高中数学必修五第三章测试题


高中数学必修五第三章测试题 队别: 姓名: 成绩:

一、 选择题(本大题共 9 小题, 每题 3 分,共 27 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的)

1、不等式 x ? 2 y ? 1 ? 0 表示的平面区域在直线 x ? 2 y ? 1 ? 0 的(
A.右下方 B.右上方 C.左下方 ) D.左上方



2、不等式 ? x 2 ? 2 x ? 3 ? 0 的解集为(

A、{x | x ? 3或x ? ?1} B、{x | x ? ?3或x ? 1} C、{x | ?3 ? x ? 1} D、{x | ?1 ? x ? 3}

3、若 a ? b ? c ,则下列不等式成立的是(
A.

) C. ac ? bc ) D. (0,2) ) D. ac ? bc

1 1 ? a?c b?c

B.

1 1 ? a?c b?c

4、不在不等式 3x ? 2 y ? 6 表示的平面区域内的点是(
A. (0,0) B. (1,1) C. (2,0)

5、设集合 P ? ? 1,2,3,4?, Q ? ?x x 2 ? x ? 2 ? 0, x ? R?,则 P Q ? (
A.{1} B.{1,2} C.{3,4} ( )

D.{-2,-1,0,1,2}

6、不等式 ( x ? 2)( x ? 1) ? 0 的解集为
A.

?x x ? ?1或x ? 2?

B. ?x ?2 ? x ? 1? C.

?x x ? ?2或x ? 1?

D. ?x ?1 ? x ? 2? )

7、不等式 x ? 4 y ? 4 表示的平面区域在直线 x+4y-4=0 的(
A.右下方 B.右上方 C.左下方 ( ) C. a ?b?

D.左上方

8、已知 a 、 b ? R ,则下列命题中正确的是
A. a ?b?

a a ? b, c ? d ? a ? c ? b ? d ? 1 B. b

1 1 ? b a

a ? b ? a 2 ? b2 D.

9、设全集 U ? R ,集合 A ? {x | x ? 0} , B ? {x | | x |? 1} ,则集合 A A. ? B. {x | ?1 ≤ x ? 0} C. {x | 0 ? x ≤ 1}

(? U B) 等于

D. {x | ?1 ≤ x ≤ 1}

二、填空题(每小题 3 分,共 21 分)
10、已知集合 A={x|x≤1},B={x|≥a},且 A∪B=R,则实数 a 的取值范围是_____________.
.

11.关于不等式的性质: ① a ? b ? a ? c ? b ? c ② a ? b, b ? c ? a ? c ③ a ? b, c ? 0 ? ac ? bc

④ a ? b, c ? 0 ? ac ? bc ⑤ a ? b, c ? d ? a ? c ? b ? d ⑥ a ? b ? 0, c ? d ? 0 ? ac ? bd ⑦ a ? b ? 0, n ? N * ? a n ? b n ⑧ a ? b ? 0, n ? N , n ? 1 ? n a ? n b 。 其中正确的有______________ 12、不等式的 x2 ? 5x ? 0 解集是 (填序号) 。 。

13、由直线 x ? y ? 2 ? 0, x ? 2 y ? 1 ? 0,2 x ? y ? 1 ? 0 围成的三角形区域(不包括边界)
用不等式可表示为

14 、关于 x 的一元二次方程 x 2 ? x ? m ? 0 没有实数根,则实数 m 的取值范围 是 。 。

15、长度为 8 的铁丝折成一个面积最大的矩形,则其面积为

16、一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料,生产 1 车皮甲种肥料的主要原料是磷 酸盐 4t 、硝酸盐 30 t;生产 1 车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐 1t 、硝 酸盐 12 t。现库存磷酸盐 10t 、硝酸盐 60 t,在此基础上生产这两种混合肥料。 设生产甲、乙两种混合肥料各 x、y 车皮 列出满足生产条件的数学关系式 。 三、解答题: (本大题共 51 分)
17、求下面一元二次不等式的解集(共 14 分) (1) x ? 2 x ? 3 ? 0
2
2 (2) x ? 5x ? 6 <0

18、用平面区域表示不等式(组)的解集。 (共 21 分) (1) x ? 2 y ? 1 ? 0 (2) ?

? y ? ?3x ? 12 (3) ( x ? 2 y ? 1)(x ? y ? 4) ? 0 ? x ? 2y

19、 (1)用篱笆围一个面积为 64 m 2 的矩形菜园,问这个矩形的长、宽各为多少时,所用的 篱笆最短,最短的篱笆是多少? (2)一段长为 20 m 的篱笆围成一个矩形菜园,问这个矩形的长、宽各为多少时,菜园的面 积最大。最大面积是多少?(共 16 分)


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