斗门一中高二数学(文科)期中试题

斗门区一中 05—06 学年第二学期期中教学质量检测 高二数学(文科) 作者:广东珠海 于发智 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1.在复平面内,复数 1 ? 所对应的点位于 ( (A)第一象限 (B)第二象限 1 i ) (D)第四象限 (C)第三象限 3 2 2. f ( x) ? ax ? 3x ? 2 ,若 f ?(?1) ? 4 ,则 a 的值等于( ) (D) (A) 19 3 (B) 16 3 (C) 13 3 10 3 3. 在三维柱形图中,主对角线上两个柱形高度的乘积与副对角线上的两个柱形的高度的乘 积相差越大两个变量有关系的可能性就( ) (A) 越大 (B)越小 (C)无法判断 (D) 以上都不对 ) 4.右图是《集合》的知识结构图,如果要加入“交集” ,则应该放在( (A) “集合”的下位 含义与表示 (B) “含义与表示”的下位 基本关系 (C) “基本关系”的下位 集合 (D) “基本运算”的下位 基本运算 5. 有下列说法: ①在残差图中,残差点比较均匀地落在水平的带状区域内,说明选用的模型比较合适; ②相关指数 R2 来刻画回归的效果,R2 值越大,说明模型的拟合效果越好; ③比较两个模型的拟合效果,可以比较残差平方和的大小,残差平方和越小的模型, 拟合效果越好. 其中错误命题的个数是( (A)0 (B)1 ) (C) 2 (D) 3 6.若 (a ? 2i)i ? b ? i, 其中a, b ? R, i 是虚数单位,则 a ? b ? (A) 0 (B) 2 2 2 。 (C) 5 2 (D) 5 a=5,s=1 7.在如右图的程序图中,输出结果是( A. 5 B. 10 C. 20 D . 15 ) a ? 4? 否 是 输出 s s ? s ?a (第 7 题) a=a-1 8.一同学在电脑中打出如下若干个圆(图中●表示实心圆,○表示空心圆) : ○●○○●○○○●○○○○●○○○○○● 若将此若干个圆依次复制得到一系列圆,那么在前 2006 个圆中有( (A) .500 (B) .501 (C) . 502 )个实心圆。 (D) . 503 9.下列图象中,有一个是函数 f ( x) ? x3 ? ax2 ? (a2 ? 1) x ? 1(a ? R, a ? 0) 的 导函数 f ?( x) 的图象, 1 3 则 f (?1) ? (A) ( ) (B) ? 1 3 1 3 (C) 7 3 (D) ? 1 5 或 3 3 10.编辑一个运算程序:1&1 = 2 , m&n = k , m&(n + 1) = k + 2,则 1&2006 的 输出结果为( A 4014 ) B 4012 C 4010 D 4008 二.填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在题中横线上. 11. 设 i 为虚数单位,那么 i ? i ? i ? 2 3 3 ? i 2008 = . 12. 曲线 y =x 在点 P(2,8)处的切线方程是___________. 13.若有一组数据的总偏差平方和为 100,相关指数为 0.7,则其残差平方和为_________, 回归平方和为____________. 14.将给定的 25 个数排成如右图所示的数表,若每行 5 个数 按从左至右的顺序构成等差数列,每列的 5 个数按从上到下的 顺序也构成等差数列,且表正中间一个数 a33=1,则表中所有 数之和为 新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞 wxckt@126.com http://www.xjktyg.com/wxc/ a11 a12 a13 a14 a15 a21 a22 a23 a24 a25 a31 a32 a33 a34 a35 a41 a42 a43 a44 a45 a51 a52 a53 a54 a55 新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞 wxckt@126.com http://www.xjktyg.com/wxc/ 三.解答题: (本大题共 6 小题,共 80 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15、(本小题 12 分)实数 m 取什么数值时,复数 z ? m ? 1 ? (m ? m ? 2)i 分别是: 2 2 (1)实数? (2)虚数? (3)纯虚数? 16. (本大题满分 12 分)为了研究患慢性气管炎与吸烟量的关系,调查了 228 人,其中每 天的吸烟支数在 10 支以上的 20 支以下的调查者中,患者人数有 98 人,非患者人数有 89 人,每天的吸烟支数在 20 支以上的调查者中,患者人数有 25 人,非患者人数有 16 人。 (1)根据以上数据建立一个 2×2 的列联表; (2) ,试问患慢性气管炎是否与吸烟量相互独立? 参考公式 P (K2 ? k) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 k 17. (本小题 14 分) 已知 a>0,b>0,判断 a +b 与 a b+ab 的大小,并证明你的结论. 18. (本大题满分 14 分)新课标要求学生数学模块学分认定由模块成绩决定,模块成绩 C 由模块考试成绩 C1 和平时成绩 C2 构成,各占 50%,若模块成绩大于或等于 60 分,获得 2 学分,否则不能获得学分(记为 0 分) ,设计一算法,通过考试成绩和平时成绩计算学分, 并画出程序框图。 3 3 2 2 19. (本小题 14 分) 已知平面向量 a =( 3 ,-1). b =( (1) 证明: a ⊥ b ; 1 3 ,

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