高一数学必修四作业本答案:第二章

三一文库(www.31doc.com)/高一 〔高一数学必修四作业本答案: 第二章〕 以下是为大家整理的关于《高一数学必修四作业本答案:第 二章》的文章,供大家学习参考! 第二章平面向量 2.1 平面向量的实际背景及基本概念 2.1.1 向量的物理背景与概念 2.1.2 向量的几何表示 (第 11 题)1.D.2.D.3.D.4.0.5.一个圆.6.②③. 7.如:当 b 是零向量,而 a 与 c 不平行时,命题就不正确. 8. (1)不是向量.(2)是向量,也是平行向量.(3)是向 量,但不是平行向量.(4)是向量,也是平行向量. 9.BE,EB,BC,CB,EC,CE,FD(共 7 个). 10.AO,OA,AC,CA,OC,CO,DO,OD,DB,BD,OB,BO(共 12 个). 11. (1)如图.(2)AD 的大小是 202m,方向是西偏北 45°. 第 1 页 共 7 页 2.1.3 相等向量与共线向量 1.D.2.D.3.D.4.①②.5.④.6.③④⑤. 7.提示:由 AB=DC AD=BC. (第 8 题)8.如图所示:A1B1,A2B2,A3B3. 9. (1)平行四边形或梯形.(2)平行四边形.(3)菱形. 10.与 AB 相等的向量有 3 个(OC,FO,ED) ,与 OA 平行的 向量有 9 个(CB,BC,DO,OD,EF,FE,DA,AD,AO),模 等于 2 的向量有 6 个(DA,AD,EB,BE,CF,FC). 11.由 EH,FG 分别是△ABD,△BCD 的中位线,得 EH∥BD, EH=12BD,且 FG∥BD,FG=12BD,所以 EH=FG,EH∥FG 且方向相 同,∴EH=FG. 2.2 平面向量的线性运算 2.2.1 向量加法运算及其几何意义 1.D.2.C.3.D.4.a,b.5.①③.6.向南偏西 60°走 20km. 7.作法:在平面内任取一点 O,作 OA=a,AB=b,BC=c,则 OC=a+b+c,图略. 8. (1)原式=(BC+CA)+(AD+DB)=BA+AB=0. (2)原式=(AF+FE)+(ED+DC)+CB=AE+EC+CB=AB. 9.2≤a+b≤8.当 a,b 方向相同时,a+b 取到最大值 8;当 a,b 方向相反时,a+b 取到最小值 2. 10. (1)5.(2)24. 第 2 页 共 7 页 AB=DC,AB∥DC ABCD 为平行四边形 11.船沿与河岸成 60°角且指向上游的方向前进,船实际前 进的速度为 33km/h. 2.2.2 向量减法运算及其几何意义 1.A.2.D.3.C.4.DB,DC.5.b-a.6.①②. 7. (1)原式=(PM+MQ)+(NP-NQ)=PQ+QP=0. (2)原式=(BC-BD)+(CA+AD)+CD=DC+CD+CD=CD. 8.CB=-b,CO=-a,OD=b-a,OB=a-b. 9.由 AB=DC,得 OB-OA=OC-OD,则 OD=a-b+c. 10.由 AB+AC=(AD+DB)+(AE+EC)及 DB+EC=0 得证. 11.提示:以 OA,OB 条件易知 OD 与 OC 为相反向量, ∴OA+OB+OC=OD+OC=-OC+OC=0. 2.2.3 向量数乘运算及其几何意义 1.B.2.A.3.C.4.-18e1+17e2.5.(1-t)OA+tOB.6.③. 7.AB=12a-12b,AD=12a+12b.8.由 AB=AM+MB,AC=AM+MC,两 式相加得出. 9.由 EF=EA+AB+BF 与 EF=ED+DC+CF 两式相加得出. 10.AD=a+12b,AG=23a+13b,GC=13a+23b,GB=13a-13b. 11.ABCD 是梯形.∵AD=AB+BC+CD=-16a+2b=2BC,∴AD∥BC 且 AD≠BC. 2.3 平面向量的基本定理及坐标表示 2.3.1 平面向量基本定理 第 3 页 共 7 页 OADB,则 OD=OA+OB,由题设 2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示 1.D.2.C.3.C.4.(-2,3),(23,2).5.1,-2.6.①③. 7.λ =5.提示:BD=CD-CB=-3i+(3-λ )j,令 BD=kAB(k∈R), 求解得出. 8. 16. 提示: 由已知得 2x-3y=5, 5y-3x=6, 解得 x=43,y=27. 9.a=-1922b-911c.提示:令 a=λ 1b+λ 2c,得到关于λ 1, λ 2 的方程组,便可求解出λ 1,λ 2 的值. 10. ∵a,b 不共线, ∴a-b≠0, 假设 a+b 和 a-b 共线, 则 a+b= λ ·(a-b),λ ∈R,有(1-λ )a+(1+λ )b=0.∵a,b 不共线, ∴1-λ =0,且 1+λ =0,产生矛盾,命题得证. 11.由已知 AM=tAB(t∈R) ,则 OM=OA+AM=OA+tAB=OA+t(OB-OA)=(1-t)OA+tOB,令λ =1-t, μ =t,则 OM=λ OA+μ OB,且λ +μ =1(λ ,μ ∈R). 2.3.3 平面向量的坐标运算 2.3.4 平面向量共线的坐标表示 1.C.2.D.3.D.4.(12,-7),1,12.5.(-2,6)6.(20,-28) 7.a-b=(-8,5),2a-3b=(-19,12),-13a+2b=233,-5. 8.AB+AC=(0,1),AB-AC=(6,-3),2AB+12AC=92,-1. 9.提示:AB=(4,-1),EF=EA+AB+BF=83,-23=23AB. 10.31313,-21313 或-31313,21313. 11. (1)OP=OA+tAB=(1,2)+t(3,3)=(1+3t,2+3t),当点 P 在 第二象限内时,1+3t<0,且 2+3t>0,得-23<t<-13. 第 4 页 共 7 页 (2)若能构成平行四

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