高中代数数学公式

高中代数 函数

【集合】

指定的某一对象的全体叫集合。 集合的元素具有确定性、 无序性和不重复性。

【集合的分类】

【集合的表示方法】 名 称 定义 图示 性质

子 集

真 子 集

交 集

并 集

补 集

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高中代数 函数 函数的性质 定义 判定方法

函如果对一函数 f(x)定义域内任意一个 x, 都有 f(-x)=-f(x),那么函数 f(x)叫做奇函 函数的奇偶性 数;函如果对一函数 f(x)定义域内任意一 个 x, 都有 f(-x)=f(x),那么函数 f(x)叫做 偶函数 对于给定的区间上的函数 f(x):

函数的单调性

对于函数 f(x),如果存在一个不为零的常 (1)利用定义 数 T,使得当 x 取定义域内的每一个值时, 函数的周期性 f(x+T)=f(x)都成立, 那么就把函数 y=f(x)(2)利用已知函数的周期 叫做周期函数。 不为零的常数 T 叫做这个函 数的周期。 的有关定理。 上一页 主目录 下一页

高中代数 函数 函 数 名 称 正 比 例 函 数 R R 奇函数 解析式 定义域 值域 奇偶性 单 调 性

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反 比 例 函 数 一 次 函 数 R R 奇函数

二 次 函 数 R

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高中代数 数列 名 称

定义

通 项 公 式 如果一个数列{an}

前 n 项的和公式

其它

的第 n 项 an 与 n 之 数 按照一定次序排成一列的数 间的关系可以用一 列 叫做数列,记为{an} 个公式来表示,这 个公式就叫这个数 列的通项公式 等 差 数 列

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等 比 数 列

数列前 n 项和与通项的关系:

无穷等比数列所有项的和: 适用范围 证明步骤 注 意 事 项

数 学

设 P(n)是关于自然 n 的一个命题,如果(1) (1)第一步是递推的基础,第 当 n 取第一个值 n0(例如:n=1 或 n=2)时, 二步的推理根据,两步缺一不可 命题成立(2)假设 n=k 时, 命题成立, 由此推 出 n=k+1 时成立。那么 P(n)对于一切自然数(2)第二步的证明过程中必须 n 都成立。 主目录 使用归纳假设。

归 只适用于证明与自然数 n 有 纳 关的数学命题 法

高中代数 复数 引入虚数单位 i,规定 i2=1,i 可以和实数一起进行通常的四则运算,运算时原有加乘运算仍 然成立。形如:a+bi(a,b 为实数) a---实部 b----虚部 代 数 形 复数的表示 式 形式 三 角 形 式 代 复数的运算 数 式

复数的定义

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三 角 式

主目录

高中代数 不等式 不等式 用不等号把两个解析式连结起来的式子叫做不等式

不等式 的性质

含绝对值不等式的性质

几个重要的不等式

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高中代数 不等式 一 形式 元 一 次 不 等 式 的 解 法 一 元 二 次 不 等 式 的 解 法 绝 对 值 不 等 式 的 解 法 无 理 不 等 式 的 解 法 上一页 主目录 R R 解集

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高中代数 三角函数

角 角的单 位制

一条射线绕着它的端点旋转所产生的图形叫做角。 旋转开始时的射线叫角的始边, 旋转终止时的射 线叫角的终边,射线的端点叫做角的顶点。 关系 弧 长 公 式 扇 形 面 积 公 式

角度制 ?

弧度制

位置 在 x 轴正半轴上 在 x 轴负半轴上 在 x 轴上 角 在 y 轴上 的 终 边 在第一象限内

角 的 集 合

在第二象限内

在第三象限内

在第四象限内 特 殊 sina 角 cosa 的 tana 三 角 函 数 cota 不存在 1 0 不存在 0 不存在 0 1 1 0 不存 在 -1 0 0 不存在 1 0 0 1 0 -1 0

函数/角

0

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值 函数 定义域 值域 奇偶性 周期性 ???? 单 调 性

三 y=sinx 角 函 数 y=cosx 的 性 y=tanx 质 R 奇函数 R 偶函数 R 奇函数

y=cotx

R

奇函数 主目录 下一页

高中代数 三角函数

角/函数 -a 诱 导 公 式 900a 900+a 1800-a 1800+a 2700-a 2700+a 3600-a

正弦 -sina cosa cosa sina -sina -cosa -cosa -sina sina

余弦 cosa sina -sina -cosa -cosa -sina sina cosa cosa

正切 -tana cota -cota -tana tana cota -cota -tana tana

余切 -cota tana -tana -cota cota tana -tana -cota cota

倒数关系 同角? 公式 平方关系 和差角 公式 商数关系

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB coa(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB coa(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
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倍角公 式

万 能公 式

半角公 式

积化和 差公式

和差化 积公式

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高中代数 排列、组合、二项式定理 分 类 计 数 原 理 分 步 计 数 原理

做一件事,完成它有 n 类不同的办法。第一类 做一件事,完成它需要分成 n 个步骤。第一步中有 办法中有 m1 种方法,第二类办法中有 m2 种方 m1 种方法,第二步中有 m2 种方法??,第 n 步中有 法??,第 n 类办法中有 mn 种方法,则完成这mn 种方法,则完成这件事共有:N=m1 m2 ? mn 种方 件事共有:N=m1+m2+?+mn 种方法。 类”还是“分步骤”。 排列 从 n 个不同的元素中取 m(m≤n)个元素,按照 一定的顺序排成一排,叫做从 n 个不同的元素 中取 m 个元素的排列。 组合 从 n 个不同的元素中, 任取 m(m≤n)个元素并成一组, 叫做从 n 个不同的元素中取 m 个元素的组合。 法。 注意: 处理实际问题时, 要善于区分是用分类计数原理还是分步计数原理, 这两个原理的标志是 “分

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排列数

组合数

从 n 个不同的元素中取 m(m≤n)个元素的所有 从 n 个不同的元素中取 m(m≤n)个元素的所有组合的 排列的个数,叫做从 n 个不同元素中取出 m 个 个数, 叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的组合数, 元素的排列数,记为 Pnm 选排列数 全排列数 记为 Cnm

二项式定理

(1)项数:n+1 项 (2)指数:各项中的 a 的指数由 n 起依次减少 1,直至 0 为止;b 的指出从 0 起依次增加 1,直至 n 为止。而每项中 a 与 b 的指数之和均等于 n 。 (3)二项式系数:

二项展开式的性质

各奇数项的二项式数之和等于各偶数项的二项式的系数之和

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