2018-2019年高中数学知识点《三角函数、三角恒等变换、解三角形》《三角恒等变换》《半角公式》同

2018-2019 年高中数学知识点《三角函数、三角恒等变换、 解三角形》《三角恒等变换》《半角公式》同步练习试卷 【5】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.下列角中终边与 330°相同的角是( ) A.30° 【答案】B 【解析】 试题分析:与 330°终边相同的角可写为 考点:终边相同的角之间的关系. 2.如图为 的图象的一段,则其解析式为( ) ,当 时,可得-30°. B.-30° C.630° D.-630° A.y= C.y= sin sin B.y= D.y= sin sin 【答案】B 【解析】 试题分析:观察图象可知,A= 得 , =2,将 M( )代入 , ,所以,取 故 y= sin ,故选 B。 考点:正弦型函数的图象和性质。 点评:简单题,利用函数图象求函数的解析式,一般方法是,观察图象求 A,T,代入点的坐 标求 。 3.若角 A. 【答案】A 【解析】 试题分析:由三角函数的定义知: ,所以 为角 的终边在第三象限,所以 <0,所以 的值是 。 ,因 的终边上有一点 B. ,则 的值是( ) C. D. 考点:三角函数的定义;诱导公式。 点评:三角函数是用终边上一点的坐标来定义的,和点的位置没有关系。属于基础题型。 4.若 A. 【答案】D. 【解析】 试题分析:因为 考点:三角诱导公式. 点评:本小题用到的诱导公式有: 5.若函数 ,则 是( ) B.最小正周期为 的奇函数 D.最小正周期为 的偶函数 . ,所以 , . ,则 B. 的值为( ) C. D. A.最小正周期为 的奇函数 C.最小正周期为 【答案】D 【解析】解:因为函数 D 的偶函数 ,故 是最小正周期为 的偶函数,选 6.若 且 ,则角 是( ) B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 A.第一象限 【答案】C 【解析】 限. 的终边在第三象限. 7.下列角中终边与 Α. 【答案】B 【解析】解:因为与 当 k=-1 时,则为 B. 的终边在第二或第三象限.又 的终边在第三或第四象 相同的角是 ( ) C. D. ,其余不符合表达式。 8.已知扇形的半径是 2,面积为 8,则此扇形的圆心角的弧度数是 A.4 【答案】A 【解析】 试题分析:由扇形的面积公式得: 因为扇形的半径长为 2cm,面积为 8 所以扇形的弧长 . , B.8 C. 2 D.1 设扇形的圆心角的弧度数为 , 由扇形的弧长公式得: ,且 R=2 所以扇形的圆心角的弧度数是 4. 所以选 A. 考点:弧度的定义;扇形的面积公式. 9.已知 A. 【答案】A 【解析】 , 是第四象限的角,则 B. C. =( ) D. 试题分析:由题意,得 ,则 ,即 ;故选 A. ,又因为 是第四象限的角,所以 考点:1.诱导公式;2.同角三角函数基本关系式. 10.已知 A. 【答案】D 【解析】 评卷人 得 分 二、填空题 . ,则 B. ( ) C. D. 11.在三角形 【答案】1 【解析】解 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c.且 ,则 . 故 =1 12.如图,已知函数 f(x)=Asin(ωx+φ) (A>0,ω>0,0< φ<π),的部分图象如图所示,则函数 f(x)的解析 式为 . 【答案】f(x)=4sin( x+ ) 【解析】解:由图像可知,振幅 A=4,周期为 8,故求解 w= ,然后代入点(1,4),求解得到 φ= 13.已知 【答案】 【解析】 试题分析:原式 . ,则 _______________. 考点:诱导公式. 【易错点晴】本题主要考查诱导公式,属于容易题型.本题虽属容易题型,但如果不细心的话 容易因判断错象限、或因忘了改变函数名而犯错.解决此类题型的口诀是:奇变偶不变,符号 看象限,应用改口诀的注意细节有:1、“奇”、“偶”指的是 的奇数倍或偶数倍,2、符号看象 限,既要看旧角,又要看旧函数名.要熟练掌握这两个细节才不会“走火入魔”. 14.函数 y=3sin( ﹣2x)的单调增区间是 【答案】[kπ+ ,kπ+ ](k∈Z) . 【解析】:试题分析:由 y=3sin( ﹣2x)=-3sin(2x- ),要求 y=3sin( ﹣2x)就是求 y=3sin( ﹣2x)的递增区间就是求 y=-3sin(2x- )的递减区间,由正弦函数的单调减区间 可得到答案 考点:正弦函数的单调区间 15.若 【答案】 【解析】由题意得, 则 评卷人 得 分 三、解答题 , . ,则 的值为__________. 16.(本题满分 12 分)设 (Ⅰ)求函数 (Ⅱ)设 , 满足 . 的单调递增区间; 三内角 所对边分别为 (2) 且 ,求 在 上的值域. 【答案】(1) 【解析】 试题分析:(1)由 可得 ,进一步化简函数 ,由三角函数性质可求单 调递增区间;(2)由正、余弦定理可求得 试题解析:(1) ,由三角函数性质可求函数值域. 的单调减区间为 (Ⅱ) 由正弦定理: 由 , 由余弦定理可变形为 10 分 12 分 6分 , 考点:三角变换,正、余弦定理解三角形,三角函数和性质. 17.已知函数 (1)求 (2)设 【答案】(1)增区间为 【解析】 试题分析:(1)由于 ,所以根据诱导公式可有: 在 上的单调区间; 求 ,减区间为 的值。 ;(2) 。 。 ,所以 ,根据二倍角公式 ,设 ,即 时,函数 ,即 在 上的增区间为 ,所以 , ,且 ,所以 ,所以 。 ,又因为 时,函数 ,减区间为 ,当 单调递减,而函数 得: 单调递增, 单调 当 递减,所以函数 (2)由第

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