山西省孝义市2015-2016学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含答案

学校 姓名 考号 2015?2016 学年孝义市高一年级期末考试 数 注意事项: 学 试 题 1.答题前,考生务必用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔将学校名称、姓名、班级、考号填写 在试题和试卷上。 2.请把所有答案做在试卷上,交卷时只交试卷,不交试题,答案写在试题上无效。 3.满分 150 分,考试时间 120 分钟。 一.选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每个小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1. 为了了解 1200 名学生对学校某项教改实验的意见, 打算从中抽取一个容量为 40 的样本, 考虑用系统抽样,则分段的间隔 k 为 A.60 D.12 2.集合 M ? ?x | 0 ? x ? 3, 且x ? N?的子集个数为 A.2 B.3 C. 4 D.8 B.40 C.30 3.用简单随机抽样法从某班 56 人中随机抽取 1 人,则学生甲不被抽到的概率为 1 A.56 55 B.56 C.1 D.0 4.函数 y=ax(a>0,且 a≠1)在[0,1]上的最大值与 最小值之和为 3,则 a= A.2 C.6 B.4 D.8 5.对任意非零实数 a,b,若 a ? b 的运算原理如图所 示, 1??2 则 log28 ? ? ?2? = 第 5 题图 1 A.2 5 C.3 B.1 D.2 第 6 题图 6 .篮球运动员乙在某几场比赛中得分的茎叶图如图所 示,则他在这几场比赛中得分的中位数为 1 A.26 B.27 C.26.5 D.27.5 7.下面程序执行后输出的结果为 n=5 S=0 WHILE S<15 S=S + n n=n-1 WEND PRINT n END A.0 A F D E B C B.1 C.2 D.-1 第 8 题图 8.如图,四边形 ABCD 为正方形,E 为 AB 的中点,F 为 AD 上靠近 D 的三等分点,若向正 方形内随机投掷一个点,则该点落在?CEF 内的概率为 9 A.16 7 B.16 5 D.12 9.函数 y=|log2x|?2?x 的零点个数为 A.1 D.4 4 10.若 log a <1(a>0,且 a≠1),则实数 a 的取值范围为 5 4 A.( ,1) 5 4 C.(0, )∪(1,+∞) 5 4 B.( ,+∞) 5 4 4 D.(0, )∪( ,+∞) 5 5 B.2 C . 3 7 C.12 11. 某程序框图如图所示,若使输出的结果不大于 37,则输 入的整数 i 的最大值为 A.4 D.7 12.一个样本由 a,3,5,b 构成,且 a,b 是方程 x2-8x+5=0 的两根,则这个样本的方 差为 A.3 D.6 B.4 C . 5 B.5 C.6 第 11 题图 二.填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在答卷纸的相应位置上) 13.执行如图的程序语句后输出的 j=___________. 14.若 b1 是[0,1]上的均匀随机数, b ? 6(b1 ? 0.5) ,则 b 是区间 2 第 13 题图 上的均匀随机数. 15.98 和 63 的最大公约数为___________. 16.某次考试后,抽取了 40 位学生的成绩,并根 据抽样数据制作的频率分布直方图如图所示,从成 绩为[80,100]的学生中随机抽取了 2 人进行某项调 查,则这两人分别来自两个不同分数段内的频率为 ____________. 0.040 0.035 0.030 0.025 0.020 0.015 0.010 0.005 频率 组距 0 50 60 70 80 90 100 分数 第 16 题图 三.解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,并 把解答写在答卷纸的相应位置上) 17.(本题满分 10 分) 执行如图所示的程序框图,当输入 n=100 时,试写出 其输出 S 的数学式子(不要求写出运算结果). 开始 S=0,i=1 i≤n 是 S=S+i2 i=i+1 否 输出 S 结束 第 17 题图 18.(本题满分 12 分) 同时掷两个质地均匀且完全相同的骰子. (Ⅰ)求向上点数之和是 5 的概率; (Ⅱ)求向上点数之和是 3 的倍数的概率. 19.(本题满分 12 分) 如果在一次实验中,测得数对(x,y)的四组数值分别是 A(1,2),B(2,3),C(3,5),D(4,6). ? ? bx ? a ; (Ⅰ)试求 y 与 x 之间的回归直线方程 y (Ⅱ)用回归直线方程预测 x=5 时的 y 值. (b ? ?? n i ?1 xi ? x n i ?? yi ? y 2 ? ? x y ? nx y n ? ? x ? x? i ?1 ? i ?1 n i i ?x i ?1 2 i ? nx 2 ,a ? y ? bx ) 3 20.(本题满分 12 分) 如图,?OAB 是边长为 2 的正三角形,当一条垂直于底边 OA(垂足不与 O,A 重合)的直 线 x=t 从左至右移动时,直线 l 把三角形分成两部分,记直线 l 左边部分的面积 y. (Ⅰ)写出函数 y= f(t)的解析式; (Ⅱ)写出函数 y= f(t)的定义域和值域. y B O x =t 第 20 题图 A x 21.(本题满分 12 分) 设 0≤x≤2,求函数 y ? 9x ? 2 ? 3x ? 3 的最大值,并求取得最大值时 x 的值. 22.(本题满分 12 分) 为了让学生了解环保知识,增强环保意识,某中学举行了一次环保知识竞赛,共有 900 名学生参加了这次竞赛.为了了解本次竞赛的成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分 取正整数,满分为 100 分)进行统计.请你根据下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方

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