第五章相交线与平行线单元测试题


七年级数学(下)第一单元自主学习达标检测 A卷
(时间 90 分钟 满分 100 分)

班级 一、填空题(共 14 小题,每题 2 分,共 28 分)

学号

姓名

得分

1.如图,a、b 直线相交,∠1=36 ,则∠3=________,∠2=__________. 2.如图,直线 AB、CD、EF 相交于点 O,则∠AOC 的对顶角是_____________,∠AOD 的 对顶角是_____________. 3.在同一平面内,两条直线的位置关系只有两种_________. 4.命题“两直线平行,内错角相等”的题设_________,结论____________.



A

D F O B 第(2)题 第2题
第( 5)题 第 5题

2 1

b 3 a

E C

A

第 11 题 第( )题

5.如图,要从小河 a 引水到村庄 A,请设计并作出一最佳路线,理由是:__________. 6.如图,∠1=70 ,a∥b 则∠2=_____________, 7. 如图, ∠ACB=90° , CD⊥AB, 则图中与∠A 互余的角有 A=∠ ,根据是 个, 它们分别是 . . ∠


8.一棵小树生长时与地面所成的角为 80° ,它的根深入泥土,如果根和小树在同一条直线 上,那么∠2 等于 ° . ;斗牛 .

9.猜谜语: (打本章两个几何名称)剩下十分钱:

C
a 2 b 1

1

80°

A

D
第 7图1 题

B

2
第8题

第6 6)题 题 第(

第 1 页 共 15 页

10.a、b、c 是直线,且 a∥b, b∥c, 则 a__ a、b、c 是直线,且 a⊥b, b⊥c, 则 a__

_c; _c.

11.如图,若∠1=∠2,则互相平行的线段是________________. 12.如图,若 AB⊥CD,则∠ADC=____________.
c
D
1 2

F
a b

C

C

1

A

2

A 第( 7)题 第 11 题

B


A

D 第( 8)题 第 12 题

B

B
第( 9)题 第 13 题

C 第( 10)题 第 14 题

13.如图,a∥b,∠1=118 ,则∠2=___________. 14.如图∠B 与∠_____是直线______和直线_______被直线_________所截的同位角. 二、选择题(共 4 小题,每题 3 分,共 12 分) 15.如图,∠ADE 和∠CED 是( A.同位角 C.同旁内角 )
D E B C 第 15 题 第(11)题 A

B.内错角 D.互为补角 )

16.在下图中,∠1,∠2 是对顶角的图形是(

1 2

1

2

2 1 C C.

A.

A

B

2 1

B.

D. ) D.以上都不对

17.若 a⊥b,c⊥d 则 a 与 c 的关系是( A. 平行 B.垂直 C. 相交 )

18.下列语句中,正确的是( A.相等的角一定是对顶角 B.互为补角的两个角不相等

C.两边互为反向处长线的两个角是对顶角 D.交于一点的三条直线形成 3 对对顶角

三、解答题(共 60 分)
第 2 页 共 15 页

19. (6 分) (读句画图) 如图,直线 CD 与直线 AB 相交于 C,根据下列语句画图 (1)过点 P 作 PQ∥CD,交 AB 于点 Q (2)过点 P 作 PR⊥CD,垂足为 R 0 (3)若∠DCB=120 ,猜想∠PQC 是多少度?并说明理由

D P C B

A

20. (6 分)如图,是一条河,C 河边 AB 外一点: (1)过点 C 要修一条与河平行的绿化带,请作出正确的示意图. (2)现欲用水管从河边 AB,将水引到 C 处,请在图上测量并计算出水管至少要多少? (本图比例尺为 1:2000)

C A B

21. (6 分)填写推理理由(1′×15)

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(1) 已知:如图,D、E、F 分别是 BC、CA、AB 上的点,D∥AB,DF∥AC,试说明 A ∠FDE=∠A. 解:∵DE∥AB( ) E F 0 ∴∠A+∠AED=180 ( ) ∵DF∥AC( ) B D C 0 ∴∠AED+∠FED=180 ( ) ∴∠A=∠FDE( ) (2)如图 AB∥CD ∠1=∠2,∠3=∠4,试说明 AD∥BE 解:∵AB∥CD(已知) A D ∴∠4=∠_____( ) 2 1 ∵∠3=∠4(已知) F ∴∠3=∠_____( ) 4 3 ∵∠1=∠2(已知) E B C ∴∠ 1+∠CAF=∠2+∠CAF( ) 即 ∠_____ =∠_____( ) ∴∠3=∠_____ ∴AD∥BE( )

22. (5 分)已知:如图,AB⊥CD,垂足为 O,EF 经过点 O,∠2=4∠1,求∠2,∠3,∠ BOE 的度数.
C F A
3 2 1

B

O E D

23. (5 分)如图:已知;AB∥CD,AD∥BC,∠B 与∠D 相等吗?试说明理由.

第 4 页 共 15 页

D

C

A

B

24. (6 分)如图,AB⊥BD,CD⊥MN,垂足分别是 B、D 点,∠FDC=∠EBA. (1)判断 CD 与 AB 的位置关系; (2)BE 与 DE 平行吗?为什么?

F

C

E

A

M

D

B

N

25. (6 分)如图,∠1+∠2=180° ,∠DAE=∠BCF,DA 平分∠BDF.

第 5 页 共 15 页

(1)AE 与 FC 会平行吗?说明理由. (2)AD 与 BC 的位置关系如何?为什么? (3)BC 平分∠DBE 吗?为什么.

F D
2

A

B
1

C

E

26. (6 分) 在方格纸上, 利用平移画出长方形 ABCD 的立体图, 其中点 D′是 D 的对应点. (要 求在立体图中,看不到的线条用虚线表示)

D' A D

B

C

27. (7 分)如图:在三角形 ABC 中,∠BCA=90 ,CD⊥AB 于点 D,线段 AB、BC、CD



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C

的大小顺序如何?并说明理由.

28. (7 分)如图,AB∥CD,∠1=45° ,∠D=∠C,求∠D、∠C、∠B 的度数.

B C

1 A D

七年级数学(下)第一单元自主学习达标检测
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B卷
(时间 90 分钟 满分 100 分)

班级 一、填空题(共 14 小题,每题 2 分,共 28 分) 1.同一平面内,两条直线的位置关系是

学号

姓名

得分

. . ° ,

2.把“等角的补角相等”写成“如果……,那么……”形式 3.如图,两条直线 MN、PQ 相交于点 O,OG 平分∠NOQ,∠1︰∠2=2︰5,则∠1= ∠2= °

1

2
第3题 4 .如图,∠1 和∠3 是直线 角;∠3 和∠2 是直线 和∠2 是直线 、 、 第4题 、 被直线 被直线
?

图5① 第 题
被直线 所截得到的 所截得到的 所截得到的 角;∠1 角.

= 110 ,则 ? 2= 5.用吸管吸易拉罐内的饮料时,如图, ?1
互相平行)
A

(易拉罐的上下底面

E C B A O D F

1
1 30 ?

2

3

图②
第6题

B

C

图③
第7题

图⑦

第8题

6.有一个与地面成 30° 角的斜坡,如图,现要在斜坡上竖一电线杆,当电线杆与斜坡成的

?1=

° 时,电线杆与地面垂直. ;? A 与 ?3 是 ;? 2

7.如图,按角的位置关系填空:? A 与 ?1 是 与 ?3 是 .

8. 三条直线 AB 、CD 、EF 相交于点 O , 如图所示,?AOD 的对顶角是

,?FOB

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的对顶角是

, ?EOB 的邻补角是 ∠2,理由是

. .

9.如图,∠AOC=∠BOD,那么∠1

10 . 如 图 , FC⊥AD 于 C , GB⊥AD 于 B , ∠DCE=∠A , 那 么 与 ∠AGB 相 等 的 角 有 .

第9题

第 10 题

第 14 题 .

11.两条平行线被第三条直线所截,一组同旁内角平分线

12.已知 y ? 2 x ? 1 ,当 x ? 0 时, y ? 1 ;当 x 表示的数在 0 的基础上向左移动 49 个单位 以后, y 对应的值是 .

13 . 两 条 平 行 线 被 第 三 条 直 线 所 截 , 同 旁 内 角 的 比 是 7 : 11 , 则 这 两 个 角 分 别 为 . °

14.如图,AD//BC,BD 平分∠ABC,∠A :∠ABC=2:1,则∠ADB= 二、填空题(共 4 小题,每题 3 分,共 12 分) 16.下面的每组图形中,右面的平移后可以得到左面的是( )

A. 15.下列说法中不正确的是( A.垂线是直线

B. )

C.

D.

B.互为邻补角的两个角的平分线一定垂直 C.过一个已知点有且只有一条直线与已知直线垂直 D.直线外一点与直线上各点连线中垂线最短 17.下面推理正确的是( A. ) B.∵ a // c, b // d , ∴ c // d D.∵ a // b, c // d ,∴ a // c

a // b, b // c, ∴ c // d

C.∵ a // b, a // c ∴ b // c

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18.平面内有两两相交的 4 条直线,如果最多有 m 个交点,最少有 n 个交点,那么 m ? n ? ( A.3 三、解答题(共 60 分) 19. (5 分)在下图中,过 P 点分别向∠MON 的两边做垂线. ) B.4 C.5 D.6

N P O M

20. (6 分)作图,在梯形 ABCD 中,上底、下底分别为 AD、BC,点 M 为 AB 中点, (1)过 M 点作 MN//AD 交 CD 于 N; (2)MN 和 BC 平行吗?为什么? (3)用适当的方法度量并比较 NC 和 ND 的大小关系. A D

M

B

C

21. (6 分)如图,若∠1 与∠2、∠3 与∠4 分别互补, c // d 且∠4=145° ,试求∠1、∠2、 ∠3 的度数.

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22. (6 分)如图 11,∠5=∠CDA =∠ABC,∠1=∠4,∠2=∠3,∠BAD+∠CDA=180° ,填 空: ∵∠5=∠CDA(已知) ∴ // ( )

∵∠5=∠ABC(已知) ∴ // ( )

∵∠2=∠3(已知) ∴ // ( )

∵∠BAD+∠CDA=180° (已知) ∴ // ( ) )

∵∠5=∠CDA(已知) ,又∵∠5 与∠BCD 互补( ∠CDA 与 ∴∠BCD=∠6( ∴ // ( 互补(邻补角定义) ) )

23. (6 分)如图,已知 OA⊥OB,∠1 与∠2 互补,求证:OC⊥OD.

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24. (6 分)如图,OA⊥OB,OC⊥OD,∠BOC=28° ,求∠AOD 的度数.

25. (6 分)已知,如图 B、D、A 在一直线上,且∠D=∠E,∠ABE=∠D+∠E,BC 是∠ABE 的平分线,求证:DE//BC. A

B

C

D

E

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26. (6 分)如图,点 A 在直线 MN 上,且 MN//BC,求证∠BAC+∠B+∠C=180° M A N

B

C

27. (6 分)如图,M、N、T 和 A、B、C 分别在同一直线上,且∠1=∠3,∠P=∠T,求证: ∠M=∠R.

28. (7 分)如图,直线 m ? l , n ? l ,∠1=∠2,求证∠3=∠4.

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七年级数学(下)第一单元自主学习达标检测(A 卷)
一、填空题 1.360,1440 2.∠BOD,∠BOC 3.相交、平行 4.两直线平行,内错角相等 5.垂 线段最短 6.1100 7.两;∠ACD 和∠B;∠BCD;同角的余角相等 8.10° 9.余角; 顶角 10.∥;∥ 11.AB∥CD 12.90 13.620 14.∠FAC,AC,BC,FB
第 14 页 共 15 页

二、选择题 15.B 16.C 17.A 18.C 三、解答题 19.略 20.略 21.略 22.∠2=720,∠3=180,∠BOE=1620 23.相等 24. (1)CD ∥AB; (2)平行 25. (1)平行; (2)平行; (3) 平分 26.略 27.AB>BC>CD 垂 线段最短 28.∠D=∠C=45°,∠B=135°

七年级数学(下)第一单元自主学习达标检测(B 卷)
一、填空题 1.相交或平行 2.如果两个角相等,那么它们的补角也相等 3.30° ,75° 4.a,b,c, 同旁内,a,c,b,内错角,b,c,a 同位角 5. 70
?

6. 60

?

7.同旁内角,同位角,

内错角 8. ?BOC , ?AOE , ?AOE 和 ?BOF 9.= 10.∠F,∠ECF 11.互相 垂直 12.-97 13.70° ,110° 14.30° 二.选择题 15.D 16.D 17.C 18.C 三、解答题 19.略 20.略 21.∠1=∠3=35° ,∠2=145° 22.略 23.根据两互补两角和为 180 度 证明 24.∠AOD=152° 25.根据同位角相等或内错角相等,证明两直线平行 26.根 据两直线平行,内错角相等证明 27.先证明 PN∥QT,再证明 PQ∥TN 28.证明 m∥n, 再根据两直线平行,内错角相等证明

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