浙江省台州中学2017-2018学年高三上学期期中考试文科数学试卷 Word版含答案

台州中学 2017-2018 学年第一学期期中试题 高三 球的表面积公式 S ? 4? R 2 4 球的体积公式 V ? ? R3 3 数学(文科) 棱柱的体积公式 V ? Sh 其中 S 表示棱柱的底面积, h 表示棱柱的 棱台的体积公式 V ? h ? S1 ? S1S2 ? S2 ? 1 3 参考公式:最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 高 其中 R 表示球的半径 棱锥的体积公式 V ? Sh 积, 其中 S 表示棱锥的底面积, h 表示棱锥的高 项是符合题目要求的) A. ?2,4? 1 3 其中 S1 , S2 分别表示棱台的上底、下底面 h 表示棱台的高 一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 1.已知集合 A ? ?x ? N | 0 ? x ? 5? , C A B ? ? 1,3,5?,则集合 B ? ( B. ?0,2,4? C. ?0,1,3? 2.若 ab ? 0 ,且 a ? b ? 0 ,则以下不等式中正确的是( ) 2 ) D. ?2,3,4? D. | a |?| b | ) 1 1 A. ? ? 0 a b B. a ? ?b C. a ? b 2 3. A 为三角形 ABC 的一个内角,若 sin A+ cos A= A.锐角三角形 4. 函数 f ( x) ? 要 x 2 ,则这个三角形的形状为( 3 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定 条件. ( ) 1 ? a( x ? 0) ,则 “f (1)=1”是“函数 f ( x) 为奇函数”的 3 ?1 B.必要不充分 C.充要 A.充分不必要 D.既非充分又非必 5.已知函数 f ( x) ? sin ? x ? 3 cos ? x(? ? 0) 的图象与 x 轴的两个相邻交点的距离等于 若将函数 y ? f ( x) 的图象向左平移 函数的区间为 ( ) ? 个单位得到函数 y ? g ( x) 的图象,则 y ? g ( x) 是减 6 ? , 2 ? ? ? ? ? ? A. ( , ) B. ( ? , ) C. (0, ) D. ( ? , 0) 4 4 3 4 3 3 0 6.设向量 a , b 满足 a ? 1 , a 与 a ? b 的夹角为 150 ,则 b 的取值范围是( ) 1) A. [ , 7. 函数 y ? 2 1 2 +?) B. [ , 1 2 C. [ 3 , +?) 2 , +?) D. (1 ) x 的大致图象如图所示,则 a 的取值范围是( x ?a , 0) A. a ? (?1 1) B. a ? (0, C. a ? (??,1) ,+?) D. a ? (1 (0, ??) 上的函数 f(x) ,如果对于任意给定的等比数列 ?an ? ,? f (an )? , (0, ??) 上的如下函数: 2 , ③ f ( x) ? x3 , ④ f ( x) ? log2 x , 则其中是“等比函数”的 x C. ①②④ D. ②③ 8.定义在 (??),0) 仍是等比数列,则称 f ( x ) 为“等比函数”.现有定义在 (??),0) ① f ( x) ? 3x , ② f ( x ) ? f ( x) 的序号为 A. ①②③④ . B.①④ 非选择题部分(共 110 分) 二、填空题(本大题共 7 小题,9—12 题:每空格 3 分,13—15 题:每小题 4 分,共 36 分) 9. 已知 ? ? R,sin ? ? 3cos ? ? 5 ,则 tan 2? 的值是 的公比 q ? __ 10.已知首项为 1,公差不为 0 的等差数列 ?a n ? 的第 2,4,9 项成等比数列,则这个等比数列 ;等差数列 ?a n ? 的通项公式 a n ? . 2 . ;设数列 ?a n ? 的前 n 项 和为 S n ,则 S n = __ 11. 设二次函数 f ? x ? ? ax ? 4x ? c( x ? R) 的值域为[0, +∞) , 则 若 ax ﹣4x+c<0 的解集为 (-1,2),则 a ? c = x 2 1 9 ? 的最小值为 c a ; . 12. 已知函数 f ( x) ? 5 ? x ? 4x 5 ? x ? 4 ,则 f ( x) 的递增区间为________, 函数 ? 2 2 g ( x) ? f ( x) ? 5 的零点个数为_______个. . 13.已知集合 A ? ?? x, y ? x ? 1, y ? 1? ,若存在 ? x, y ? ? A ,使不等式 x ? 2 y ? m ? 0 成立, . 则实数 m 最小值是 14. 已知 AB ? AC , AB ? AC ? 2 ,点 M 是线段 BC 上的一点,且 AM ( AB ? AC) ? 1 , 则 AM 的取值范围是 ? f ( x), f a ( x) ? fb ( x) 15. 已知函数 ft ( x) ? ( x ? t )2 ? t (t ? R), 设 a ? b , f ( x) ? ? a , 若函数 ? fb ( x), f a ( x) ? fb ( x) y ? f ( x) ? x ? a ? b 有三个零点,则 b ? a 的值为 . 三、解答题(本大题共 5 个小题,共 74 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 16 . ( 本 题 满 分 15 分 ) 设 ?ABC 的 内 角 A, B, C 所 对 应 的 边 分 别 为 a , b, c , 已 知 a? b a ? c . ? sin A ? s iB n ? A ? B? s i n (Ⅰ)求角 B ; 6

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