2018届湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”高三2月联考数学(理)试题


绝密★启用前 荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟 2018 届高三 2 月联考 理科数学试题 命题学校:宜昌一中 本试卷共 4 页,23 题(含选考题) 。全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟。 一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的。 1.若集合 M ? x x ? 1? , N ? y y ? x , x ? 1 ,则 2 ? ? ? A. M ? N 2.在复平面内,复数 A.第一象限 3.设 ? ? R, 则“ ? ? B. M ? N C. M ? N ? ? D. N ? M 1 (其中 i 是虚数单位)对应的点位于 2?i B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ? 12 ? ? 12 ”是“ sin ? ? 1 ” 的 2 A.充分不必要条件 C.充要条件 4.已知 ? ? ( B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ? ? , ) , a ? (cos ? )cos? , b ? (sin ? )cos? , 4 2 c ? (cos ? )sin? ,则 A. a ? b ? c C. b ? a ? c B. a ? c ? b D. c ? a ? b 5. 公元 263 年左右, 我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的 边数无限增加时, 多边形面积可无限逼近圆的面积, 并创立 了“割圆术”.利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值 3.14,这就是著名的 “徽率”.如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图,则输出 n 的值为 (参考数据:sin15°≈0.2588,sin7.5°≈0.1305) A.12 B.20 C.24 D.48 ? 2 x ? y ? 2 ? 0, ? 6.已知实数 x, y 满足约束条件 ? x ? 2 y ? 2 ? 0, 若 z ? x ? ay ? a ? 0? 的最大值为 4,则 a ? ? x ? y ? 2 ? 0, ? 页 1第 A.2 B. 3 2 C.3 D.4 7. 已知数列 {an },{bn }, n ? N * 都是公差为 1 的等差数列, 其首项分别为 a1 , b1, 且 a1 ? b1 ? 5 ,a1 , b1 ? N * 设 cn ? abn (n ? N * ), 则数列 ?cn ?的前 10 项和等于 A.55 B.70 C.85 D.100 8.若圆 O1 : x 2 ? y 2 ? 5 与圆 O2 : ( x ? m) 2 ? y 2 ? 20 相交于 A, B 两点,且两圆在点 A 处的切线互相垂直, 则线段 AB 的长度是 A.3 B.4 C. 2 3 D.8 9.若函数 y ? f ( x ? 2) 的图象与函数 y ? log3 A. 3 2 x ?2 x ? 2 的图象关于直线 y ? x 对称,则 f ( x) = C. 3 2x B. 3 2 x ?1 D. 3 2 x?2 10.已知函数 f ?x? ? sin ?x ? 3 cos?x?? ? 0? ,若方程 f ?x ? ? ?1 在 ?0,? ? 上有且只有四个实数根,则 实数 ? 的取值范围为 A. ( 13 7 , ] 6 2 B. ( , 7 25 ] 2 6 C. ( 25 11 , ] 6 2 D. ( 11 37 , ] 2 6 11.某中心接到其正东、正西、正北方向三个

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