高中数学阶段质量检测一常用逻辑用语北师大版选修1 1(含答案)


阶段质量检测(一) 常用逻辑用语 三 [考试时间:90 分钟 试卷总分:120 分] 题 得 号 分 一 二 总 分 15 16 17 18 第Ⅰ卷 (选择题) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1.下列命题中是假命题的是( ) A.等边三角形的三个内角均为 60° B.若 x+y 是有理数,则 x,y 都是有理数 C.集合 A={0,1}的真子集有 3 个 D.若 b≤-1,则方程 x -2bx+b +b=0 有实数根 2.设 x,y∈R,则“x≥2 且 y≥2”是“x +y ≥4”的( A.充分而不必要条件 C.充分必要条件 2 2 2 2 2 ) B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ) 3.命题 p:对任意 x∈R,都有 x -2x+2≤sin x 成立,则命题 p 的否定是( A.不存在 x∈R,使 x -2x+2>sin x 成立 B.存在 x∈R,使 x -2x+2≥sin x 成立 C.存在 x∈R,使 x -2x+2>sin x 成立 D.对任意 x∈R,都有 x -2x+2>sin x 成立 2 2 2 2 4.命题“已知 a,b 都是实数,若 a+b>0,则 a,b 不全为 0”的逆命题、否命题与逆 否命题中,假命题的个数是( A.0 C.2 ) B.1 D.3 ) 5.命题“若一个数是负数,则它的平方是正数”的逆命题是( A.若一个数是负数,则它的平方不是正数 B.若一个数的平方是正数,则它是负数 C.若一个数不是负数,则它的平方不是正数 D.若一个数的平方不是正数,则它不是负数 6.给出下列四个命题: ①若 x -3x+2=0,则 x=1 或 x=2; ②若-2≤x<3,则(x+2)(x-3)≤0; 2 1 ③若 x+y=2,则 x +y ≥2; ④若 x,y∈N+,x+y 是奇数,则 x,y 中一个是奇数,一个是偶数. 那么( ) B.②的否命题为真 D.④的逆命题为假 ) 2 2 A.①的逆命题为真 C.③的逆否命题为假 7.已知条件 p: 1 x+2 <0 和条件 q:lg(x+2)有意义,则綈 p 是 q 的( B.充要条件 D.既不充分又不必要条件 2 A.充分不必要条件 C.必要不充分条件 8.命题“对任意 x∈[1,2],都有 x -a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是( A.a≥4 C.a≥5 B.a≤4 D.a≤5 ) 1 2 9.已知命题 p:任意 x∈R,使 x -x+ <0;命题 q:存在 x∈R,使 sin x+cos x= 2, 4 则下列判断正确的是( A.p 是真命题 C.綈 p 是假命题 10.以下判断正确的是( ) ) B.q 是假命题 D.綈 q 是假命题 A.命题“负数的相反数是正数”不是全称命题 B.命题“任意 x∈N,x >x”的否定是“存在 x∈N,x >x” C.“a=1”是“函数 f(x)=cos ax-sin ax 的最小正周期为 π ”的必要不充分条件 D.“b=0”是“函数 f(x)=ax +bx+c 是偶函数”的充要条件 答 题 栏 2 2 2 3 3 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 第Ⅱ卷 (非选择题) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,请把正确的答案填在题中的横线 上) 11.“对顶角相等”的否定为________________,否命题

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