1.1.命题及其关系(1)

§1.1 命题及其关系(1)
编写:英德市第二中学,叶加修;审核:英西中学,刘东 【学习目标】 1.掌握命题的概念,会判断一个语句的真假 2.会把命题改写成“若 p 则 q”的形式。 【知识回顾】 1.练习:下列语句的表述形式有什么特点?你能判断它们的真假吗? (1)三角形的三内角之和等于 180 ; (2)如果 a,b 是任意两个正实数,那么 a ? b ? 2 ab ;
?

(3)

sin 60? ?

2 ; 2

(4)如果实数 a 满足 a2=9,则 a=3; (5)中学生目前的学业负担过重; (6)中国将在本世纪中叶达到中等发达国家的水平。 2.小结: 【新知构建】 1.命题的定义. 一般地, 我们把用语言、 符号或式子表达的, 可以 中 叫做真命题, 叫做假命题. 的陈述句叫做命题. 其

小结:如何判断一个语句是不是命题? 2.命题的结构. 本章中我们只讨论“若 p,则 q”这种形式的命题.我们把这种形式的命题中的 p 叫做 命题的 ,把 q 叫做命题的 .

3.例 1 下列语句中哪些是命题?是真命题还是假命题? (1)空集是任何集合的子集; (2)若整数 a 是素数,则 a 是奇数; (3)指数函数是增函数吗? (4)若空间中两条直线不相交,则这两条直线平行; (5)

? ?2?

2

?2

;

(6)x>15. 判断 一个语句是不是命题,关键判断: (1) 例 2 将下列命题改写成“若 p,则 q”的形式,并判断真假; (1)垂直于同一条直线的两条直线平行; (2)负数的立方是负数; (3)对顶角相等; (4)等腰三角形两腰的中线相等; (5)偶函数的图像关于 y 轴对称; (6)垂直于同一个平面的两个平面平行. 【当堂练习】 1.下列语句是命题的是 π ① 是无限不循环小数 2 (填序号). ②3x≤5 ③什么是“温室效应”? ④明天给我买本《导学案》 ; (2) 。

2.语句“若 a>b,则 a+c>b+c”( ) A.不是命题 B.是假命题 C.是真命题 D.不能判断真假

3.把命题“垂直于同一平面的两条直线互相平行”改成“若 p,则 q”的形式:

【课后作业】 1.下列语句是命题的是( ) ①72+1≠50 ②5-x=0 ③存在 x∈R,使 x2-4>0 ④平行于同一条直线的两条直线平行吗? A.①② B.①③ C.②④ D.③④

2.下列命题中是真命题的是( ) A. 3是有理数 B.2 2是实数 C.e 是有理数 D.{x|x 是小数} ? R

3.下面是关于四棱柱的四个命题: ①若有两个侧面垂直于底面, 则该四棱柱为直四棱柱; ②若两个过相对侧棱的截面都垂直于 底面,则该四棱柱为直四棱柱;③若四个侧面两两相等,则该四棱柱为直四棱柱;④若四棱 柱的四条体对角线两两相等,则该四棱柱为直四棱柱.其中,真命题的序号是________. 4.将下列命题改写成“若 p,则 q”的形式,并判断其真假. (1)正 n 边形(n≥3)的 n 个内角全相等; (2)方程 x2-x+1=0 有两个实根; (3)菱形的对角线互相垂直; (4)偶函数的图象关于 y 轴对称.


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