并集的概念,那么,再看看 Venn 演示,说明, 观察、理 ppt 演 图怎么表示。我们可以看到,图中的 形成印象 10’00’’ 阴影部分表示了集合 A 与集合 B 的并 集。 观察,Venn 图中集合 A 与集合 B 有 设 问 , 诱 导 集合 A、 怎样的特殊性?除掉特殊性后, 又该怎 延伸 么表示? 总结,当集合 A、B 没有公共元素时 和集合 A、B 处于包含与被包含关系 指引观察
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示, 板 书

B 有公共 元素 理解、强 ppt 演 化 示

时 Venn 图的表示。 时间 授课行为 下面我们来看例题: 例一 设集合 A={4,5,6,8}, 12’00’’ 集合 B={3,5,7,8},求 A∪B; 并想想本题运用到了哪些知识点? 15’00’’ 例二 设集合 A={x|-1<x<2}, 集合 B={x|1<x<3},求 A∪B; 总结 数 形 结 合 的 观察,回 板书 思想 答 例题讲解 应掌握技能
学生行为
思考, 回答; 并集的求 法,元素的 互异性与元 素的无序性 视听教 材等

板书

五、板书设计

§1.1.3 集合的基本运算——并集
集合概念 表示 Venn 图 示例 1 例一 例二 回顾: 集合、元素及 集合间的基本关系

六、后记

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