高中数学人教版必修3 3.1.3 概率的基本性质 作业(系列一)

3.1.3 一、基础过关 频率与概率 1.关于随机事件的频率与概率,以下说法正确的是 A.频率是确定的,概率是随机的 B.频率是随机的,概率也是随机的 C.概率是确定的,概率是频率的近似值 D.概率是确定的,频率是概率的近似值 2. 下列说法正确的是 A.某事件发生的频率为 P(A)=1.1 B.不可能事件的概率为 0,必然事件的概率为 1 C.小概率事件就是不可能发生的事件,大概率事件就是必然要发生的事件 D.某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的 3. 下列说法正确的是 ( ) ( ) ( ) A.某厂一批产品的次品率为 5%,则任意抽取其中 20 件产品一定会发现一件次品 B.气象部门预报明天下雨的概率是 90%,说明明天该地区 90%的地方要下雨,其余 10% 的地方不会下雨 C.某医院治疗一种疾病的治愈率为 10%,那么前 9 个病人都没有治愈,第 10 个人就一 定能治愈 D.掷一枚均匀硬币,连续出现 5 次正面向上,第六次出现反面向上的概率与正面向上的 概率仍然都为 50% 4. 在进行 n 次重复试验中, 事件 A 发生的频率为 , 当 n 很大时, 事件 A 发生的概率 P(A) 与 的关系是 A.P(A)≈ B.P(A)< C.P(A)> m n m n ( ) m n m n m n m n D.P(A)= 5.盒中装有 4 只白球和 5 只黑球,从中任意取出 1 只球. 1/5 (1)“取出的球是黄球”是________事件,它的概率是________; (2)“取出的球是白球”是________事件,它的概率是________; (3)“取出的球是白球或黑球”是________事件,它的概率是________. 6.已知某次试验随机事件 A 发生的频率是 0.2,事件 A 出现了 10 次,那么共进行了 ________次试验. 7.解释下列概率的含义: (1)某厂生产产品合格的概率为 0.9; (2)一次抽奖活动中,中奖的概率为 0.2. 8.在一个试验中,一种血清被注射到 500 只豚鼠体内,最初,这些豚鼠中 150 只有圆形 细胞,250 只有椭圆形细胞,100 只有不规则形状细胞,被注射这种血清之后,没有一个有圆 形细胞的豚鼠被感染,50 个有椭圆形细胞的豚鼠被感染,有不规则形状细胞的豚鼠全部被感 染.根据试验结果,估计有(1)圆形细胞;(2)椭圆形细胞;(3)不规则形状细胞的豚鼠分别被 这种血清感染的概率. 二、能力过关 9.某人将一枚硬币连续掷了 10 次, 正面朝上的出现了 6 次, 若用 A 表示正面朝上这一事 件, 则A的 ( ) 2/5 3 A.概率为 5 C.频率为 6 3 B.频率为 5 3 D.概率接近 5 10.从 12 件同类产品(其中 10 件正品,2 件次品),任意抽取 6 件产品,下列说法中正 确 ( ) A.抽出的 6 件产品中必有 5 件正品,一件次品 B.抽出的 6 件产品中可能有 5 件正品,一件次品 C.抽取 6 件产品时逐个不放回抽取,前 5 件是正品,第 6 件必是次品 D.抽取 6 件产品时,不可能抽得 5 件正品,一件次品 11.从某自动包装机包装的食盐中,随机抽取 20 袋,测得各袋的质量分别为(单位:g): 492 497 497 492 496 494 495 498 501 502 504 496 503 506 508 507 496 500 501 499 的 是 根据频率分布估计总体分布的原理,该自动包装机包装的袋装食盐质量在 497.5 g~ 501.5 g 之间的概率约为________. 1 12.掷一枚骰子得到 6 点的概率是 ,是否意味着把它掷 6 次一定能得到一次 6 点? 6 三、探究与拓展 13.某水产试验厂实行某种鱼的人工孵化,10 000 个鱼卵能孵化 8 513 尾鱼苗,根据概 率的统计定义解答下列问题: (1)这种鱼卵的孵化概率(孵化率)是多少? (2)30 000 个鱼卵大约能孵化多少尾鱼苗? (3)要孵化 5 000 尾鱼苗,大概需备多少个鱼卵?(精确到百位) 3/5 3.1.3 1.D 2.B 3.D 4.A 5.(1)不可能 0 (3)必然 6.50 1 (2)随机 4 9 频率与概率 7. 解 (1)说明该厂产品合格的可能性为 90%.也就是说每 100 件该厂的产品中大约有 90 件是合格品. (2)说明参加抽奖的人中有 20%的人可能中奖,也就是说,若有 100 个人参加抽奖,约有 20 人中奖. 8.解 (1)记“圆形细胞的豚鼠被感染”为事件 A,由题意知,A 为不可能事件, ∴P(A)=0. (2)记“椭圆形细胞的豚鼠被感染”为事件 B, 50 1 由题意知 P(B)= = =0.2. 250 5 (3)记“不规则形状细胞的豚鼠被感染”为事件 C, 由题意知事件 C 为必然事件, 所以 P(C) =1. 9.B 10.B 11.0.25 1 1 12.解 抛掷一枚骰子得到 6 点的概率是 ,多次抛掷骰子,出现 6 点的情况大约占 , 6 6 并不意味着掷 6 次一定得到一次 6 点,实际上,掷 6 次作为抛掷骰子的 6 次试验,每一次结 果都是随机的. 8 513 13.解 (1)这种鱼卵的孵化概率 P= =0.851 3. 10 000 (2)30 000 个鱼卵大约能孵化 8 513 30 000× =25 539(尾)鱼苗. 10 000 5 000 8 513 (3)设大概需备 x 个鱼卵,由题意知 = . x 10 000 4/5 5 000×10 000 ∴x= ≈5 900(个). 8 513 ∴大概需备 5 900 个鱼卵. 5/5

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