2016高考数学二轮复习 正切函数的图像与性质-课件


如何作正弦函数的图象? y 1 A O1 o -1 ? x 2? y=sinx, x [0,2?] 正弦曲线 y=sinx, x y 1 R x -2? -? o -1 ? 2? 3? 4? 问题导学: (1)如何作一个角的正切线? (3)正切函数是否为周期函数? (2)正切函数y= tanx的定义域? 2016 (4)如何作正切函数在一个周期内的图像? (5)如何作正切函数在其定义域内的图像? 研究y=tanx的性质: 1、定义域: {x | x ? k? ? 2、值域: ? 2 , k ? Z} y?R 3、周期性: 周期T= 4、奇偶性: tan(-x)= - tanx 奇函数 在(- +k? , ? k? )(k ? Z )上 5、单调性: 2 2 是增函数 ? ? ? 思考: 正切函数在整个定义域内是 增函数吗?为什么? 正切函数与正弦函数性质的区别 定义 图 像 定义域 值 域 奇偶性 周期性 y=sinx y=tanx 连续 不连续 {x|x≠π/2+kπ,k∈Z } R [-1,1] 奇函数 T=2π 2016 R 奇函数 T=π 单调性 有递增有递减 在每个区间上都递增 函数性质应用: 例1、求函数y ? tan( x ? )的定义域和值域。 4 ? ?? ? 变式:求函数 y ? tan ? x ? ? ? 1 4? ? 的定义域和值域。 1.作正切曲线的方法及图像特征; 2.正切函数的性质。 课后作业: 以正切函数的图像和性质为基础,结合 已掌握的相关知识,请你探究余切函数 的图像和性质。 例2、不通过求值,比较两个值大小: () 1 tan138 与 tan143 13 17 (2) tan(? ?)与 tan(? ? ) 4 5 0 0

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