(精品)2016-2017学年河南省郑州市高一(下)期末数学试卷(解析版)

2016-2017 学年河南省郑州市高一(下)期末数学试卷 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分) 1. (5 分)sin660°的值为( A. B. C. D.﹣ ) 2. (5 分)把黑、红、白 3 张纸牌分给甲、乙、丙三人,每人一张,则事件“甲分得黑牌”与“乙分得黑牌” 是( ) B.必然事件 A.对立事件 C.不可能事件 D.互斥但不对立事件 3. (5 分)某产品的广告费用 x 万元与销售额 y 万元的统计数据如下表 广告费用 x(万元) 销售额 y(万元) 2 3 4 5 26 m 49 54 ) 根据上表可得回归方程 =9x+10.5,则 m 为( A.36 B.37 C.38 D.39 4. (5 分)已知数据 x1,x2,x3,…,xn 是上海普通职工 n(n≥3,n∈N*)个人的年收入,设这 n 个数据 的中位数为 x,平均数为 y,方差为 z,如果再加上世界首富的年收入 xn+1,则这 n+1 个数据中,下列说 法正确的是( ) A.年收入平均数大大增大,中位数一定变大,方差可能不变 B . 年 收 入 平 均 数 大 大 增 大 , 中 位 数 可 能 不 变 , 方 差 变 大 C.年收入平均数大大增大,中位数可能不变,方差也不变 D.年收入平均数可能不变,中位数可能不变,方差可能不变 5. (5 分)下列函数中,周期为 π,且在( A.y=sinxcosx 6. (5 分) B.y=sinx+cosx C.y=tan(x+ , )上单调递减的是( ) D.y=2cos22x﹣1 ) ) 的值为( A. B. C. D. ) 7. (5 分)某程序框图如图所示,若输出的 S=120,则判断框内为( A.k>4? B.k>5? C.k>6? D.k>7? 8. (5 分)已知函数 f(x)=Asin(ωx+φ) (A>0,ω>0,|φ|< 确的是( ) )的部分图象如图所示,下列说法正 A.函数 f(x)的图象关于直线 x=﹣ B.函数 f(x)的图象关于点(﹣ C.若方程 f(x)=m 在[﹣ 对称 ,0)对称 ] ,0]上有两个不相等的实数根,则实数 m∈(﹣2,﹣ 个单位可得到一个偶函数 的图象,只需将函数 y=cos2x 的图象( 个单位 个单位 ) D.将函数 f(x)的图象向左平移 9. (5 分)要得到函数 A.向左平移 C.向左平移 个单位 B.向右平移 个单位 D.向右平移 10. (5 分)已知在矩形 ABCD 中,AB= ? A.1 =( B.2 ) C. D.3 ,BC=3,点 E 满足 = ,点 F 在边 CD 上,若 ? =1,则 11. (5 分)已知 sin( A.﹣ B. C. ﹣α)= ,则 cos(2α+ D.﹣ )=( ) 12. (5 分)如图,设 Ox、Oy 是平面内相交成 45°角的两条数轴, 的单位向量,若向量 标系下,假设 =x +y ,则把有序数对(x,y)叫做向量 =(2,0) , =(5,﹣3 、 分别是 x 轴、y 轴正方向同向 在坐标系 xOy 中的坐标,在此坐 ) =(﹣2,2 ) , ) ,则下列命题不正确的是( A. =(1,0) B.| |=2 C. ∥ D. ⊥ 二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 13. (5 分)已知向量 =(2,3) , =(﹣4,1) ,则向量 在向量 方向上的投影为 14. (5 分)在△ABC 中,cosA=﹣ 15. (5 分)若 16. (5 分) 已知 ,sinB= ,则 cosC= )= . ﹣ = (λ∈R) , 则| |的最小值为 . . . =2,则 tan(α﹣ = (2, 0) , = (1, ) , 若 (1﹣λ) +λ 三、解答题(共 6 小题,满分 70 分) 17. (10 分)已知向量 =(1,2) , =(﹣3,4) . (1)求 + 与 ﹣ 的夹角; (2)若 满足 ⊥( + ) , ( + )∥ ,求 的坐标. 18. (12 分)中国国家主席习近平在 2013 年提出共建丝绸之路经济带和 21 世纪海上丝绸之路的重要合 作倡议,3 年来,“一带一路”建设进展顺利,成果丰硕,受到国际社会的广泛欢迎和高度评价,某地区 在“ 一带一路 ”项目开展之前属于欠发达区域,为了解 “ 一带一路 ”项目开展以后对居民的收入情况的影 响.前期对居民的月收入情况调查了 10000 人,并所得数据画了样本频率分布直方图,每个分组包含左 端点,不包含右端点. (1)求居民朋收入在[3000,4000)的频率; (2)根据频率分布直方图求样本数据的中位数、平均数. 19. (12 分)已知函数 f(x)= (1)若 sinθ=﹣ ,θ∈( (2)若 x∈[ , cos(2x﹣ ) . )的值; ,2π) ,求 f(θ+ ],求函数 f(x)的单调减区间. 20. (12 分) 为了促进学生的全面发展, 郑州市某中学重视学生社团文化建设, 现用分层抽样的方法从“话 剧社”,“创客社”,“演讲社”三个金牌社团中抽取 6 人组成社团管理小组,有关数据见表(单位:人) : 社团名称 成员人数 抽取人数 话剧社 创客社 演讲社 50 150 100 a b c (1)求 a,b,c 的值; (2)若从“话剧社”,“创客社”,“演讲社”已抽取的 6 人中任意抽取 2 人担任管理小组组长,求这 2 人来 自不同社团的概率. 21. (12 分) 已知对任意平面向量 = (x, y) , 把 绕其起点沿逆时针方向旋转 θ 角得到的向量 = (xcosθ ﹣ysinθ,xsinθ+ycosθ) ,叫做把点 B 绕点 A 逆时针方向旋转 θ 得到点 P. (1)已知平面内点 A(2,3) ,点 B(2+2 的坐标. (2)设平面内曲

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