人教版高中数学必修一3.1.2用二分法求方程的近似解ppt课件_图文

3.1.2用二分法求 方程的近似解 复习引入 函数f(x)=lnx+2x-6=0在区间(2,3) 内有零点 如何找出这个零点? 游戏:请你模仿李咏主持一下幸运52, 请同学们猜一下下面这部手机的价格. 游戏:请你模仿李咏主持一下幸运52, 请同学们猜一下下面这部手机的价格. 游戏:请你模仿李咏主持一下幸运52, 请同学们猜一下下面这部手机的价格. 探究 利用我们猜价格的方法,你能否求 解方程lnx+2x-6=0?如果能求解的话, 怎么去解? f(2)<0, f(3)>0 f(2)<0, f(3)>0 2.5 f(2)<0, f(3)>0 2.5 f(2.5)<0 f(2)<0, f(3)>0 (2.5, 3) 2.5 f(2.5)<0 f(2)<0, f(3)>0 (2.5, 3) f(2.5)<0, f(3)>0 2.5 f(2.5)<0 f(2)<0, f(3)>0 (2.5, 3) f(2.5)<0, f(3)>0 2.5 f(2.5)<0 2.75 f(2)<0, f(3)>0 (2.5, 3) f(2.5)<0, f(3)>0 2.5 f(2.5)<0 2.75 f(2.75)>0 f(2)<0, f(3)>0 (2.5, 3) f(2.5)<0, f(3)>0 2.5 f(2.5)<0 2.75 f(2.75)>0 (2.5, 2.75) f(2)<0, f(3)>0 (2.5, 3) f(2.5)<0, f(3)>0 f(2.5)<0, f(2.75)>0 2.5 f(2.5)<0 2.75 f(2.75)>0 (2.5, 2.75) f(2)<0, f(3)>0 (2.5, 3) f(2.5)<0, f(3)>0 f(2.5)<0, f(2.75)>0 2.5 f(2.5)<0 2.75 2.625 f(2.75)>0 (2.5, 2.75) f(2)<0, f(3)>0 (2.5, 3) f(2.5)<0, f(3)>0 f(2.5)<0, f(2.75)>0 2.5 f(2.5)<0 2.75 2.625 f(2.75)>0 f(2.625)>0 (2.5, 2.75) f(2)<0, f(3)>0 (2.5, 3) f(2.5)<0, f(3)>0 f(2.5)<0, f(2.75)>0 f(2.5)<0, f(2.625)>0 2.5 f(2.5)<0 2.75 2.625 2.5625 f(2.75)>0 f(2.625)>0 f(2.5625)>0 (2.5, 2.75) (2.5, 2.625) f(2)<0, f(3)>0 (2.5, 3) f(2.5)<0, f(3)>0 f(2.5)<0, f(2.75)>0 f(2.5)<0, f(2.625)>0 f(2.5)<0, f( 2.5625)>0 2.5 f(2.5)<0 2.75 2.625 2.5625 2.53125 f(2.75)>0 f(2.625)>0 f(2.5625)>0 f(2.53125)<0 (2.5, 2.75) (2.5, 2.625) (2.5, 2.5625) 讲授新课 二分法的定义 讲授新课 二分法的定义 对于在区间[a,b]上连续不断且 f (a)· f (b)<0的函数y=f (x),通过不 断地把函数f(x)的零点所在的区间一 分为二,使区间的两个端点逐步逼 近零点,进而得到零点近似值的方 法叫做二分法. 用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤: 用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤: 1.确定区间[a, b], 验证f(a)· f(b)<0, 给定精确度?; 用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤: 1.确定区间[a, b], 验证f(a)· f(b)<0, 给定精确度?; 2.求区间(a, b)的中点c; 用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤: 1.确定区间[a, b], 验证f(a)· f(b)<0, 给定精确度?; 2.求区间(a, b)的中点c; 3.计算f(c); 用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤: 1.确定区间[a, b], 验证f(a)· f(b)<0, 给定精确度?; 2.求区间(a, b)的中点c; 3.计算f(c); (1) 若f(c)=0, 则c就是函数的零点; 用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤: 1.确定区间[a, b], 验证f(a)· f(b)<0, 给定精确度?; 2.求区间(a, b)的中点c; 3.计算f(c); (1) 若f(c)=0, 则c就是函数的零点; (2) 若f(a)· f(c)<0, 则令b=c(此时零点x0∈(a,c)); 用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤: 1.确定区间[a, b], 验证f(a)· f(b)<0, 给定精确度?; 2.求区间(a, b)的中点c; 3.计算f(c); (1) 若f(c)=0, 则c就是函数的零点; (2) 若f(a)· f(c)<0, 则令b=c(此时零点x0∈(a,c)); (3) 若f(c)· f(b)<0, 则令a=c(此时零点x0∈(c,b)). 用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤: 1.确定区间[a, b], 验证f(a)· f(b)<0, 给定精确度?; 2.求区间(a, b)的中点c; 3.计算f(c); (1) 若f(c)=0, 则c就是函数的零点; (2) 若f(a)· f(c)<0, 则令b=c(此时零点x0∈(a,c)); (3) 若f(c)· f(b)<0, 则令a=c(此时零点x0∈(c,b)). 4.判断是否达到精确度?: 即若|a-b|<?,则得 到零点近似值a(或b), 否则重复2~4. 例1 用二分法求函数f (x)=x3-

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