2018-2019年高中数学湘教版《必修一》《第二章 指数函数、对数函数和幂函数》同步练习试卷【9】

2018-2019 年高中数学湘教版《必修一》《第二章 指数函数、 对数函数和幂函数》同步练习试卷【9】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.若集合 A={ -2< <-1},B={ -3< <2},则集合 A∩B= A.{x|-3< <-1} 【答案】B 【解析】 试题分析:求两集合的交集需找两集合的相同的元素,所以 A={ -2< <-1},B={ -3< <2}的相同元素构成的集合为{ x|-2< <-1} 考点:集合的交集运算 点评:求集合的交并补运算常借助于数轴数轴,将两集合分别画在数轴上,交集即找其公共 部分 2.下列选项中元素的全体可以组成集合的是( A.2013 年 1 月风度中学高一级高个子学生 C.2013 年 1 月风度中学高一级在校学生 【答案】C 【解析】 试题分析:高个子、高大、水平较高都是模糊的概念,不是确切的标准,所以不能构成集合, 只有 C 中的元素是确定的,所以能构成集合. 考点:本小题主要考查集合的概念的应用. 点评:集合元素具有确定性、互异性和无序性三个特点,缺一不可. 3.集合 A. 或 【答案】A , B. ,若 ,则实数 的值为( ) C. 或 D. ) B.校园中长的高大的树木 D.学校篮球水平较高的学生 B.{ x|-2< <-1} C.{ x|-2< <2} D.{ -3< <2} 【解析】 试题分析:因为 考点:集合的运算。 点评:直接考查集合的运算,属于基础题型。 4.设 A.1 【答案】C 【解析】因为 5.已知集合 A. 【答案】D 【解析】此题考查集合的交集的运算、考查余弦函数函数值的求解;当 ;当 时, ,所以 ,所以选 D 6.巳知集合 A. C. 【答案】B 【解析】 7.已知 A. 【答案】D 【解析】本题考查较好的含义,运算及函数的定义域和值域的求法. 集合 表示函数 的定义域,其定义域为 值域,此二次函数满足 则 8.设全集为 U,M、N 是 U 的两个子集,若 ( ) A 【答案】C 【解析】略 B C D 集合 表示函数 故选 D ,则 M、N 的关系正确的为 的 B. ,则 ( C. ) D. 故选 B , , = B. D. 和 时, B. ,所以 ,则 C. . 是( ) D. ,集合 B. ,则 ( ) C. 2 D. ,所以 。 [ 9.如图所示,M、P、S 是 V 的三个子集,则阴影部分所表示的集合是( ) A. C. 【答案】C 【解析】 试题分析:图中的阴影部分是的 示出来即可. 考点:集合的运算 10.已知集合 A. 【答案】D 【解析】 故选 D. 评卷人 得 分 二、填空题 B. B. D. 子集,但不属于集合 ,属于集合 的补集,用关系是表 ,则 C. ( ) D. ,所以 , 11.若函数 _ . ,且 ,则 的值为 【答案】-1 【解析】因为函数 则可知 =-1· 是偶函数; 上是增函数; ,③ . , ,且 , , 12.给出两个函数性质:性质 1: 性质 2: 对于函数① 在 上是减函数,在 ,② 上述两个函数性质都具有的所有函数的序号是 【答案】②. 【解析】由两个性质可确定此函数关于直线 x=2 对称,再结合单调性,显然只有②符合要求. 13.若 lga+lgb=0(a≠1),则函数 f(x)=a 与 g(x)=-b 的图象关于________对称 【答案】原点 - 【解析】由 lga+lgb=0? ab=1? b= ,所以 g(x)=-a x,故 f(x)与 g(x)关于原点对称. x x 14.已知 则当 【答案】 【解析】略 为 上的奇函数,当 时, 时, , ____________________. 15.狄利克莱函数 【答案】1 【解析】略 评卷人 得 分 则 = 。 三、解答题 16.已知函数 f(x)=log2(x+m),且 f(0)、f(2)、f(6)成等差数列. (1)求实数 m 的值; (2)若 a、b、c 是两两不相等的正数,且 a、b、c 成等比数列,试判断 f(a)+f(c)与 2f(b) 的大小关系,并证明你的结论. 【答案】(1)m=2.(2)f(a)+f(c)>2(b). 【解析】 试题分析:(1)由 f(0)、f(2)、f(6)成等差数列, 可得 2log2(2+m)=log2m+log2(6+m), 3 分 即(m+2) =m(m+6),且 m>0,解得 m=2. 5 分 (2)由 f(x)=log2(x+2), 可得 2f(b)=2log2(b+2)=log2(b+2) , 6 分 f(a)+f(c)=log2(a+2)+log2(c+2)=log2[(a+2)(c+2)], 7 分 ∵a、b、c 成等比数列,∴b =ac. 8 分 又 a、b、c 是两两不相等的正数, 故(a+2)(c+2)-(b+2) 2 2 2 2 =ac+2(a+c)+4-(b +4b+4) 10 分 =2(a+c-2 )=2 >0, 12 分 2 2 ∴log2[(a+2)(c+2)]>log2(b+2) . 13 分 即 f(a)+f(c)>2(b) 考点:本题考查了数列与函数的综合运用 点评:对于此类问题除了要求学生掌握等差(等比)数列的性质之外,还有灵活运用作差法 判断大小 17.(本小题满分 13 分) 设 A={x| }, 2 A. (1)求 a 的值,并写出集合 A 的所有子集; (2)已知 B={2,—5},设全集 【答案】(1) ,解得 A B,求 . …………………………………2 分 …………………………………3 分 A={2, },A 的子集为 ,{2}

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