2016-2017学年天津市和平区高一上学期期末数学试卷和解析

2016-2017 学年天津市和平区高一(上)期末数学试卷 一.选择题:每小题给出的四个选项中,只有一个是符合要求的 1. (5 分)cos A.﹣ 等于( ) D. =2,则 tanα 的值为( C. D.﹣ sin( + ) (x∈R)的最小正周期是( ) ) B.﹣ C. 2. (5 分)已知 A. B.﹣ 3. (5 分)函数 f(x)= A. B.π C.2π D.4π )的图象,只需把函数 y=sin(2x﹣ ) 4. (5 分)为了得到周期 y=sin(2x+ 的图象( A.向左平移 C.向左平移 ) 个单位长度 B.向右平移 个单位长度 D.向右平移 个单位长度 个单位长度 ) 5. (5 分)设平面向量 =(5,3) , =(1,﹣2) ,则 ﹣2 等于( A. (3,7) B. (7,7) C. (7,1) D. (3,1) 6. (5 分)若平面向量 与 的夹角为 120°, =( ,﹣ ) ,| |=2,则|2 ﹣ | 等于( A. ) B.2 C.4 D.12 =(3,2) , =(﹣1,2) ,则 ? 7. (5 分)如图,在平行四边形 ABCD 中, 等于( ) A.1 B.6 C.﹣7 D.7 第 1 页(共 15 页) 8. (5 分)已知 sinα+cosα= ,则 sin2α 的值为( A. B.± C.﹣ D.0 ?cos 的结果等于( ) ) 9. (5 分)计算 cos A. B. C.﹣ D.﹣ ) ,且满足 sinα= ,cosβ= ,则 α+β 的值 10. (5 分)已知 α,β∈(0, 为( A. ) B. C. D. 或 二.填空题(本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分) 11. (4 分)函数 f(x)=2sinωx(ω>0)在[0, 上的最大值是 ,则 ω 的值为 . ]上单调递增,且在这个区间 12. (4 分)已知向量 =(﹣1,2) , =(2,﹣3) ,若向量 λ + 与向量 =(﹣4, 7)共线,则 λ 的值为 . 对称,其中 φ∈[0, 13. (4 分)已知函数 y=3cos(x+φ)﹣1 的图象关于直线 x= π],则 φ 的值为 . 14. (4 分)若 tanα=2,tanβ= ,则 tan(α﹣β)等于 . 15. (4 分)如图,在矩形 ABCD 中,AB=3,BC=2,若点 E 为 BC 的中点,点 F 在 CD 上, ? =6,则 ? 的值为 三.解答题(本大题 5 小题,共 40 分) 16. (6 分)已知向量 与 共线, =(1,﹣2) , ? =﹣10 (Ⅰ)求向量 的坐标; (Ⅱ)若 =(6,﹣7) ,求| + | 17. (8 分)已知函数 f(x)=cos2x+2sinx 第 2 页(共 15 页) (Ⅰ)求 f(﹣ )的值; (Ⅱ)求 f(x)的值域. 18. (8 分)已知 sinα= ,α∈( (Ⅰ)求 sin(α﹣ )的值; ,π) (Ⅱ)求 tan2α 的值. 19. (8 分)已知 =(1,2) , =(﹣2,6) (Ⅰ)求 与 的夹角 θ; (Ⅱ)若 与 共线,且 ﹣ 与 垂直,求 . 20. (10 分)已知函数 f(x)=sinx(2 (Ⅰ)求 f(x)的最小正周期; (Ⅱ)讨论 f(x)在区间[﹣ , ]上的单调性. cosx﹣sinx)+1 第 3 页(共 15 页) 2016-2017 学年天津市和平区高一(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析 一.选择题:每小题给出的四个选项中,只有一个是符合要求的 1. (5 分)cos A.﹣ 等于( ) D. )=cos = . B.﹣ C. 【解答】解:cos 故选:C. =cos(2π﹣ 2. (5 分)已知 A. B.﹣ C. =2,则 tanα 的值为( D.﹣ = ) 【解答】解:∵ 故选:B. =2,则 tanα=﹣ , 3. (5 分)函数 f(x)= A. B.π sin( + ) (x∈R)的最小正周期是( ) C.2π D.4π sin( + ) (x∈R)的最小正周期是: 【解答】解:函数 f(x)= T= = =4π. 故选:D. 4. (5 分)为了得到周期 y=sin(2x+ 的图象( A.向左平移 C.向左平移 ) )的图象,只需把函数 y=sin(2x﹣ ) 个单位长度 B.向右平移 个单位长度 D.向右平移 个单位长度 个单位长度 第 4 页(共 15 页) 【解答】解:∵y=sin(2x+ ∴只需把函数 y=sin (2x﹣ (2x+ )的图象. )=sin[2(x+ )﹣ ], 个单位长度即可得到 y=sin )的图象向左平移 故选:A. 5. (5 分)设平面向量 =(5,3) , =(1,﹣2) ,则 ﹣2 等于( A. (3,7) B. (7,7) C. (7,1) D. (3,1) 【解答】解:∵平面向量 =(5,3) , =(1,﹣2) , ∴ ﹣2 =(5,3)﹣(2,﹣4)=(3,7) . 故选:A. ) 6. (5 分)若平面向量 与 的夹角为 120°, =( ,﹣ ) ,| |=2,则|2 ﹣ | 等于( A. ) B.2 C.4 D.12 【解答】解:∵平面向量 与 的夹角为 120°, =( ,﹣ ) ,| |=2, ∴| |=1, ∴ =| |?| |?cos120°=1×2× =﹣1, ∴|2 ﹣ |2=4| |2+| |2﹣4 ∴|2 ﹣ |=2 故选:B. =4+4﹣4×(﹣1)=12, 7. (5 分)如图,在平行四边形 ABCD 中, 等于( ) =(3,2) , =(﹣1,2) ,则 ? 第 5 页(共 15 页) A.1 B.6 C.﹣7 D.7 = + =(3,2) , = ﹣ =(﹣

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