河北省衡水市冀州中学2015-2016学年高二上学期第一次月考数学试卷(文科)(a卷) Word版含解析


2015-2016 学年河北省衡水市冀州中学高二(上)第一次月考数 学试卷(文科) (A 卷) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1.设集合 A={x|﹣3≤x≤0},B={x|﹣1≤x≤3},则 A∩B=( ) A.[﹣1,0] B.[﹣3,3] C.[0,3] D.[﹣3,﹣1] 2.下列图象表示函数图象的是( ) A. B. C. D. 3.在△ABC 中,若 tanAtanB>1,则△ABC 是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定 4.在△ABC 中,若 a=2, ,B=60°,则角 A 的大小为( ) A.30°或 150° B.60°或 120° C.30° D.60° 5.将函数 y=sin(x﹣ 将所得图象向左平移 A.y=sin( x﹣ )的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变) ,再 个单位,则所得函数图象对应的解析式为( ) ) ) B.y=sin(2x﹣ ) C.y=sin x D.y=sin( x﹣ 6.已知函数 f(x)= ,则 f[f( )]的值是( ) A. B. C.4 D.9 ) 7.已知点 A(1,2) ,B(3,1) ,则线段 AB 的垂直平分线的方程是( A.4x+2y=5 B.4x﹣2y=5 C.x+2y=5 D.x﹣2y=5 8.若 a,b,c∈R,且 a>b,则下列不等式一定成立的是( ) A.a+c≥b﹣c B.ac>bc C. >0 D. (a﹣b)c2≥0 9.下列条件中,能判断两个平面平行的是( ) A.一个平面内的一条直线平行于另一个平面 B.一个平面内的两条直线平行于另一个平面 C.一个平面内有无数条直线平行于另一个平面 D.一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面 10.如图所示的程序框图,若输出的 S=41,则判断框内应填入的条件是( ) A.k>3? B.k>4? C.k>5? D.k>6? 11.已知平面向量 =(1,2) , =(﹣2,m) ,且 ∥ ,则实数 m 的值为( ) A.1 B.﹣4 C.﹣1 D.4 12.已知数列{an},如果 a1,a2﹣a1,a3﹣a2,…,an﹣an﹣1,是首项为 1,公比为 2 的等比 数列,那么 an=( ) n+1 n A.2 ﹣1 B.2 ﹣1 C.2n﹣1 D.2n+1 二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 13.已知| |=2,| |=4, ⊥( + ) ,则 与 夹角的度数为 . 14.如果一个几何体的三视图如图所示,则此几何体的表面积是 . 15.如果实数 x,y 满足条件 那么 2x﹣y 的最大值为 . 16.函数 的最小值是 . 三、解答题: (本大题共 6 小题,满分 70 分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. ) 17.已知函数 f(x)= sin2x﹣cos2x 的图象过点( (Ⅰ)求实数 a 的值; (Ⅱ)求函数 f(x)的最小正周期及最大值. 18.已知数列{an}满足 a1=3, ,数列{bn}满足 . ,0) . (1)证明数列{bn}是等差数列并求数列{bn}的通项公式; (2)求数列{an}的前 n 项和 Sn. 19.如图,在四棱锥 P﹣ABCD 中,底面 ABCD 为菱形,∠BAD=60°,Q 为 AD 的中点. (1)若 PA=PD,求证:平面 PQB⊥平面 PAD; (2)若

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