2016-2017学年江苏省苏州市张家港高中高二(下)期中数学试卷(理科)


2016-2017 学年江苏省苏州市张家港高中高二(下)期中数学试 卷(理科) 一.填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,计 70 分,请将正确结果填在相应 横线上.) 1. (5 分)复数 1﹣i 的共轭复数是 . 表示 2. (5 分)若 k∈N,k≥4,则将(k﹣3) (k﹣2) (k﹣1)k 用排列数符号 为 . = . 3. (5 分)求值 4. (5 分)用反比例法证明“在一个三角形的 3 个内角中,至少有 2 个锐角”时, 要做的假设是 . 5. (5 分)如果复数(m2+i) (1+mi) (其中 i 是虚数单位)是纯虚数,则实数 m= . , i=1, 2, 3, 则P (X=2) = . . 6. (5 分) 设随机变量 X 的分布列为 P (X=i) = 7. (5 分)二项式( ﹣ )8 的展开式中常数项等于 . 8. (5 分)若 X~B(5,0.5) ,则 P(X≥4)= 9. (5 分)已知甲、乙、丙 3 名运动员击中目标的概率分别为 0.7,0.8,0.85, 若他们 3 人向目标各发 1 枪,则目标没有被击中的概率为 . 10. (5 分)若(x+1)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn(x∈N*)且 a1+a2=21,则在展开式的 各项系数中,最大值等于 . 11. (5 分)在五个数字 1,2,3,4,5 中,若随机取出三个数字,则剩下两个 数字都是奇数的概率是 (结果用数值表示) . 12. (5 分)把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表,设(aij(i,j ∈N*) 是位于这个三角形数表中从上往下数第 i 行、 从左往右第 j 个数, 如 a42=8, 若 aij=2009,则 i 与 j 的和为 . 13. (5 分)对于命题:若 O 是线段 AB 上一点,则有| |? +| |? = .将 +S △ 它类比到平面的情形是:若 O 是△ ABC 内一点,则有 S △OBC? OBA? +S △OCA? = ,将它类比到空间情形应该是:若 O 是四面体 ABCD 内一点,则 . +lnx, 则f (x) 在[ , 2]上的最大值等于 . 有 14. (5 分) 已知函数 f (x) = 二.解答题(本大题共 6 小题,计 90 分,请写出必要的文字表述、计算过程或推 演步骤.) 15. (14 分)已知复数 z=3+bi(b∈R) ,且(1+3i)?z 为纯虚数. (1)求复数 z; (2)若 w= ,求复数 w 的模|w|. ﹣ )6 的展开式中,求: 16. (14 分)在(2 (1)第 3 项的二项式系数及系数. (2)含 x2 的项. 17. (15 分)喜羊羊家族的四位成员与灰太狼、红太狼进行谈判,通过谈判他们 握手言和,准备一起照合影像(排成一排) . (1)要求喜羊羊家族的四位成员必须相邻,有多少种排法? (2)要求灰太狼、红太狼不相邻,有多少种排法? (3)记灰太狼和红太狼之间的喜羊羊家族的成员个数为 ξ,求 ξ 的概率分布. 18. (15 分)在数列{an},{bn}中,a1=2,b1=4 且 an,bn,an+1 成等差数列,bn, an+1,bn+1 成等比数列(n∈N*) (1)求 a2,a3,a4 及 b2,b3,b4; (2)猜想{an},{bn}的通项公式,并证明你的结论. 19. (16 分)为推动乒乓球运动的发展,某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组 队参加,现有来自甲协会的运动员 3 名,其中种子

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