wwwxpj99009com:人教A版高中数学必修四2.4.2《平面向量数量积的坐标表示、模、夹角》教案

www.03930.com www.694343.com www.102269.com 52073l www.9138333.com uwukaish@163.com 裸休赌场www221ddcom

www.kf93337.com www3648com www.5579955.com bfbet.com 33js345.com www.odog2233.com 72366.com

第 9 课时 三、平面向量数量积的坐标表示、模、夹角 教学目的: ⑴要求学生掌握平面向量数量积的坐标表示 ⑵掌握向量垂直的坐标表示的充要条件,及平面内两点间的距离公式. ⑶能用所学知识解决有关综合问题. 教学重点:平面向量数量积的坐标表示 教学难点:平面向量数量积的坐标表示的综合运用 授课类型:新授课 教 具:多媒体、实物投影仪 教学过程: 一、复习引入: 1.两个非零向量夹角的概念 已知非零向量a与b,作 OA =a, OB =b,则∠AOB=θ (0≤θ ≤π )叫a与b的夹 角. 2.平面向量数量积(内积)的定义:已知两个非零向量a与b,它们的夹角是θ ,则数量 |a||b|cos ?叫a与b的数量积,记作 a?b,即有 a?b = |a||b|cos ?, (0≤θ ≤π ).并规定 0 与任何向量的数量积为 0. 3.向量的数量积的几何意义: 数量积 a?b 等于 a 的长度与 b 在 a 方向上投影|b|cos ?的乘积. 4.两个向量的数量积的性质: 设 a、b 为两个非零向量,e 是与 b 同向的单位向量. 1? 3? C e?a = a?e =|a|cos ?; 2? a ? b ? a ?b = 0 2 当 a 与 b 同向时,a?b = |a||b|;当 a 与 b 反向时,a?b = ?|a||b|. 特别的 a?a = |a| 或 | a |? a ? a 4? cos ? = a ?b ;5 ?|a?b| ≤ |a||b| | a || b | 5.平面向量数量积的运算律 交换律:a ? b = b ? a 数乘结合律:( ? a)?b = ? (a?b) = a?( ? b) 分配律:(a + b)?c = a?c + b?c 二、讲解新课: ⒈ 平面两向量数量积的坐标表示 已知两个非零向量 a ? ( x1 , y1 ) , b ? ( x2 , y 2 ) ,试用 a 和 b 的坐标表示 a ? b . 设 i 是 x 轴上的单位向量, j 是 y 轴上的单位向量,那么 a ? 所以 a ? b ? ( x1i ? x1i ? y1 j , b ? x2 i ? y2 j y1 j )(x2 i ? y2 j ) ? x1 x2i 2 ? x1 y2i ? j ? x2 y1i ? j ? y1 y2 j 2 ? x1 x2 ? y1 y2 ? x1 x2 ? y1 y2 又 i ? i ? 1 , j ? j ? 1 , i ? j ? j ? i ? 0 ,所以 a ? b 这就是说:两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和.即 a ? b 2. 平面内两点间的距离公式 一、 设 a ? ( x, y) ,则 | a | 2 ? x 2 ? y 2 或 | a |? x 2 ? y 2 . (2)如果表示向量 a 的有向线段的起点和终点的坐标分别为 ( x1 , y1 ) 、 ( x2 , y 2 ) ,那么 | a |? ( x1 ? x 2 ) 2 ? ( y1 ? y 2 ) 2 (平面内两点间的距离公式) 二、 向量垂直的判定 设a ? ( x1 , y1 ) , b ? ( x2 , y 2 ) ,则 a ? b a ?b ? | a |?| b | x1 x 2 ? y1 y 2 x1 ? y1 2 2 ? x1 x2 ? y1 y2 ? 0 三、 两向量夹角的余弦( 0 ? ? ? ? ) cos? = x2 ? y2 2 2 四、 讲解范例: 五、 设 a = (5, ?7),b = (?6, ?4),求 a·b 及 a、b 间的夹角θ (精确到 1 ) o 例 2 已知 A(1, 2),B(2, 3),C(?2, 5),试判断△ABC 的形状,并给出证明. 例 3 已知 a = (3, ?1),b = (1, 2),求满足 x?a = 9 与 x?b = ?4 的向量 x. 解:设 x = (t, s), 由 x?a ? 9 ? 3t ? s ? 9 ?t?2 ?? ?? x ? b ? ?4 ?t ? 2s ? ?4 ?s ? ?3 ∴x = (2, ?3) 例 4 已知 a=(1, 3 ),b=( 3 +1, 3 -1),则 a 与 b 的夹角是多少? 分析:为求 a 与 b 夹角,需先求 a·b 及|a|·|b|,再结合夹角 θ 的范围确定其值. 解:由 a=(1, 有 a·b= 3 ),b=( 3 +1, 3 -1) 3 +1+ 3 ( 3 -1)=4,|a|=2,|b|=2 2 . a ?b 2 ? a?b 2 记 a 与 b 的夹角为 θ ,则cosθ = 又∵0≤θ ≤π ,∴θ = ? 4 评述:已知三角形函数值求角时,应注重角的范围的确定. 例 5 如图,以原点和 A(5, 2)为顶点作等腰直角△OAB,使?B = 90?,求点 B 和向量 AB 的坐标. 解:设 B 点坐标(x, y),则 OB = (x, y), AB = (x?5, y?2) ∵ OB ? AB ∴x(x?5) + y(y?2) = 0 即:x + y ?5x ? 2y = 0 2 2 又∵| OB | = | AB | ∴x + y = (x?5) + (y?2) 即:10x + 4y = 29 2 2 2 2 ? 7 3 ? x1 ? x2 ? ?x 2 ? y 2 ? 5x ? 2 y ? 0 ? ? ? 2 或? 2 ?? 由? 3 7 10 x ? 4 y ? 29 ? ? y1 ? ? ? y2 ? ? 2 ? 2 ? ∴B 点坐标 ( ,? ) 或 ( , ) ; AB = ( ? 7 2 3 2 3 7 2 2 3 7 7 3 ,? ) 或 ( ? , ) 2 2 2 2 例 6 在△ABC 中, AB =(2, 3), AC =(1, k),且△A

以下是今天幸运会员获奖名单

09555.com,771122.com,wwwvns558com,809v55,8781v.com,www.34489.com,cheshenchuanqitxtxiazai,www.3344288.com,WWW.HG2286.COM,www39kjnet,www.1111lck.com,kk208.com

24264w.com,4433hu,www.76..com,www.699566.com,379592635,www.17488.com,www67994com,milan03.com,WWW2553COM,vip179.com,guochanjingchengrenpin2018,min17,www.bbb960.com,846262com,21cbh.com,wwwhg4838com,773365.com,dcwj.cee.edu.cn,ag88158.com,www.4001h.com,www.zuan6611.com,wwwbet4543com,www.32009999.com,www.99sisi.com,txt99org,yh4241.com,yabo2177.vip,www.5hg1088.com,lehu4414com,bwin990.co,33000.com,2085.ag,www..03jjj.com,WWW.HG8000.COM,www.jeremywilken.com,www11sihucom,126555. com,www.2684.com,agent.js00058.com,sb0099com,www.avba,WWW444478:Com:,www.dfh3355.com,498888com,lehu525,134rr在线观看,th1980,WWW.532SS.COM,www.0js345.com,www.6956j.com,,WWW44WWWCOM,js372cc,www.hhgz7722.com,www.77uouo.com,中国丝袜高跟艺术,www.3k88.ag,www.st213.com,WWW.596MSC.COM,896878com,www.111119.com,bet8705com,www.88854.com,jiankangyinshixiaochangshi,www096188com,d0686.com,WWW.ACCXL.COM,678966com,ag7523com,www.192955.com,www.191s8s.me,859.net,www.k666666.com,www.t3654.com,www.ag6215.com,fu373718,www.ks337.net,zb132.com,www.30152227.com,bet36557365h.net,平台网址 www.fklcp28.com,155166.com,xiaobie22,www.36ab.com,551mi.net,4759kk.com,aa888888,www.857071.com,www.4270807.com,xq478.com,pj9393.com,869587com,男女做爱视频 www.zhg001.com,www.mzdc9.com,WWW.556MSC.COM,ambc0099.com,868582com,WWW.WWW.UN5588.COM,www.395628.com,xinhao05.com,yb4105com,lzh11,5800.bet,www.866929.com,tangguopaiduixianjinshoujibanguanfangwangzhanxiazai,zhonghua11,qaz12,www.thatt.wang,6598.com,WWW.LC9000.COM,www.a11853.com,www.9191.con,508ee,mianfeirenzuorenaiwanzhengbanshipin,js333hd.net,533ksnet,68249455.com,www.hg3155.com,as7778,yanpanpanquanluo,www6165cnm,lehu9375com,710219211@qq.com,www.689688.com,cdongdaihui,yesbet,金光佛论坛581555,www.00449011.com,www.xpj3223.com,tcxyny.com,www0350com,guochanrenrenweiwowoweirenren,miqingyuan,zhijie,www.bet6168.com,787yte,www645777com,lh4412.com,wwwbet7133com,www.388nn.com,www.556055.com,332133ad,cc877com,www.445454.com,wwwmg4855com,hg2201.com,wwwhg5443com,yhyh455,4866a61.com,www.48aiai.com,www.alkyyzj.com,yhc17com,www.779rr.com,qaz99999,blz.113.com,www.am4137.com,sesesese在线,www.yfo.vg.mabtis.com,WWW97SEBACOM_WWW.97SEBA,COM,724hk. com,wangchao111,a175182.com,fun30,WWW.BBB606.COM,5956q.com,1593p,vns6838com,www.g633.com|

kebuba,www13095com,wwwyurenmatou666com,www.8138.com,www.bwin208.com,www610094com,314474.com,WWW905XCOM_WWW.905X,COM,tcp761.cc,817221com,738365,www.8364f.com,wwwjinsha0333com,202405.com,263321.com,禁播网,gbt117.com,ok5630,www.c1777.com,www.www866tu.com,bogousong28,25799.com,pj0303com,25555145.com,www.g2285.com,baishikeleguanwang,ag8744vip,WWW.KXM08.COM,cp4988com,15832745681,affect3dstore.com,jctsl2636,www.61115.com,tool.yydan.com,aaakkk,www.6969ss.com,jx66,sb90bnet,WWW5280COM,www.465333.com,www.769suncity.com,www.3328178.com,www20550831com,wwwtushan138com,baoyu最新网址,cjyt47,mm707.com,xpj1568.com,菠萝蜜无限制视频,www.amjs6677.com,hg2096com,www.579797.com,www99069wwcom,wwwxg856com,qyy7131com,www2091gcom,www.726dd.com,099gg.com,www.j8375.com,088mhd.com,www.hsw.cn,tcp315.cc,www.js661.com,cjds88559,m.1515am.com,wwwbxoilcom,ylg316.net,www.876bo.com,www.302xx.com,www.9aobo.com,wwwgm788com,77sb.com,nodm5,68280.com,www545567com,www.3844m.com,www.78856pay.com,wwwpb0222com,360234CC,www.ab688.cc,854809com,www.5000.net,www.337502.com,yabet0654com,jbl8145.com,www.bydl09.co,www88000151com,061626com,205555.com,lilanguang,www.99cici.com,WWW.DA380.COM,www.468345.com,www.751cp22.com,tm336.com,ganganfa sg97,www.ez76.com,www99re7cnmzuixinwangzhan,77gg88.com,5608com,54uuu,com,www.merz-design.com,www.1juben.com,www.ag2842.com,www.minyounet.com,www.48887.com,www.132346.com,www.agks69.com,951735783@qq.com,cxd0916,mingdieshuangjiaotxtxiazai,92ppp.com,www6560xxcom,www.77PORN. COM,a26667275,www.hy753.com,js9923com,www.ba185.com,www.0555.com,99999ssc.com,songlongyu,www.rrr,m.631188.com,www.44xfxf.cim,rb054.com,www.un167.com,ks7267.vip,150416.shtml,wwwhg990com,www94566gcom,cp2895com,YYQX11289965,166368.com,www.345g.com,www.659888.com,www.55080r.com,www.Q Q A H 6 8.com,www.te678.com,www909049com,wan4121.com,www.eeii33. com,www.k338888.com,www.182hh.com,wwwinsha404com,pg597.com,hg8790com,www.vip88998.com,825577com,158we,www.880239.com,iiiiiiiiiii,j89.com,9949l.com,aomenxinpujingmgdianwancheng,www224407com,yabo4039.vip,895798com,bwin990vip.com,www.280xx.com,053522.com,336688p,wwwee6008com,www.yinyinai,ag89068,4866a.com,lh3124.com,1906721077@qq.com,www.6u666.com|

www.4766u.com,www.pj01000.com,ag5015vip,www.634238.com,1982zsy,393838.com,5252haose06.,www.385321.com,7941lb.com,844470com,bet5959.com,2626qq,www180888com,www.03zzz.com,ag2170cn,guyun139,www.44t44.com,www.7400655.com,sq4919,www.118kk.com,www.jianzhunet.com,www.bet00008888.com,2933mcom,13532322450,pu003.com,gdgz,wwwxpj8255com,www.3560.com,456001,www.gb5868.com,6460.com,18328469,cbc1695,567bifa.com,www.vns9615.com,www.dj5566.com.cn,yugege,ag8047vip,296499.com,j8mv最新网站,kkkbo.cn,www.701235.com,6095f.com,www.jrjm666.com,www.633555.com,www.3760.com,diaojia50,c1234576737,huiyuan08,wwwsun70bid,tyc4797.com,wan1767.com,yh88038.com,ys8888.com,www.phone.hg0088,www.xy441878872.com,www.615073.com,ks9701.vip,www.xx8811.cn,www.rmb1188.com,653.net,60689g .com,888262.com,xpj8239.com,zd3834com,hzkkcp888,wwwvns6510com,www6969111com,WWW.VNS0111.COM,www.872HS,www.acnes.com.cn,61255.com,bb50.com,www.5567df.com,wwwszklzscom,44447893.com,www.nuomi.com,683bn. com,sb011,www.9393394.com,hy6839.com,www.6141688.com,flb010,WWW.589988.COM,wwwdddcccacom,www.ifanbb.com,81115.com,vns2015.net,www.11223885.com,www.7569929.com,xiaoyaoxiaosanxiantxtxiazai,22078.com,2804com,re105q,51看片免费视频,www.330bet44.com,qifa908com,WWW.77GANGAN.COM,15920481224,www.6688538.com,malu88,www.m.56749.com,www.bwin02.com,www.44tj.com,1607vip,ag9551vip,45751973,www.4444kf.com,aqdlt.xy,jb66666com,www.0009yh.com,m.21371118.com,898462com,aabbya. com,www.st274.com,www.wns923.com,sb123123,hg08,8804bbb.com,xu2825250,813ksnet,wwwwsao520,heilv,v11622.com,tiantian123,www.8da168.cpm,yun894.com,www.yh65611.com,www.hg5813.com,www.xpj9264.com,397dabaocom,www.9777.com,meinvhenanrengaoji,hg2920com,wwwhg003com,www.js005.cc,WWW.392999.COM,lidawei520,DF6677.COM,www00112999com,nuoya936.com,744743.com,mg8637.vip,www.vn888345.cc,www548345com,9940.com,www.4d4d4d.com,www.599949.com,a44ya44yycom万播,hg8728.com,pan.bai,37770788,wwwjn2288com,wxc332com,www.ii766.net,www.huc588.com,www.298720.com,mg3627.vip,www.374952.com,ku34.com,vns7839com,www.hbs8899.com,wwwtyc56com,www.10mcc.con,www.7707.hk,168ssc.net,www9cgb5com,yabet6506com|

sun046com,www.26uuu.org,avxcl,stokm,75757,hudieguwang,www.50789.com,js98765.com,www013088com,www.h88555.com,WWW.GEROES.COM,zhuzhiyishitxtxiazai,www.2296qq.com,mewo8818,816166.com,www.543601.com,wwwhg8770com,563130com,wwwavav67com,304819189,www63cacom,奶茶视频appp下载,www.4685.cc,pu285在线视频,www.mgdc.commg,www.hg0316.com,0122com,www.1111574.com,www.jili9958.com,33000.com,www.442774.com,依人网络,www887mocom,085888com,opopop,$DXW7YqgiF7t$ ---,www80404com,95zz0066.com,nb88fafacom,chang12345,www97111acom,jx017com,www.92220937.com,WWW.HAOA08.COM,www8hg85com,2450861464@qq.com,www.396uu.com,wwwlt4107ocom,www13199rcom,www.8814f.vip,bbk1188.com,www.110372.com,8xg011.com,ag2710cn,www0428899com,www.6455.com,357143com,www.05025.com,www.683ccc.com,mg7715.com,7424lb.com,www.22666aa.xom,www062631com,luowei880@163.com,www.982404.com,www.678999888.vip,yuweihua,avavbo test 2,lw520,www.bet1719.com,www.xpj5315.com,www.cjis.cn,toutoulu1.com,www.1144sun.com,yb5411com,www0207bcom,WWW.HG629.COM,wan1777.com,www.91porn. com,hg2362com,www.6655365.com,8ag219.com,www.pj99090.com,WWW.588999.COM,668vv,www.yyh913.com,www.9898376.com,www.90878.com,www647aacom,www.youjizz0.com,www.hg481.com,l5683q,www888vmcom,www.234519. com,www.max58.com,www565cc,www.//6661234.cc,www.zl1938.com,sxinan.com,wwwbm6443com,www.yeyelu.com,ku111.com,zl6369com,2258cc,www7141mmcom,www.984649.com,013726.com,472xyz,WWW.595432.COM,qq44157727,00017.com,WWW.ORIGOL.COM,www.5367.com,www.125860.com,coo8buycom,www.979wyt.com,xpj670.com,www.hg3638.com,www33633com,www.lrt4455.com,c20uucom,www.jilehezi.com,42648com,wangluoxiaoshuopaihangbangwanben,www.mitao520.com,wwwinshiji6com,ok33518,798.net,11hggj.com,agrb097com,longhu85com,pinkc0a2,hg7427com,wwwbet2481com,k6868.com,lixinwen,c31w.vip,www.22pj7.net,www.fc5234.com,wocaoni123,506495,yb4931com,5979c.com,www.77643333.com,uuu11.com,455846963,www.hg340.com,1122mm.com,www.88115.net,www.bm3289.com,www.3498.com,wwwiftkcom,wwwwww14666ecom,www.157001.com,www04222com,www.93326.com,www.878wyt.com,www.77715.com,lwxingzhan.com,566671133.com,5021,打麻将开挂软件多少钱,www8738,pj0303.com,www798488com,www.9293.com,131o.net,fc036|

以上会员名单排名不分前后

相关文档

【精选】人教A版高中数学必修四教案:2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角
人教版高中数学必修四 2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角教案
人教A版高中数学必修四平面向量数量积的坐标表示、模、夹角教案(2)
人教A版高中数学必修四河北省容城学教案平面向量数量积的坐标表示、模、夹角
人教A版高中数学必修四平面向量数量积的坐标表示、模、夹角教案新课程新课标
人教A版高中数学必修四第二章平面向量数量积的坐标表示、模、夹角教案新
人教A版高中数学必修四平面向量数量积的坐标表示、模、夹角教案(1)
人教A版高中数学必修四平面向量数量积的坐标表示、模、夹角教案(3)
人教A版高中数学必修四学教案集平面向量平面向量的数量积的坐标表示,
人教A版高中数学必修四第五章教案平面向量的数量积的坐标表示
学霸百科