www.dddd63.com:建筑设备第1章 流体力学基本知识_图文

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建筑设备工程
建筑工程系

第一章 流体力学基本知识
? 本章介绍流体静力学,流体动力学,流体 运动的基本知识,流体阻力和能量损失, 通过本章的学习同学们可以对流体力学有 一个大概的了解,但讲到的内容是很基础 的。详细的内容请参考《流体力学》和《 泵与风机》

? 物质的三种形态:固体、液体和气体

? 流体力学:研究流体平衡和运动的力学规 律及其应用的科学

连续介质假设
? 从微观上讲,流体是由大量的彼此之间有一定间 隙的单个分子所组成,而且分子总是处于随机运 动状态。 ? 从宏观上讲,流体视为由无数流体质点(或微团 )组成的连续介质。 – 所谓质点,是指由大量分子构成的微团,其尺 寸远小于设备尺寸,但却远大于分子自由程。
– 这些质点在流体内部紧紧相连,彼此间没有间 隙,即流体充满所占空间,称为连续介质。

§1-1流体的主要物理性质
一、密度和容重 ? 质量与密度 质量:表征惯性的物理量 流体的质量:常以密度来反映 定义:对于均质流体,单位体积的质量称 为密度 (ρ) 数学表达式:

? 重力与容重 物体受到地球引力的特性,称为重力特征 ,常用容重来表征 定义:对于均质流体,作用于单位体积流 体的重量称为容重(γ) 数学表达式:

? 容重与密度的关系:

? 密度和容重与压力、温度的关系 压力升高→ 流体的密度和容重增加 温度升高→ 流体的密度和容重减小

二、易流动性 流体不能承受拉力,静止流体不能抵 抗切力,但是流体能承受较大的压力。 流体这种在静止时不能承受切应力和 抵抗剪切变形的性质称为易流动性 。

8

三、流体的粘滞性 定义:流体流动时流体内部质点间或流层 间因相对运动而产生内摩擦力(切力)以阻碍 相对运动的性质叫做粘滞性 。内摩擦力称为粘 滞力。

粘性是流动性的反面,流体的粘性越大, 其流动性越小。

平板间液体速度变化

10

实际流体在管内的速度分布

11

? 牛顿内摩擦定律:

F-内摩擦力,N; S-摩擦流层的接触面面积,m2; τ-流层单位面积上的内摩擦力(切应力) ,N/ m2;

du/dn-流速梯度,沿垂直流速方向单位长 度的流速增值; μ-与流体种类有关的系数,kg/m· (动 s, 力粘滞系数) ; 粘滞性的大小用粘滞系数表达 运动粘滞系数(ν):

? 粘滞性与温度、压力的关系 粘滞性受温度影响大,受压力影响小。 液体的粘滞性随温度的升高而降低。 气体的粘滞性随温度的升高而增加。

四、流体的压缩性和热胀性 ? 流体压强增大,体积缩小的性质,称为流 体的压缩性。

? 流体温度升高,体积膨胀的性质,称为流 体的热胀性。 ? 1)液体压缩性和膨胀性很小,引起工程误 差很小,可忽略不计。

? 2)气体有显著的压缩性和膨胀性,t与P的 变化对ρ影响很大。 ? 当流体的温度不过低,压强不过高时,t、 P、ρ三者关系服从理想气体状态方程:

? 式中: P-气体的绝对压强,N/m2; ? T-气体的绝对温度,K; ? ρ-气体的密度,kg/m3;

? R-气体常数,J/kg.K。 空气:R=287;其他气体:R=8314/N, N为该气体的分子量。
? 当气体v≤50m/s时,因ρ的变化≤1% ,密 度可视作常数,这种气体称为不可压缩气 体。 ? 当气体v>50m/s时,因ρ的变化很大,密度 不能视作常数,这种气体称为可压缩气体 。

? 综上所述:建筑设备工程中的水、气流体 ,流速在大多情况下均较低,密度在流动 过程中变化不大,密度可视为常数,一般 将其认为是一种易于流动的,具有粘滞性 的和不可压缩的流体。

§1-2流体静压强及其分布规律
? 本节学习的目的: ? 学习和讨论流体静止(平衡)状态下的力 学规律及其应用。 流体静止时的特点: 不显示其粘滞性,不存在切向应力。 ? 流体静止是运动中的一种特殊状态。 流体静力学研究的中心问题: ? 流体静压强的分布规律。

一、流体静压强及其特性 ? 1.静压强的概念:
?

?p p ? lim ?? ?0 ??

N/m2(帕/pa)

处于相对静止状态下的流体,由于本 身的重力或其他外力的作用,在流体内部 及流体与容器壁面之间存在着垂直于接触 面的作用力,这种作用力称为静压力。 单体面积上流体的静压力称为流体的 静压强。

? 2.流体静压强的特性: (1)流体静压强的方向与受压面垂直并指 向受压面。 (2)任意点的静压强的大小和受压面的方 向无关,或者说作用于同一点上各方向的 静压强大小相等。

二、流体静压强的分布规律
? 1.自由表面及等压面 ? (1)自由表面是指液面与气体的交界面。在重 力作用下,静止液面的自由面为水平面。敞口容 器内的液体的自由面上是大气压。 ? (2)流体中具有相同压强各点所构成的面称为 等压面。静止流体的自由面即为等压面。其下相 同深度处所组成的面也是等压面。

? 确定流体等压面的方法,有三个条件: ? 必须在静止状态;在同一种流体中;而且为连续 液体。

? 2.分析静止液体中压强分布:

静止液体中压强分布

? 分析铅直小圆柱体,作用于轴向的外力有 : 上表面压力
? 下底面的静水压力 ? 柱体重力

? 柱体侧面积的静水压力其方向与轴向垂直 ,在轴向投影为零(相互抵消)。 该铅直小圆柱体处于静止状态,其轴向力 平衡

? 化简

? 3.静水压强基本方程式:

? 特点: ? (1)方程表示静水压强与水深成正比的直 线分布规律。 ? (2)作用于液面上的表面压强p0是等值地 传递到静止液体中每一点上。 ? (3)对于气体,由于γ很小,当h 不大时 ,可忽略γh 项,则p= p0

水静压强分布图

4. 静压强的特性 ? 静压强的方向性流体具有各个方向上的静 压强。 ? 流体内部任意一点的静压强的大小与其作 用的方向无关。 ? 流体的静压强仅与其高度或深度有关,而 与容器的形状及放置位置、方式无关。

三、压强的两种计算基准 绝对压强: (pA ) 以设想没有大气存在的绝对真空状态作为 零点计量的压强。 ? 相对压强: (p ) 以当地大气压Pa作为零点计量的压强。 ? 绝对压强和相对压强的关系: ? pA= p+ pa ? 或 p= pA - pa

? P可正可负 P为正值时: pA >pa,称为正压(表压, 即压力表读数) P为负值时: pA <pa,称为负压(真空度 ,即真空表读数)
? 真空度pk= pa- pA=- P

绝对压力、表压与真空度的关系
31

32

四、压强的三种量度单位
从压强的基本定义出发,用单位面积上的力表示:力/面积 国际单位:N/m2, 以符号Pa表示 工程单位:kgf/m2或kgf/cm2 用大气压的倍数表示 国际规定标准大气压: 1标准大气压=101.325KPa 工程单位规定大气压: 1at=1 kgf/cm2 =98KN/m2 用液柱高度表示 常用水柱高度或汞柱高度,单位:mH2O,mmH2O, mmHg h=p /γ

§1~3 流体运动的基本知识
? 主要内容 流体运动的基本概念 连续性方程 能量方程 一、流体运动的基本概念 (一)压力流与无压流 ? 1 .压力流:流体在压差作用下流动,流体整 个周围都和固体壁相接触,没有自由表面 。例如:

? 2 .无压流(重力流):液体在重力作用下 流动,液体的部分周界与固体壁相接触, 部分周界与气体相接触,形成自由表面。 例如: ? (二)恒定流与非恒定流 ? 1 .恒定流: 流体运动时,流体中任一位置 的压强、流速等运动要素都不随时间而变 化的流动。如从水位不变的水箱中放水的 水流运动,如图1-5(a)所示。

? 2 .非恒定流:流体运动时,流体中任一位 置的压强、流速等运动要素随时间的变化 而变动的流动。如水位随水放出不断改变 的水流运动,如图1-5(b)所示。 ? 自然界中都是非恒定流,建筑设备工程中 取为恒定流。

恒定流与非恒定流

(三)流线与迹线: ? 1.流线:是流体中同一瞬间由许多质点组成 的曲线。在该曲线上所有各点的速度向量 都与该曲线相切,如图1-6所示。它形象 地描绘了该瞬间整个流体的流动情况。

流线

? 2.迹线:流体运动时,流体中某一个质点在 连续时间内的运动轨迹。
37

? 流线的基本特性: 恒定流时,流线的形状和位置不随时间而 变化。 恒定流时,流体质点运动的迹线与流线重 合。 非恒定流时,流线的形状和位置随时间而 变化。 非恒定流时,流体质点运动的迹线与流线 不相重合。

(四)均匀流与非均匀流: ? 1.均匀流:流体运动时,流线是平行直线 的流动称为均匀流。 ? 2.非均匀流:流体运动时,流线不是平行 直线的流动称为非均匀流。 它又分为: (1)渐变流:流体运动中流线接近于平行 线的流动称为渐变流。 (2)急变流:流体运动中流线不能视为平 行直线的流动称为急变流。

? (五)元流、总流、过流断面、流量与断 面平均流速: ? 1.元流:水流中一微小面积dω上各点引出 流线所形成的一个封闭管状曲面。 ? 2.总流:流体运动时,无数元流的总和。 3.过流断面:与元流或总流的流线成正交 的横断面。 ? 单位时间内通过过流断面dω的液体体积为 udω =dQ

元流与总流

过流断面

42

? 4.流量:单位时间内通过某一过流断面的 流体体积。一般流量指的是体积流量,单 位是m3/s或L/s。 ? 5.断面平均流速:断面上各点流速的平均 值。 ? 通过过流断面的流量为

Q ? v? ? ? ud?
?

? 断面平均流速为:

v?

?

? ud?
?

?

Q

?

? 该关系式表达了流量(Q)、过流断面(ω )和平均流速(v)三者之间的关系。

二、恒定流的连续性方程式 1.如图1-9所示,在恒定总流中任取一元 流,元流在1-1过流断面上的面积为dω1, 流速为u1;在2-2过流断面上的面积为dω2, 流速为u2。

? 应用质量守恒定律,在dt时段内流入的质 量与流出的质量相等: ρ1u1dω1dt=ρ2u2dω2dt 或 ρ1u1dω1=ρ2u2dω2 ? 从元流推广到总流,得:
?1

?1u1d?1 ? ?

?2

? 2u2 d?2 ?

? 由于过流断面上密度ρ为常数,以

? ud? ? Q ?
代入上式,得:

ρ1Q1 =ρ2 Q2 Q=ωv ρ1ω1v 1=ρ2ω2v 2

(1-13) (1-13a)

? (1-13)、 (1-13a) --质量流量的 连续性方程式。

? 2.γ=ρg,同一地区重力加速度g相同。 ρ1Q1 g=ρ2 Q2g γ1Q1= γ2Q2 (1-14) γ1ω1v 1=γ2ω2v 2 (1-14a) G1=G2 (1-14b)

? (1-14)、 (1-14a)、 (1-14b)- -重量流量的连续性方程式。

? 3 .当流体不可压缩时,流体的容重γ不变,上 式得到: Q 1= Q 2 (1-15) ω1v 1=ω2v 2 (1-15a)
? (1-15)、 (1-15a)--体积流量的连 续性方程式。

对可压缩流体,可用(1-13)、(1-14)。

? 连续性方程,说明管道中总流是连续的,过 流断面与平均流速成反比,过流断面大, 流速小;过流断面小,流速大;过流断面 不变,流速亦不变;连续性方程是质量守 恒定律在流体力学中的表达式。

三、恒定总流能量方程式 应用能量守恒及其转化规律 ? (一)恒定总流实际液体的能量方程式 ? 1738年荷兰科学家达.伯努利考虑液体的粘 性影响,推导出了1-1和2-2断面间流段实 际液体恒定总流的能量方程,即伯努里方 程式:

z1 ?

p1

?

?

?v

2 1 1

2g

? z2 ?

p2

?

?

?v

2 2 2

2g

? h?1? 2

? z1、z2--位置水头,表示单位重量的位 置势能。 ? p1/γ、 p2/γ--压强水头。P为相对压强( 静压)。 ? α1v12/2g、 α2v22/2g--流速水头(动压) 。 ? α-动能修正系数。 α=1.05~1.1, ? 常取α=1.0 ? hω1-2--水头损失。(水从断面1-1流向 断面2-2)

? 以上各项单位为长度,都可以在断面上用 铅直线段在图中表示出来。 ? H =z+p/γ+ αv2/2g ? H--总水头。 ? Hp =z+p/γ--测压管水头。 ? 将各断面上的总水头连成一条线,则此线 称为总水头线,如图1-16中虚线所示。总 水头线是沿流程下降的倾斜线。

? 将各断面上的测压管水头连成一条线,则 此线称为测压管水头线,如图1-16中实线 所示。测压管水头线沿流程方向可能上升 ,也可能下降。

? (二)实际气体恒定总流的能量方程式 ? 对于不可压缩气体,由于气体容重γ很小, 重力做功忽略不计,z=0; ? 一般通风管道中,过流断面流速分布比较 均匀,α=1。 ? 实际气体总流的能量方程式为:

p1

v p2 v ? ? ? ? h?1? 2 ? 2g ? 2g

2 1

2 2

? 或:

p1 ?

?v

2 1

2g

? p2 ?

?v

2 2

2g

? ?h?1? 2

? 式中: p --过流断面相对压强,工程上称静压。 rv2/2g--工程上称动压。 p + rv2/2g--过流断面的静压与动压之和,工 程上称全压。 rhω1-2--1-2两过流断面间压强损失。

§1~4 流动阻力和水头损失
一、流动阻力和水头损失的两种形式:
? 当流体沿管道流动时,存在沿程阻力损失 和局部阻力损失。

? 任何一个建筑设备的管路系统都由许多串 联或并联的计算管段组成。

(一)沿程阻力和沿程水头损失 ? 沿程阻力----流体在管段中流动时,管道壁 面对于流体会产生一个阻碍其运动的摩擦 阻力。
? 沿程水头损失----流体流动中为克服摩擦阻 力而损耗的能量称为沿程水头损失。(hf)

? (二)局部阻力和局部水头损失 ? 局部阻力----流体运动过程中通过断面变化处 、转向处、分支或其他使流体流动情况发生 改变时,都会有阻碍运动的局部阻力产生。 局部阻力存在于什么地方? 弯头、闸门、突然扩大、突然缩小、三通 、四通。 ? 局部水头损失----为了克服局部阻力而消耗的 单位重量流体的机械能量,称为局部水头损 失(hj)。

(三)管路的总水头损失(总阻力)

计算管段的水头损失: hω=hf+hj
流体在流动过程中的总损失等于各个管路 系统所产生的所有沿程损失和局部损失之 和,即 hω1-2 =Σhf+Σhj

二、流动的两种型态--层流和紊流

1.层流:流体成层成束的流动,各流层间并 无质点的掺混现象。 2.紊流:液体的流速较大,质点或液团相互 掺混的流体型态。 3.判断流动型态:用雷诺数Re Re=vd/ν Re<2000 -----层流 Re>2000 -----紊流 ? 建筑设备工程中,绝大多数为紊流型态。

三、沿程水头损失 ? 对于紊流型态,目前采用理论和实验相结合的 方法,建立半经验公式来计算沿程水头损失。 通常采用达西-维斯巴赫公式计算,即 l v2 hf ? ? d 2g 式中:hf -沿程水头损失,m; λ-沿程阻力系数; l-管长,m; d-管径,m; v-管中平均流速,m/s。 其中, λ为沿程阻力系数,它是反映边界 粗糙情况和流态对水头损失影响的一个系数。

四、沿程(摩擦)阻力系数λ ? 尼古拉兹实验全面揭示了不同流态下λ和 Re数及相对粗糙度(Δ/d)的关系。不同 的流态,有不同的计算λ值的公式。 ? 1、层流区 ? 当Re<2300时,流动呈层流状态。在此区 域内,沿程(摩擦)阻力系数λ仅取决于雷 诺数Re值。 ? λ=64/ Re 在建筑设备工程中,很少遇到层流状态。

? 2、临界过渡区 ? 在Re=2300~4000范围内,是由层流向 紊流的转变过程。沿程(摩擦)阻力系数λ 随雷诺数Re的增大而增大,而与相对粗糙 度(Δ/d)无关。 ? 3、紊流区 ? 在 Re>4000后形成,整个紊流区还可以分 为三个区域: ? (1)水力光滑管区 ? 沿程(摩擦)阻力系数λ只与雷诺数Re有 关而与相对粗糙度(Δ/d)无关。

? Re<105时,

0.3164 ?? 0.25 Re

? --布拉修斯公式 ? Re>105时,

1

?

? 2 lg(Re ? ) ? 0.8

? --尼古拉兹光滑区公式

? (2)水力过渡区 ? 流动状态从水力光滑管区过渡到粗糙管区 (阻力平方区)的一个区域。 ? 沿程(摩擦)阻力系数λ与雷诺数Re和相 对粗糙度(Δ/d)都有关。

??

1.42 d? ? ? lg Re ? ?? ?
2

? --洛巴耶夫公式

? (3)粗糙管区(阻力平方区) ? 在此区域内,沿程(摩擦)阻力系数λ仅取 决于管壁的相对粗糙度(Δ/d)而与雷诺数 Re无关。

??

1 d? ? ?1.74 ? 2 lg ? ?? ?
2

? --尼古拉兹公式

? 对于管径等于或大于40mm的管子,用希 弗林松计算公式。

??? ? ? 0.11? ? ?d ?

0.25

五、局部水头损失 ? 在实际水力计算中,局部水头损失可以采 用流速水头乘以局部阻力系数后得到,即

v hj ? ? 2g
式中:ζ -局部阻力系数。根据管配件、附 件不同,由实验测出,可查阅有关手册。 v-过流断面的平均流速。 g -重力加速度。

2

六、总水头损失

? 流体运动中任意两过流断面间的水头损失 为:

l v v h? ? ?h f ? ?h j ? ?? ? ?? d 2g 2g

2

2


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