河北省鸡泽县第一中学2017学年高一上学期第二次月考数学试题 含解析 精品

河北省鸡泽县第一中学高一数学第二次月考试题 一.选择题(本大题共 12 小题,共 60.0 分) 1. 下列关系正确的是( A. 0={0} 【答案】B 【解析】A,0={0}是不对的,因为 0 是数字,{0}表示集合。 B,??{0}是正确的,因为空集是任意集合的子集。 C,0 是数字,元素,元素和集合的关系应该用属于连接,集合的关系用包含符号。故不正确。 D,??{0}符号标反了,和 B 选项一样,空集是任意集合的子集,应该是??{0}。故不正确。 故选 B. 2. 已知集合 A={x|x<1},B={x|3x<1},则( A. A∩B={x|x<0} 【答案】A x 【解析】∵集合 A={x|x<1}, B={x|3 <1}={x|x<0}, ) C. 0?{0} D. ??{0} B. ??{0} ) D. A∩B=? B. A∪B=R C. A∪B={x|x>1} ∴A∩B={x|x<0},故 A 正确,D 错误; A∪B={x|x<1},故 B 和 C 都错误. 故选:A. 3. 已知函数 f(x)=|x-1|-1(x∈{0,1,2,3}) ,则其值域为( A. {0,1,2,3} 【答案】B 【解析】因为该函数的定义域是几个孤立的元素,故值域也是几个孤立的值,将定义域中 x 的取值全都代 入到解析式中求得每一个对应函数值,分别为-1,0,1.这些值就构成了函数的值域。 故选 B. 4. 下列各组函数表示同一函数的是( A. f(x)= C. f(x)= 【答案】C ,g(x)=( ,g(x)=x )2 ) B. f(x)=1,g(x)=x0 B. {-1,0,1} C. {y|-1≤y≤1} ) D. {y|0≤y≤2} D. f(x)=x-1,g(x)= 【解析】同一函数要求表达式相同即对应法则和定义与相同;A 选项,两者函数的定义与不同,故不是同一 函数;B,定义域不同,f(x)=1 的定义域是 R, 的定义域是 ,故不是同一函数; 定义 C,定义域相同,值域相同,故是同一函数;D 定义域不同,f(x)=x-1 定义域是 R,g(x)= 域是 故答案选 C. 5. 若 A. 2 B. 3 C. 4 ,则 f[f(-2)]=( D. 5 ) 。 【答案】C 【解析】根据题干中的条件知道,当 x<0 时 ,故结果为 4 。 故答案选 C. 6. 下列函数中,在区间(0,+∞)上是增函数的是( A. y=-x2+1 【答案】C 【解析】A 在区间(0,+∞)上是减函数。故不正确。 B. y=x-2 C. y=log2x D. y=( )x ) ,故 ,当 x>0 时, 故 C 是对数函数,底数大于 0 ,故是增函数。 D 是指数函数,底数小于 1 ,故事减函数,故选项不正确。 故答案选 C. 7. 已知 f(x-1)=x2+4x-5,则 f(x)的表达式是( A. x2+6x 【答案】A 【解析】求函数解析式,可以采用换元法。设 ,则 ,将换成 ,即 故答案选 A。 8. 若二次函数 f(x)=x2+ax+4 在区间(-∞,3)单调递减,则 a 的取值范围是( A. (-6,+∞) B. [-6,+∞) C. (-∞,-6) D. (-∞,-6] ) , 。 B. x2+8x+7 C. x2+2x-3 D. x2+6x-10 ) 【答案】D 【解析】二次函数的单调区间和函数的对称轴有关系,此函数的对称轴是 减函数,故要求 故结果为 D. 9. 已知函数 f(x) A. (1,5) 【答案】A 【解析】函数 f(x) 起作用即可,令 故答案选 A. 10. 若 A. c>b>a 【答案】D , B. c>a>b , ,则 a,b,c 的大小关系是( C. a>b>c D. b>a>c ) 的图象恒过定点 P.即这个点的坐标不随 a 的改变而改变,只需要让 a 不 ,此时 ,故图像恒过(1,5). B. (1,4) 的图象恒过定点 P,则点 P 的坐标是( C. (0,4) D. (4,0) ) 故 ,函数在 上是 故答案选 D. 11. 若奇函数 f(x)在[1,3]上是增函数,且最小值是 1,则它在[-3,-1]上是( A. 增函数,最小值-1 C. 减函数,最小值-1 【答案】B 【解析】因为函数 f(x)是奇函数,且在[1,3]上是增函数,故函数在对称区间上单调性相同,即函数在[-3, -1]上是增函数,在-1 处取得最大值,由奇函数的性质得到 故答案选 B. 点睛:本题考查的是函数的单调性和奇偶性的综合性质,根据结论知道奇函数在对称区间上的单调性相同, 偶函数在对称区间上的单调性相反;在根据奇偶函数的定义式:奇函数 ,偶函数满足 B. 增函数,最大值-1 D. 减函数,最大值-1 ) 12. 已知函数 ( ) B. (2,3) ,若 f(x)在(-∞,+∞)上单调递增,则实数 a 的取值范围为 A. (1,2) 【答案】C C. (2,3] D. (2,+∞) 【解析】f(x)在(-∞,+∞)上单调递增,故 外 故答案选 C. 以上取交集得到 保证第二段对数函数是增函数;另 点睛:此题考查的是分段函数的单调性,要求满足两方面的式子:第一方面,每一段上的函数都是单调递 增的,第二方面,要求函数在连接点处也满足单调性。即 且 。 二.填空题(本大题共 4 小题,共 20.0 分) 13. 函数 f(x)= 【答案】 【解析】 由条件知根式里面, 被开方数大于等于零; 分式里, 分母不等于零, 两者都满足, ,两者取交集,得到 故结果为 。 。 + 的定义域是 ______ . 14. 函数 f(x)=x2+3x+2 在区间[-5,5]上的最大值为 ______ . 【答案】42 【解析】函数是二次函数,对称轴是 越大,故函数的最大值在 故最后结果为 42. 15. 若 A={x∈Z|2≤2x≤8},B={x∈R|log2x>1},则 A∩B

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