高中数学第一章计数原理1.1基本计数原理教案新人教B版选修2


1.1 基本计数原理 一、 教学目标: 进一步学习两个计数原理,能进步性合理的分类与分步 二、 重点难点: 分类分步的区分、优先法 三、教学过程 环节一【课前达标】 1. 从甲地到乙地有 2 条路, 从甲地到乙地有 2 条路;从甲地到丁地有 4 条路, 从丁地到丙地 有 2 条路. (1)则从甲地经乙地到丙地有 条路;(2)从甲地到丙地有 条路. 2.现有一年级学生代表 3 名, 二年级学生代表 5 名,三年级学生代表 2 名. (1)从中选一人担任学生会主席,共有 种方法;(2)从每个年级代表中任选一人组成校 学生会主席团,共有 种选法;(3)从一、二年级中各选一人,与高三年级两名学生代表共 四人组成学生会主席团共有 种选法. 环节二【典例探究】 例 1 用 0,1,2,……9 十个数字,可以组成多少个 (1)三位数; (2)无重复数字的三位数; (3)小于 500 的无重复数字的三位数; (4)小于 500 且末位数字是 8 或 9 的无重复数字的三位数; (5)小于 100 的无重复数字的三位数. 变式: 有三项体育运动项目,每个项目均设冠军和亚军各一名奖项. (1)学生甲参加了这三个运动项目,但只获得了一个奖项,学生甲获得的不同情况有多少种? (2)有 4 名学生参加了这三个运动项目,若一个学生可以获得多项冠军,那么各项冠军获得者 的不同情况有多少种? 例 3、(1)同室 4 个各写一张贺卡,先集中起来,然后每人从中拿一张别人送出的贺卡,则 4 张 贺卡的不同分配方式有( )种. A.5 B.6 C.7 D.8 * (2)、若 x, y ? N 且 x ? y ? 6 ,则有序数对 ( x, y) 有( )个. A.15 B.14 C.13 D.12 【双基达标】 1、某电脑用户计划使用不超过 500 元的资金,购买单价分别为 60 元,70 元的单片软件和盒 1 装磁盘,根据需要,软件至少买 3 盒,磁盘至少买 2 盒,则不同的选购方式( ) A.5 种 B.6 种 C.7 种 D.8 种 2、3 位旅客到 4 个旅馆住宿,有 种不同的住宿方法. 3、在所有的两位数中,个位数字大于十位数字的两位数有 个. 4、三边长均为整数,且最大边为 11 的三角形有 个.、 5、从正方体的 6 个面中选取 3 个面,其中 2 个面相邻的选法共有( ). A.8 种 B. 12 种 C. 16 种 D. 20 种 6、若直线方程 ax ? by ? 0 中的 a , b 可以从 0,1,2,3,4 这五个数中任取两个不同的数字,则 该方程表示的不同直线有( )条.A.12 B. 14 C. 15 7、某商场有 4 个门,某人进去后在出来,共有 种不同走法. 8、将 5 本不同的书,全部分给 4 个学生,有 种不同的分法. 9、一辆汽车上有 10 名乘客,沿途有 7 个车站,则乘客下车的可能方式共有 10、 若 m ? {?2,?1,0,1,2,3} , n ? ?? 3,?2,?1,0,1,2?,且方程 D. 20 种. x2 y2 ? ? 1 是表示中心在原点的 m n 双曲线,则表示不同的双曲线最多有 条. 11 、等腰三角形的三边均为正整数 , 它们的周长不大于 10, 这样不同形状的三角形种数 为 . 12、用 1,2, 3,4,5 这 5 个数字,组成没有重复数字的三位数,其中组数有 种. 13、已知集合 M ? ? 1,2,3?, N ? {2,3,4,5} . (1)任取一个奇数 n , n ? M ? N ,

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