湛江市2014-2015学年度第一学期期末高中调研考试试题数学必修⑤、选修1-1试题答案

湛江市 2014—2015 学年度第一学期期末调研考试 高中数学(必修⑤、选修 1-1)试卷 说明:本卷共 20 小题,满分 150 分,考试时间 120 分钟. 三 15 16 17 18 19 20 题号 得分 一 二 总分 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的,请把正确答案的代号填入下面答题卡中。 线 题号 选项 学号 1.抛物线 x ? 4 y 的准线方程为 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分 A. x ? 1 B . x ? ?1 C. y ? 1 D. y ? ?1 2.已知 a ,b ,c 分别是 ?ABC 的三个内角 A , B ,C 所对的边,若 A ? 45? , B ? 60? ,b ? 则 a 等于 姓名 A. 2 2 3, B. 6 C. 2 2 封 D.1 3.不等式 x ? 3x ? 2 ? 0 的解集是 A. x x ? ?2或x ? ?1 班级 C . x ?2 ? x ? ? 1 ? ? B. x x ? 1或x ? 2 D. x 1 ? x ? 2 ? ? y 1 ? ? B. x ? y ? 1 ? 0 D. x ? y ? 1 ? 0 ? ? 4.图中阴影部分表示的平面区域满足的不等式是 A. x ? y ? 1 ? 0 密 C. x ? y ? 1 ? 0 2 O 1 x 学校 5.“ x ? 2 ”是“ x ? 4 ”的 A. 充分不必要条件 C. 既充分又必要条件 B. 必要不充分条件 D. 既不充分又不必要条件 6.在等差数列 {an } 中,若 a1 ? a2 ? a8 ? a9 ? 360 ,则数列 {an } 的前 9 项的和为 A.180 B.405 C.810 D.1620 第 1 页 (共 6 页) 湛江市 2014—2015 学年度第一学期期末调研考试 高中数学(必修⑤、选修 1-1)试卷 7.在等比数列{ an }中,已知首项为 A.3 B.4 1 , 末项为 8 ,公比为 2 , 则此等比数列的项数是 2 C.5 D.6 8.函数 f ( x) ? ( x ? 2)e x 的单调递增区间是 A. (??,1) B.( 0, 2 ) C. (1,??) D. (2,??) 9.在 ?ABC 中, ? A 、 ? B 、 ?C 的对边分别为 a 、 b 、c,已知 b cos B ? a cos A , 则 ?ABC 的 形状是 A.等腰三角形 C.等腰直角三角形 B.直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 ? x ? y ? 1≥ 0, ? 10.若实数 x, y 满足 ? x ? y ≥ 0, 若 z ? x ? 2 y ,则 z 的最大值为 ? x ≤ 0, ? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。 11.命题“ ?x ? R, x2 ? x ? 2 ? 0 ”的否定是______ __________. 12.椭圆 x2 y2 ? ? 1 的焦点为 F1 , F2 , P 为椭圆上一点,若 PF1 ? 2 ,则 PF2 ? _____. 16 9 3 2 13.已知 f ( x) ? ax ? 3x ? 1 且 f ?(?1) ? 3 ,则实数 a 的值等于_________. 14.若 x ? 4 ,函数 y ? x ? 1 ,当 x ? _____时,函数有最小值为_____. x?4 三、解答题:本大题共 6 小题,共 80 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本小题满分 12 分) 已知 p : x ? 3 ? 2 , q : ( x ? m)(x ? m ? 1) ? 0 ,若 ? p 是 q 充分而不必要条件,求实数 m 的取 值范围. 湛江市 2014—2015 学年度第一学期期末调研考试 高中数学(必修⑤、选修 1-1)试卷 第 2 页 (共 6 页) 16.(本小题满分 12 分) 已知 a , b , c 分别是 ?ABC 的三个内角 A , B , C 所对的边,且 c ? a ? b ? ab . 2 2 2 (1)求角 C 的值; (2)若 b ? 2 , ?ABC 的面积 S ? 3 3 ,求 a 的值. 2 17.(本小题满分 14 分) 用长为 18m 的钢条围成一个长方体的框架,已知长方体的长与宽之比为 2 ∶ 1 . (1)记长方体的宽为 x m,请写出长方体的高 h 关于 x 的表达式; (2)当该长方体的长、宽、高各为多少时,其体积最大?最大体积是多少? 湛江市 2014—2015 学年度第一学期期末调研考试 高中数学(必修⑤、选修 1-1)试卷 第 3 页 (共 6 页) 18.(本小题满分 14 分) 已知椭圆 C : x2 y2 2 ? 2 ? 1 ( a ? b ? 0 )中,长轴长为 2 2 ,离心率等于 , 2 2 a b (1)求椭圆 C 的标准方程; (2)直线 l 交椭圆于 A、B 两点,且 AB 的中点 M 为( 1 1 , ),求直线 l 的方程. 2 2 湛江市 2014—2015 学年度第一学期期末调研考试 高中数学(必修⑤、选修 1-1)试卷 第 4 页 (共 6 页) 19.(本小题满分 14 分) 已知数列{ an }为等差数列, a5 ? 5 , d ? 1 ;数列{ bn }为等比数列, b4 ? 16 , q ? 2 . (1)求数列{ an }、{ bn }的通项公式 an 、 bn ; (2)设 cn ? an ? bn ,求数列{ cn }的前 n 项和为 Tn . 湛江市 2014—2015 学年度第一学期

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