数学---福建省福州市格致中学鼓山校区2016-2017学年高一(上)期末模拟试卷(解析版)


福建省福州市格致中学鼓山校区 2016-2017 学年高一(上) 期末数学模拟试卷 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 3 分,共 36 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.下列结论中,不正确的是( A.平面上一定存在直线 ) B.平面上一定存在曲线 C.曲面上一定不存在直线 D.曲面上一定存在曲线 2.有下列三种说法①侧棱垂直于底面的棱柱是直棱柱 ②底面是正多边形的棱柱是正棱柱 ) ③棱柱的侧面都是平行四边形.其中正确说法的个数是( A.0 B.1 C.2 D.3 ) 3.下列命题正确的是( A.经过三个点确定一个平面 B.经过两条相交直线确定一个平面 C.四边形确定一个平面 D.两两相交且共点的三条直线确定一个平面 4.如图是正方体的平面展开图,则在这个正方体中: ①BM 与 ED 平行②CN 与 BE 是异面直线 ③CN 与 BM 成 60° 角④DM 与 BN 是异面直线 以上四个命题中,正确的命题序号是( ) A.①②③ B.②④ C.③④ D.②③④ ) 5.在正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中,下列四队截面中彼此平行的一对是( A.A1BC1 与 ACD1 B.B1CD1 与 BDC1 C.B1D1D 与 BDA1 D.A1DC1 与 AD1C 6.如图,P 为矩形 ABCD 所在平面外一点,矩形对角线交点为 O,M 为 PB 的中点,给出 下面四个命题:①OM∥面 PCD;②OM∥面 PBC;③OM∥面 PDA;④OM∥面 PBA.其中 正确命题的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 7.在正三棱锥 P﹣ABC 中,D、E 分别为 AB、BC 的中点,有下列三个论断:①面 APC⊥ 面 PBD;②AC∥面 PDE;③AB⊥面 PDC,其中正确论断的个数为( A.0 B.1 C.2 D.3 ) ) 8.对于直线 m,n 和平面 α,β,能得出 α⊥β 的一个条件是( A.m⊥n,m∥α,n∥β C.m∥n,n⊥β,m?α B.m⊥n,α∩β=m,n?α D.m∥n,m⊥α,n⊥β 9.如图,已知 PA 垂直于平行四边形 ABCD 所在平面,若 PC⊥BD,则平行四边形 ABCD 一定是( ) A.正方形 B.菱形 C.矩形 D.非上述三种图形 ) 10.若一条直线和一个平面内无数条直线垂直,则直线和平面的位置关系是( A.垂直 B.平行 C.相交 D.平行或相交或垂直或在平面内 11.若一个圆锥的轴截面是等边三角形,其面积为 A.3π? B.3 π? C.6π? D.9π ,则这个圆锥的全面积是( )? 12.如图,三棱锥 P﹣ABC 中,PA⊥平面 ABC,AB⊥BC,PA=AB=1,BC= ﹣ABC 的四个顶点在同一个球面上,则这个球的表面积为( ) ,若三棱锥 P A.π B.2π C.3π D.4π 二、填空题 13.已知正四棱锥的底面边长为 2,侧棱长为 ,则侧面与底面所成的二面角为 . 14. 过三棱柱 ABC﹣A1B1C1 的任意两条棱的中点作直线, 其中有 条与平面 ABB1A1 平行. 15.如图是古希腊数学家阿基米德的墓碑文,墓碑上刻着一个圆柱,圆柱内有一个内切球, 这个球的直径恰好与圆柱的高相等. 相传这个图形表达了阿基米德最引以自豪的发现. 我们 来重温这个伟大发现.经计算球的体积等于圆柱体积的 倍. 16.边长为 a 的正三角形 ABC 的边 AB、AC 的中点为 E、F,将△AEF 沿

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