中学年高一数学上学期期中考试试卷

蚌埠铁中 2014-2015 学年度第一学期期中检测试卷 高 一 数 学 (考试时间:120分钟 第Ⅰ卷(选择题 是符合题目要求的.) 1、已知集合 A ? { y | y ? log 2 x, x ? 1}, B ? { y | y ? ( ) x , x ? 1} ,则 A ? B ? ( ) A. ? y | 0 ? y ? 试卷分值:150分) 共 50 分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项 1 2 ? ? 1? ? 2? B. ?y | 0 ? y ? 1? C. ? y | ? ? 1 ? ? y ? 1? 2 ? D. ? 2、设 M =?1, 2,3? , N ? ?e, g , h? ,从 M 到 N 的四种对应方式如图,其中是从 M 到 N 的映射的 是 ( ) A B C D ( ) 3.下列函数中与函数 y ? x 相同的是 A. y ? ( x ) 2 2 B. y ? x2 x C. y ? x2 D. y ? 3 x3 ( )B 4.已知 f(x-1)=x +4x-5,则 f(x+1)= A.x +6x 2 B.x +8x+7 2 C.x +2x-3 2 D.x +6x-10 ( ) 2 5.已知函数 y ? f ( x) 的图象如下图所示,则函数 y ? f (| x |) 的图象为 6.设 f ( x) ? ? x ?1 ? ?2e 2 ? ?log 3 ( x ? 1) ( x ? 2) ( x ? 2) 则 f ? f (2)? = ( ) -1- A. 2 7.函数 y ? a x ? B. 3 C. 9 D. 18 ( ) 1 (a ? 0, a ? 1) 的图象可能是 a 8. 若函数 f ( x) ? 4 x ? x 2 ? a 有 4 个零点,则实数 a 的取值范围是 A. ( ) ?? 4,0? 2 B. (?4,0) 2 C. ?0,4? D. (0,4) D.-1< a <3 9. 若函数 f ( x) ? (a ? 2a ? 3) x ? (a ? 3) x ? 1 的定义域和值域都为 R, 则 a 的取值范围( ) A. a =-1 或 3 B. a =-1 C. a >3 或 a <-1 10.若函数 f ( x) 为定义域 D 上的单调函数,且存在区间 [a, b] ? D (其中 a ? b ),使得当 x ? [a, b] 时, f ( x) 的取值范围恰为 [a, b] ,则称函数 f ( x) 是 D 上的正函数。若函数 g ( x) ? x 2 ? m 是 (??,0) 上的正函数,则实数 m 的取值范围为 A. ( ? ( ) D. 5 ,?1) 4 B. (? 5 3 ,? ) 4 4 C. (?1,? ) 3 4 3 (? ,0) 4 第 II 卷(非选择题 共 100 分) 二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分) 11.若 a ? 0, 且 a ? 1 ,则函数 y 2 ? a x?1 ? 1 的图象一定过定点_______. 1 m? m2 2 12.幂函数 f ( x) ? (m ? 2m ? 2) x 2 2 在 (0,??) 是减函数,则 m = 13. 函数 y ? log 1 ( x ? 2 x ) 的单调递减区间是________________________. 14.已知函数 f ( x) ? ? ?2? x ? 1 ( x ? 0) , 若方程 f ( x) ? x ? a 有且只有两个不相等的实数根,则 ? f ( x ? 1) ( x ? 0) . 实数 a 的取值范围是 ① f (0) ? 0 ; 15.已知函数 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数,给出下列四个结论: ②若 f ( x) 在 [0,??) 上有最小值 ? 1 ,则 f ( x) 在 (??,0) 上有最大值 1; ③若 f ( x) 在 [1,??) 上为增函数,则 f ( x) 在 (??,?1] 上为减函数; ④若 x ? 0 时, f ( x) ? x ? 2 x, 则 x ? 0 时, f ( x) ? ? x ? 2 x ; 2 2 其中正确结论的序号为___________; -2- 蚌埠铁中 2014-2015 学年度第一学期期中检测答题卷 高 一 数 学 (考试时间:120分钟 试卷分值:150分) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分. ) 11、________________ 12、________________ 13、________________ 14、________________ 15、________________ 三、解答题: (本大题共6小题,共75分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 ) 16. (本题满分 12 分) ? ? ? 1 1 ?2 2 ?1 3 2 2 (1)已知 a ? , b ? 3 ,求 [ a b( ab ) ( a ) ] 的值; 2 2 3 1 2 (2)计算 2 lg 8 ? lg 2 5 ? lg 2 ? lg 50 ? lg 25 的值. 3 17.(本小题共 12 分) 已知全集 U ? R, A ? ? x | x ? 3? , B ? x | x 2 ? 8 x ? 7 ? 0 , C ? ? x | x ? a ? 1? (1)求 A ? ? B; A? B -3- (2)若 C ? A ? A ,求实数 a 的取值范围. 18. (本小题共 12 分)已知函数 f ( x) ?

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