2019年高中数学北师大版必修三:第2章 4 §2 2.3 循环结构包含解析

[A 基础达标] 1.以下说法不正确的是( )

A.顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成的,每一个算法都离不开顺序结构 B.循环结构是在一些算法中从某处开始按照一定条件,反复执行某一处理步骤,故循环结构中一定包含选 择结构 C.循环结构中不一定包含选择结构 D.用程序框图表示算法,使之更加直观形象,容易理解 解析:选 C.循环结构中一定包含选择结构. 2.执行如图所示的程序框图,输出的 s 值为( A.2 3 B. 2 5 C. 3 8 D. 5 )

解析:选 C.运行该程序,k=0,s=1,k<3; 1+1 k=0+1=1,s= =2,k<3; 1 2+1 3 k=1+1=2,s= = ,k<3; 2 2 3 +1 2 5 5 k=1+2=3,s= = ,k=3.输出的 s 值为 .故选 C. 3 3 3 2

第 2 题图

第 3 题图 )

3.按如图所示的程序框图运算,若输入 x=6,则输出 k 的值是( A.3 B.4 C.5 D.6

解析:选 B.输入 x=6 后,该程序框图的运行过程是: 输入 x=6 k=0 x=2×6+1=13 k=0+1=1

x=13>100?否 x=2×13+1=27 k=1+1=2 x=27>100?否 x=2×27+1=55 k=2+1=3 x=55>100?否 x=2×55+1=111 k=3+1=4 x=111>100?是 输出 k=4. 4.下面程序框图是为了求出满足 3n-2n>1 000 的最小偶数 n,那么在 别填入( ) B.A>1 000 和 n=n+2 D.A≤1 000 和 n=n+2 和 两个空白框中,可以分

A.A>1 000 和 n=n+1 C.A≤1 000 和 n=n+1

解析:选 D.程序框图中 A=3n-2n,故判断框中应填入 A≤1 000,由于初始值 n=0,要求满足 A=3n-2n>1 000 的最小偶数,故执行框中应填入 n=n+2,选 D.

第 4 题图 5.执行如图所示的程序框图,输出的 S 值为( A.3 C.10 ) B.-6 D.-15

第 5 题图

解析:选 C.第一次循环为:i=1,S=-1,i=2, 第二次循环为:i=2,S=-1+4=3,i=3, 第三次循环为:i=3,S=3-9=-6,i=4, 第四次循环为:i=4,S=-6+16=10,i=5, 第五次循环条件不成立,输出 S=10. 6.如图所示的程序框图中,语句“S=S×n”将被执行的次数是__________. 解析:由程序框图知:

S=1×2×3×…×n. 又 1×2×3×4×5=120<200, 1×2×3×4×5×6=720>200. 故语句“S=S×n”被执行了 5 次. 答案:5

第 6 题图 7.执行如图所示的算法框图,输出的 T=________.

第 7 题图

解析:按照算法框图依次执行为:S=5,n=2,T=2;S=10,n=4,T=2+4=6;S=15,n=6,T=6+6 =12;S=20,n=8,T=12+8=20;S=25,n=10,T=20+10=30.故输出 T=30. 答案:30 8.若某程序框图如图所示,当输入 n=50 时,则该程序运行后输出的结果是________. 解析:输入 n=50,由于 i=1,S=0,所以 S=2×0+1=1,i=2,此时不满足 S>50;当 i= 2 时,S=2×1+2=4,i=3,此时不满足 S>50;当 i=3 时,S=2×4+3=11,i=4,此时不满足 S>50;当 i=4 时,S=2×11+4=26,i=5,此时不满足 S>50;当 i=5 时,S=2×26+5=57,i =6,此时满足 S>50,因此输出 i=6. 答案:6 2 3 4 1 99 - ?× ×?- ?×…× 的值. 9.设计程序框图,求出 ×? 2 ? 3? 4 ? 5? 100 解:程序框图如图所示:

10.设计一个求满足 10<x2<1 000 的所有正整数 x 的值的程序框图. 解:可以从最小的正整数 1 开始进行判断,判断是否满足 10<x2<1 000.若满足,则输出 x 的值;若不满足, 则对 1 进行累加后再进行判断,依次下去,直到 x2≥1 000 为止,结束程序.

程序框图如图所示:

[B

能力提升] )

11. 如图所示, 给出的是计算 13+23+33+…+n3 的值的一个算法框图, 其中判断框内应填入的条件是(

A.i≤n C.i<n

B.i≥n D.i>n

解析:选 D.按要求程序运行至 s=13+23+33+…+n3 以后,紧接着 i=i+1,即 i=n+1,此时要输出 s,即 判断框内应填 i>n. 12.执行如图的程序框图,为使输出 S 的值小于 91,则输入的正整数 N 的最小值为( )

A.5 C.3

B .4 D.2

解析:选 D.S=0+100=100,M=-10,t=2,100>91;S=100-10=90,M=1,t=3,90<91,输出 S,

此时,t=3 不满足 t≤N,所以输入的正整数 N 的最小值为 2,故选 D. 13.执行两次如图所示的程序框图,若第一次输入的 x 的值为 7,第二次输入的 x 的值为 9,则第一次、第 二次输出的 a 的值分别为________.

解析:当 x=7 时,因为 b=2,所以 b2=4<7=x. 又 7 不能被 2 整除,所以 b=2+1=3. 此时 b2=9>7=x,所以退出循环,a=1,所以输出 a=1. 当 x=9 时,因为 b=2,所以 b2=4<9=x. 又 9 不能被 2 整除,所以 b=2+1=3. 此时 b2=9=x,又 9 能被 3 整除,所以退出循环,a=0. 输出 a=0. 答案:1,0 14.(选做题)运行如图所示的程序框图.

(1)若输入 x 的值为 2,根据该程序的运行过程完成下面的表格,并求输出的 i 与 x 的值. 第i次 x=2×3i (2)若输出 i 的值为 2,求输入 x 的取值范围. 解:(1) 第i次 x=2×3i i=1 6 i=2 18 i=3 54 i=4 162 i=5 486 i=1 i=2 i=3 i=4 i=5

因为 162<168,486>168,所以输出的 i 的值为 5,x 的值为 486. (2)由输出 i 的值为 2,则程序执行了循环体 2 次,
? ?3x≤168, 56 即? 解得 <x≤56, 3 ?9x>168, ?

56 所以输入 x 的取值范围是 <x≤56. 3


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