高三第一轮复习排列组合概率单元检测题(普通中学)

排列组合、概率单元检测题
班级
题号 答案 1、已知集合 A={1,3,5,7,9,11},B={1,7,17}.试以集合 A 和 B 中各取一个数作 为点的坐标,在同一直角坐标系中所确定的不同点的个数是 A.32 B.33 C.34 D.36 1 2 3 4

姓名
5 6 7

学号
8 9 10

得分
11 12

一、选择题(每小题 5 分,共 60 分)

2、以 2,3,4,5,6,7 这 6 个数学中任取两个,其中一个作底数,另一个 作真数,则可以得到不同的对数值的个数为 A、36 B、30 C、32 D、31

3、四名男生三名女生排成一排,若三名女生中有两名站在一起,但三名女 生不能全排在一起,则不同的排法数有 A、3600 4、由 ( x ? A、 (6 20
2
3

B、3200
x

C、3080

D、2880

)20 展开所得 x 多项式中,含 x 5 系数为

B、 (6 ? 26 20

C、 (5 ?25
20

D、 25

5、设有甲、乙两把不相同的锁,甲锁配有 2 把钥匙,乙锁配有 2 把钥匙, 这 4 把钥匙与不能开这两把锁的 2 把钥匙混在一起, 从中任取 2 把钥匙能打 开 2 把锁的概率是 A、4/15 B、2/5 C、1/3 D、2/3
1

6、在所有的两位数中,任取一个数,则这个数能被 2 或 3 整除的概率是

A、5/6

B、4/5

C、2/3

D、1/2

7、先后抛掷三枚均匀的硬币,至少出现一次正面的概率是 A、1/8 B、3/8 C、7/8 D、5/8

8、在四次独立重复试验中,随机事件 A 恰好发生 1 次的概率不大于其恰好 发生两次的概率,则事件 A 在一次试验中发生的概率中的取值范围是 A、[0.4,1) B、 (0,0.4] C、 (0,0.6) D、[0.6,1]

9、若 (2 x ? 3)100 ? a0 ? a1 x ? a2 x 2 ? … ? a100 x100 ,则( a0 ? a2 ? a4 +…+ a100 )-(a1+a3+… +a99)2 的值为 A、1 B、-1 C、0 D、2

10、集合 A={x|1≤x≤7,且 x∈N*}中任取 3 个数,这 3 个数的和恰好能被 3 整除的概率是 A、19/68 B、13/35 C、4/13 D、9/34

11、某电脑用户计划使用不超过 500 元的资金购买单价分别为 60 元、70 元 的单片软件和盒装磁盘,根据需要至少买 3 片软件,至少买 2 盒磁盘,则不 同的选购方式共有 A、5 种 B、6 种 C、7 种 D、8 种

12、已知 xy<0,且 x+y=1,而(x+y)9 按 x 的降幂排列的展开式中,T2≤T3, 则 x 的取值范围是 A、
(??, 1 ) 5

4 [ , ?? ) B、 5

C、 (1, ??)

4 (?? , ? ] 5 D、

二、填空题(每小题 4 分,共 16 分) 13、 已知 A、 是互相独立事件, 与 A, 分别是互斥事件, B C B 已知 P(A)=0.2, P(B)=0.6 , P(C)=0.14 , 则 A 、 B 、 C 至 少 有 一 个 发 生 的 概 率
2

P(A+B+C)=____________。
(| x | ?

14、

1 ? 2) 3 |x| 展开式中的常数项是___________。

15、求值:

C10 ?
0

1 2

C10 ?
1

1 3

C10 ?
2

1 4

C10 ? ? ?
3

1 11

C10

10

=____________。

16、5 人担任 5 种不同的工作,现需调整,调整后至少有 2 人与原来工作不 同,则共有多少种不同的调整方法?________________。 三、解答题
( x?
3

1 2 x
3

)n

17、 (12 分)在二项式

的展开式中,前三项系数的绝对值成等差数

列(1)求展开式的第四项; (2)求展开式的常数项; (3)求展开式中各项 的系数和。

18、 (12 分)设有编号为 1,2,3,4,5 的五个球和编号为 1,2,3,4,5 的五个盒子,现将这五个球放入 5 个盒子内 (1)只有一个盒子空着,共有多少种投放方法? (2)没有一个盒子空着,但球的编号与盒子编号不全相同,有多少种投放 方法? (3)每个盒子内投放一球,并且至少有两个球的编号与盒子编号是相同的, 有多少种投放方法?

19、 (12 分)掷三颗骰子,试求: (1)没有一颗骰子出现 1 点或 6 点的概率;
3

(2)恰好有一颗骰子出现 1 点或 6 点的概率。

20、 (12 分)已知 A={x|1<log2x<3,x∈N},B={x||x-6|<3,x∈N} (1)从集 A 及 B 中各取一个元素作直角坐标系中点的坐标,共可得到 多少个不同的点? (2)从 A∪B 中取出三个不同元素组成三位数,从左到右的数字要逐渐 增大,这样的三位数共有多少个? (3)从集 A 中取一个元素,从 B 中取三个元素,可以组成多少个无重 复数字且比 4000 大的自然数。

21、 (14 分)一个布袋里有 3 个红球,2 个白球,抽取 3 次,每次任意抽取 2 个,并待放回后再抽下一次,求: 每次取出的 2 个球都是 1 个白球和 1 个红球的概率; (2)有 2 次每次取出的 2 个球是 1 个白球和 1 个红球,还有 1 次取出的 2 个球同色的概率; (3)有 2 次每次取出的 2 个球是 1 个白球和 1 个红球,还有 1 次取出的 2 个球是红球的概率。
4


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