天津市2017届高三数学理一轮复习专题突破训练:圆锥曲线 Word版含解析

天津市 2017 届高三数学理一轮复习专题突破训练 圆锥曲线 一、选择、填空题 1、 (2016 年天津市高考)已知双曲线 x2 y2 ? =1 (b>0) ,以原点为圆心,双曲线的实半轴 4 b2 长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于 A、B、C、D 四点,四边形的 ABCD 的面 积为 2b,则双曲线的方程为( (A) ) x2 3 y2 x2 4 y2 x2 y2 x2 y2 ? =1 (B) ? =1 (C) ? 2 =1 (D) ? =1 4 4 4 b 4 12 4 3 2、 ( 2015 年 天 津 市 高 考 ) 已 知 双 曲 线 x2 y 2 ? ? 1? a ? 0, b ? 0 ? 的 一 条 渐 近 线 过 点 a 2 b2 ? 2, 3 ? (A) ,且双曲线的一个焦点在抛物线 y 2 ? 4 7 x 的准线上,则双曲线的方程为 x2 y 2 x2 y 2 x2 y 2 x2 y 2 ? ? 1 (B) ? ? 1 (C) ? ? 1 (D) ? ?1 21 28 28 21 3 4 4 3 x2 y 2 ? ?1 9 3 3、 (天津市八校 2016 届高三 12 月联考) 抛物线:y 2 ? ?12 x 的准线与双曲线: 的两条渐近线所围成的三角形的面积为( A. 3 3 B. 2 3 ). C.2 D. 3 x2 ? y 2 ? 1的渐近线上的一点 A 到其右焦 4、 (和平区 2016 届高三第四次模拟)已知双曲线 3 点 F 的距离等于 2,抛物线 y ? 2 px ? p ? 0? 过点 A ,则该抛物线的方程为( 2 ) A. y ? 2 x 2 B. y ? x 2 C. y ? 2 1 x 2 D. y ? 2 1 x 4 2 y2 b ? 0) 的右焦点 F 是 5、 (河北区 2016 届高三总复习质量检测 (三) ) 双曲线 x2 ? 2 ? 1 ( a ? 0, a b 抛物线 y 2 ? 8 x 的焦点,两曲线的一个公共点为 P ,且 PF ? 5 ,则该双曲线的离心率为 (A) 2 3 3 (B) 5 2 (C) 5 (D) 2 x2 y 2 - = 1(a > 0,b > 0) 的一条 a 2 b2 6、 (河北区 2016 届高三总复习质量检测(一) )已知双曲线 渐近线平行于直线 l : x + 2 y + 5 = 0 ,且双曲线的一个焦点在直线 l 上,则双曲线的方程为 x2 y 2 =1 20 5 3x2 3 y2 (C) =1 25 100 (A) x2 y 2 =1 5 20 3x2 3 y2 (D) =1 100 25 (B) 7、 (河东区 2016 届高三第二次模拟)已知双曲线的一个焦点为 F1 (5,0) 它的 渐近线方程为 y ? ? 4 x ,则该双曲线的方程为( 3 B. ) A. x2 y2 ? ?1 16 9 y2 x2 ? ?1 16 9 x2 y2 ? ?1 C. 9 16 y2 x2 ? ?1 D. 9 16 x 2 16 y 2 ? 2 ? 1 ( a ? 0 , b ? 0) 的左焦 3 p 8、 (河西区 2016 届高三第二次模拟)已知双曲线 C 1 : 点在抛物线 C 2 : y 2 ? 2 px( p ? 0) 的准线上,则双曲线 C 1 的离心率为 (A) 4 3 2 3 3 (B) 3 (C) (D) 4 9、 (河西区 2016 届高三下学期总复习质量调查(一) )已知双曲线 C 1 : x2 y2 ? ? 1( a ? 0 , a2 b2 b ? 0 )的焦距是实轴长的 2 倍,若抛物线 C2 : x 2 ? 2 py ( p ? 0 )的焦点到双曲线 C 1 的渐 近线的距离为 2 ,则抛物线 C2 的方程为 (A) x 2 ? 8 3 y 3 (B) x 2 ? 16 3 y 3 (C) x 2 ? 8 y (D) x 2 ? 16 y 10 、 (红 桥 区 2016 届 高三 上 学 期 期末 考 试) 已知 双 曲 线 x2 y 2 ? ? 1 的 一 个 焦点 在圆 9 m x2 ? y 2 ? 4x ? 5 ? 0 上,则它的渐近线方程为 4 (A) y ? ? x 3 (B) y ? ? 2 2 x 3 2 (C) y ? ? x 3 3 (D) y ? ? x 4 11、 (天津市六校 2016 届高三上学期期末联考) 已知双曲线 C : x2 y2 ? ? 1 (a ? 0, b ? 0) a2 b2 与抛物线 y 2 ? 2 px( p ? 0) 的交点为 A 、 B ,直线 AB 经过抛物线的焦点 F , 且线段 AB 的长等于双曲线的虚轴长,则双曲线的离心率为 A. 2 ?1 B. 3 C. 2 D. 2 12 、 ( 天 津 市 十 二 区 县 重 点 高 中 2016 届 高 三 毕 业 班 第 一 次 联 考 ) 已 知 双 曲 线 C : y 2 x2 5 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的离心率 e ? ,点 P 是抛物线 y 2 ? 4 x 上的一动点,P 到双曲 2 a b 2 x ? ?1 的距离之和的最小值为 6 ,则该双曲线的方 线 C 的上焦点 F 1 (0, c) 的距离与到直线 程为 A. y 2 x2 ? ?1 2 3 B. y2 ? x2 ? 1 4 C. y ? 2 x2 ?1 4 D. y 2 x2 ? ?1 3 2 13 、 ( 天津 市十 二区 县 重点 学校 2016 届高 三下学 期 毕业 班联 考( 二 ) ) 已 知 双曲 线 x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的左顶点与抛物线 y 2 ? 2 px( p ? 0) 的焦点的距

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