七年级数学下册 4.2 用关系式表示的变量间关系课件 (新版)北师大版_图文


2 用关系式表示的变量间关系(第1课时)

? 在“小车下滑的时间”中 ? 支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在

变化,它们都是变量. ? 其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h 的变化而变化, ? 支撑物的高度h是自变量 ? 小车下滑的时间t是因变量

? 确定一个三角形面积的量有哪些?

? 三角形的底和高
? 请同学们欣赏“变化中的三角形”

A

B

D

C

? 如图,△ABC底边BC上的高是6厘米。

当三角形的顶点C沿底边所在的直线 向B运动时,三角形的面积发生了怎 样的变化? ? (1)在这个变化过程中自 变量和因变量分别是什么? ? 三角形的底边长度是自变量 ? 三角形的面积是因变量

? 如图,△ABC底边BC上的高是6厘米。

当三角形的顶点C沿底边所在的直线 向B运动时,三角形的面积发生了怎 样的变化? ? (2)如果三角形的底边长 为x(厘米),那么三角形 的面积y(厘米2)可以表示 为_____________。 y=3x

? 如图,△ABC底边BC上的高是6厘米。

当三角形的顶点C沿底边所在的直线 向B运动时,三角形的面积发生了怎 样的变化? ? (3)当底边长从12厘米变 化到3厘米时,三角形的面 积从________厘米2变化到 36 _________厘米2. 9

三角形面积 和 三角形底边长 之间的关系,它是变量y随x变化的关 系式。 ? 注意:关系式是我们表示变量 之间关系的另一种方法,利用 关系式,如y=3x,我们可以根 据任何一个自变量值求出相应 的因变量的值。
? y=3x表示了

你还记得圆锥的体积公式是什么吗?

其中的字母表示什么?

1 2 V ? ?r h 3

? 如图,圆锥的高度是4厘米,当圆锥的

底面半径由小到大变化时,圆锥的体积 也随之发生了变化。 ? (1)在这个变化过程中, 自变量、因变量各是什么? ? 圆锥的底面半径的长度 是自变量 ? 圆锥的体积是因变量

? 如图,圆锥的高度是4厘米,当圆锥的

底面半径由小到大变化时,圆锥的体积 也随之发生了变化。 ? (2)如果圆锥底面半径为 r (厘米),那么圆锥的体积v (厘米3)与r的关系式为

4 2 ______________ V ? ?r 3

? 如图,圆锥的高度是4厘米,当圆锥的

底面半径由小到大变化时,圆锥的体积 也随之发生了变化。 ? (3)当底面半径由1厘米变 化到10厘米时,圆锥的体 积由 变化到
3 4 厘米 ? 3

400 ? 3

厘米3 。

议一议: ? 你知道什么是“低碳生活”吗?“低碳 生活”是指人们生活中尽量减少所耗能 量,从而降低碳、特别是二氧化碳的排 放量的一种方式。

议一议: ? (1)家居用电的二氧化碳排放量可 以用关系式表示为_____________, 其中的字母表示________________。

议一议: ? (2)在上述关系式中,耗电量每增加 1 KW·h,二氧化碳排放量增加 ___________。当耗电量 从1 KW·h增加到100 KW·h时,二氧化碳排 放量从_______增加 到_____________。

议一议: ? (3)小明家本月用电大约110 KW·h、 天然气20m3、自来水5t、油耗75L,请 你计算一下小明家这几 项的二氧化碳排放量。

? 1、在地球某地,温度T(℃)与高度d

(m)的关系可以近似地用 T ? 10 ? d 150 来表示,根据这个关系式,当 d的值分别是200,400,600, 800,1000时,计算相应的T值, 并用表格表示所得结果。

? 2、仿照“议一议”中的(2),你能

说一说家用自来水二氧化碳排放量随 自来水使用吨数的变化而变化的情况 吗?

? 同学们经过本节课的学习你有哪些收获?

1、会用关系式表示两个变量之间的关系;

2、能利用关系式求值。

课本P104 ? 1、直接做在书上的作业:知识技能1、2。 ? 2、做在作业本上的作业:数学理解3. ? 3、需要实际调查的作业:问题解决4(以报 告单形式上交)


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