2013安庆一中理科实验班招生考试数学试题(附答案)


2013 安庆一中理科实验班招生考试 中学 数 学 试 卷 本试卷共 20 小题,满分 150 分,考试时间 120 分钟. 一、选择题: (下列各小题都给出了四个选项,其中只有一项是符合题目要求.本大题共 8 小题,每小题 5 分,计 40 分) 1.下列说法中,正确的是( ) A.如果 市(县) a?b c?d a c ? ,那么 ? b d b d B. 9 的算术平方根等于 3 2 C.当 x ? 1 时, x ? 1 有意义 D.方程 x ? x ? 2 ? 0 的根是 x1 ? ?1 ,x2 ? 2 2.将函数 y ? x2 ? x 的图象向右平移 a ( a ? 0) 个单位,得到函数 y ? x2 ? 3x ? 2 的图象, 则 a 的值为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 3.下列图形中,对称轴有且只有 3 条的是( ) A.菱形 B.等边三角形 C.正方形 D.圆 毕业学校: 4、方程 ( x 2 ? x ? 1) x?3 ? 1的所有整数解的个数是( ) D B O A A..5 个 B.4 个 C.3 个 D.2 个 5.如图, AB 是圆 O 的直径,点 D 在 AB 的延长线上, DC 切圆 O 于 C, 若∠A ? 25 . 则 ∠D 等于( A. 40 ? B. 50 ? 2 C 第 5 题图 ) D. 70 ? C. 60 ? y 1 ) ?1 O 6.已知二次函数 y ? ax ? bx ? c 的图象如图所示, 有以下结论:① a ? b ? c ? 0 ;② a ? b ? c ? 1 ;③ abc ? 0 ; ④ 4a ? 2b ? c ? 0 ;⑤ c ? a ? 1 其中所有正确结论的序号是( A.①② B.①③④ C.①②③⑤ D.①②③④⑤ 7. 如图,已知等边 ?ABC 外有一点 P,P 落在 ?ABC 内,设 P 到 BC、CA、AB 的距离分别为 h1 , h2 , h3 , 满足 h1 ? h2 ? h3 ? 6 ,那么等边 ?ABC 的面积为( A. 4 3 B. 8 3 D. 12 3 2 1 x 姓名 第 6 题图 ) C h1 h2 B A 第 7 题图 P 准考证号 C. 9 3 h3 ) 2 8. 若 xy ? 1 ,且有 7 x ? 2009 x ? 13 ? 0 及 13 y ? 2009 y ? 7 ? 0 ,则 x 的值是 ( y A. 13 7 B. 7 13 C. ? 2009 7 D. ? 2009 13 第 1 页 共 .4 页 二、填空题:本大题共 6 个小题,每小题 5 分,共 30 分. 9. 4cos30? sin60? ? (?2)?1 ? ( 2009 ? 2008)0 =_____________ 10. 函数 y= B x2 ? 4x ? 5 ? x2 ? 4x ? 8 的最小值是____________ A 第 11 题图 与 x 轴交于 An、Bn 两点, C ,AC ? 4,BC ? 2, 11.如图,在 Rt△ ABC 中,∠C ? 90° 分别以 AC 、 BC 为直径画半圆,则图中阴影部分的面积 为 . (结果保留 ? ) 12. 对于每个非零自然数 n,抛物线 y ? x ? 2 2n ? 1 n( n ? 1) x? 1 n( n ? 1) 以 An Bn 表示这两点间的距离,则 A 1B 1?A 2 B2 ? 2 ? A

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