2019-2020年二次函数的图象与性质课时训练含试卷分析详解九年级数学试题

2019-2020 年二次函数的图象与性质课时训练含试卷分析详解九年级数学试题 ◆随堂检测 1.二次函数 y=2x2+bx+c,当 x=1 时,y=4;当 x=-2 时,y=-5,则 b=_______,c=_______. 2.已知抛物线的顶点是(-2,3),且过点(-1,5),则它的解析式是 __________. 3.已知抛物线过(-1,0)、(3,0)、(1,2)三点,则它的顶点坐标是 A . (1 , 2) D.(2,14 ) 3 B .(1 , 2 ) 3 C . ( - 1 , 5) 4.已知抛物线经过点 A(-1,0)、B(3,0),与 y 轴交于点 C,且 BC=3 2 , 则这条抛物线的解析式为( ) A.y=-x2+2x+3 B.y= x2-2x-3 C.y= x2+2x-3 或 y=-x2+2x+3 D.y=-x2+2x+3 或 y=x2-2x -3 5. 已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象过点 A(1,2)、B(3,2)、C(5, 7).若点 M(-2,y1)、N(-1,y2)、K(8,y3)也在二次函数 y=ax2+bx+c 的图象上,则下列结论正确的是 () A.y1<y2< y3 B.y2<yI<y3 C.y3< y1<y2 D.y1< y3<y2 ◆典例分析 某涵洞是抛物线形,它的截面如图所示,现测得水面宽 1.6m,涵洞顶点 O 到水面的距离为 2.4m,在图中直角坐标 系内,涵洞所在的抛物线的函数关系式是什么? 分析:如图,以 AB 的垂直平分线为 y 轴,以过点 O 的 y 轴的 垂线为 x 轴,建立了直角坐标系.这时,涵洞所在的抛物线 的顶点在原点,对称轴是 y 轴,开口向下,所以可设它的函数关系式 是 y ? ax2 (a ? 0) .此时只需抛物线上的一个点就能求出抛物线的函数 关系式 解:由题意,得点 B 的坐标为(0.8,-2.4), 又因为点 B 在抛物线上,将它的坐标代入 y ? ax2 (a ? 0) ,得 ? 2.4 ? a ? 0.82 所以 a ? ?15 . 4 因此,函数关系式是 y ? ?15 x2 . 4 点评:根据图形建立合适的坐标系,把线段长度转变成点的坐标,再 把根据点的坐标特点选择合适的解析式进行求解。 ◆课下作业 ●拓展提高 1. 已知抛物线 y=ax2。+bx+c 与 y= 1 x2 的形状相同,开口方向相反, 4 顶点坐标是(一 2,4), (1)求 a,b,c 的值; (2)求抛物线与 x 轴和 y 轴的交点坐标. 2. 已知二次函数 y=2x2+bx+c 的对称轴为直线 x=1,其图象在 x 轴上 截得的线段长为 4,求这个二次函数的解析式. 3. 已知抛物线 C1 的解析式是 y= 2x2-4x+5.抛物线 C2 与抛物线 C1 关于 x 轴对称,求抛物线 C2 的解析式. 4. 一次函数了 y=x-3 的图象与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B,二次函 数 y=x2+bx+c 的图象经过点 A、B.求二次函数的解析式及它的最小值. 5. 有一个运算程序,当输入值为 x 时,其输出值为 y,且 y 是 x 的 二次函数.已知输入值为-2,0,1 时,相应的输出值分别为 5,-3, -4. (1)求此二次函数的解析式; (2)在直角坐标系中画出这个二次函数的图象,并根据图象写出当 输出值 y 为正数时,输入值 x 的取值范围. 6.如图.□ABCD 中,AB=4,点 D 的坐标是(0,8),以点 C 为顶点的 抛物线 y=ax2+bx+c 经过 x 轴上的点 A、B. (1)求点 A、B、C 的坐标; (2)若抛物线向上平移后恰好经过点 D,求 平移后抛物线的解析式. ●体验中考 1.(2009 年淄博市) 请写出符合以下三个条件的一个函数的解析 式 . ①过点 (3,1) ; ②当 x ? 0 时,y 随 x 的增大而减小; ③当自变量的值为 2 时,函数值小于 2. 2.( 2009 年 安 徽 省 ) 已知二次函数的图象经过原点及点 ?? ? 1 ,? 1 ?? , ? 2 4? 且图象与 x 轴的另一交点到原点的距离为 1,则该二次函数的解析式 为 . 3.(2009 年陕西省)根据下表中的二次函数 y ? ax2 ? bx ? c 的自变量 x 与 函数 y 的对应值,可判断该二次函数的图象与 x 轴( ). x - … 0 1 2 … 1 y … ?1 ?7 ?2 ? 7 … 4 4 C.有两个交点,且它们均在 y 轴同侧 D.无交点 4.(2009 年宁波市)如图抛物线 y ? ax2 ? 5x ? 4a 与x轴相交于点A、 B,且过点C(5,4). (1)求 a 的值和该抛物线顶点 P 的坐标. (2)请你设计一.种.平移的方法,使平移后抛物线的顶点落要第二 象限,并写出平移后抛物线的解析式. 参考答案 随堂检测: 1. b=5 c=-3 (提示:将两个点坐标带入的方程组求解) 2. y=2(x+2)2+3 3. A 4. D 5. B(提示:本题需要求出解析式,然后在来判断) 拓展提高: 1. (1)a= ? 1 ,b=-1,c=3 4 (2)抛物线与 x 轴的交点坐标为(2,0),(-6,0),与 y 轴的交点 坐标为(0,3). (提示:求与 x 轴、y 轴交点,分别令 y=0 和 x=0) 2. 因为对称轴为直线 x=1,又抛物线在 x 轴上截得的线段长为 4, 所以抛物线与 x 轴的两个交点坐标为(-1,0),(3,0). 所以解析式为 y-2(x+1)(x-3), 即 y=2x2-4x-6. 3. 抛物线 C2 的解析式为 y=-2x2+4x-5 提示:函数图像是由一系列的点构成的,图像的对称关系就是点的坐 标的对

相关文档

2019-2020年九年级数学二次函数的图象练习-九年级数学试题
2019-2020年九年级数学二次函数的图象与性质检测试题7-试卷-试题同步练习-九年级数学试题
2019-2020年九年级数学二次函数的图象与性质检测试题2-试卷-试题同步练习-九年级数学试题
2019-2020年九年级数学二次函数的图象与性质检测试题6-试卷-试题同步练习-九年级数学试题
2019-2020年九年级数学二次函数的图象与性质检测试题5-试卷-试题同步练习-九年级数学试题
2019-2020年九年级数学二次函数的图象与性质检测试题1-试卷-试题同步练习-九年级数学试题
2019-2020年九年级数学二次函数的图象与性质检测试题4-试卷-试题同步练习-九年级数学试题
2019-2020年九年级数学二次函数的性质同步练习-试卷-试题同步练习-九年级数学试题
2019九年级数学下册 第5章 二次函数 5.2 二次函数的图象和性质(1)学案(无答案)
2019九年级数学下册 第5章 二次函数 5.2 二次函数的图象和性质(2)学案(无答案)
学霸百科
32611084文学网 326110841php网站 326110842jsp网站 326110843小说站 326110844算命网 326110845占卜网 326110846星座网 电脑版 | 学霸百科