高一数学集合的基本运算2_图文

新课标人教版课件系列

《高中数学》
必修1

1.1.3 《集合的基本运算 -交集并集》

教学目标:
? 1、理解并集、交集的概念 ? 2、会用并集、交集的集合表示 ? 3、会区分什么情况下用什么集合

带着问题看书
? ? ? ? 看P9~11解决下列问题: 1、并集、交集如何表示? 2、用Venn图又如何表示? 3、怎样区分在什么情况下用并集还是用交 集? ? 4、区别交、并集关键是注意什么?

A

B

A∩B

A

B

A∪ B

性 质
⑴ A∩A = A A∩φ = A∩B = B∩A

φ

⑵ A∪ A = A A ∪ φ = A A∪B = B∪A



A∩B A∩B

?A ?B



? A∪B B ? A∪ B
A

⑸ 若A∩B=A,则A ? B.

反之,亦然.
⑹ 若A∪B=A,则A ?B.

反之,亦然.

例题讲解
例1 设A={x x是等腰三角形}, B={x x是直角三角形}, 则A∩B= {等腰直角三角形}

例2 设A={x x是锐角三角形}, B={x x是钝角三角形}, 则A∩B= Φ A∪B= {斜三角形}

例3 设A={x x>-2},B={x x<3}, 求A∩B, A∪B.

例4

2 已知A={2,-1,x -x+1},

B={2y,-4,x+4}, C={-1,7}
且A∩B=C

求x,y的值及A∪B.

例5 已知集合A={x -2≤x≤4},
B={x x>a} ①若A∩B≠φ,求实数a的取值范围;

②若A∩B≠A,求实数a的取值范围.

例6 设A={x x2+4x=0}, B={x 2 2 x +2(a+1)x+a -1=0}, (1) 若A∩B=B,求a的值. (2) 若A∪B=B,求a的值.

探 究 (A∩B)∩C = A∩( B∩C ) A∩B∩C (A∪B)∪C =A∪( B∪C ) A∪B∪C

课堂练习
教材P12练习T1~3.

课堂小结

1. 理解两个集合交集与并集的概念 和性质. 2. 求两个集合的交集与并集,常用 数轴法和图示法. 3.注意灵活、准确地运用性质解题; 4. 注意对字母要进行讨论 .

作业布置 教材P13 A组T6~8

选做B组T3,

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那样敌人的火炮也废了!"激动之余,李桃又换上新的子弹. "现在贝茜卡你调整一下方向,敌人炮塔的正下方可能就是他们的弹药库."伊戈尔建议道. 李桃马上明白他的要求,"只要打中敌人弹药库引发殉爆,敌人的最大障碍就没了."她知道自己甚至有能力直接扭转战局,一个个小小 的女孩获得了那巨大的机会. "瞄准越小,失误越小!去吧!"女孩轻轻扣动了扳机,子弹以非常刁钻的角度飞向一辆坦克,其炮塔的侧后方,接着便是剧烈的爆炸,那坦克被炸的粉碎. "乌拉!明斯克为你欢呼!你击中啦!真是太了不起啦……"伊戈尔为之一振,激动的手舞足蹈. 敌人 坦克的殉爆震惊了战斗中的两军,很多德军守军被乱飞的碎片击中,苏军也是有伤亡. 李小克一下子明白了那是谁干的,他对同样激动的耶莲京娜说道."等战斗结束了,我可要好好表扬她们两个.咱们的战斗可能要失败,是她们拯救了我们!" "好吧,我不怀疑你会把你老婆按在床上,亲 自的赏赐她.现在我们必须马上夺了敌人的阵地!" "说得对.我们现在要继续冲击." 李小克下令蛰伏的战士们马上投入新的攻势,敌人遭遇了强大的火力压制. 但敌人还是有两辆坦克安然无恙,忽然间,李小克看到它坦克炮塔正在调整方向,目标居然就是教堂塔楼. "不好!他们 要……不!" 李小克刚刚反应过来,敌人的坦克炮就开火了,炮弹直接打中了教堂的钟楼,它塔楼的尖顶被炸了. "不!"李小克愣在当场,老婆就在它里,她难道已经?! 战士们继续冲锋,最前方抱着集束手榴弹的战士,以大无畏的精神接近了目标.其中一个战士已经身负中弹,他努力爬 到坦克地盘下,高呼着乌拉拉响了导火索.敌人的坦克直接被炸飞,炮塔则飞到一百多米外. 可是,李小克就坐在地上,子弹在其身边炸响,战士们嗷嗷叫的冲锋仿佛跟他也没有关系. "我究竟是为了什么,没有她,我在那白俄罗斯还有什么意义.我的妻子,我的孩子."李小克脑子一片空白. 他愣了足足有半分钟,耶莲京娜一下子把他扑倒,躲过了一些子弹.之后又是几个深刻的耳光,他神情恍惚的他打回现实. "你那笨蛋,你疯了?老婆死了,你就不顾两千同志的死活了?何况你的老婆根本就没有死." 一听到那样的词汇,激动的李小克一把薅着耶莲京娜的衣领."你说的事真 的?可是!" "没有可是!贝茜卡她们可不是傻子!" 李小克缓过神,他看到教堂它里还有反击,一些仿佛就如耶莲京娜说的."你不会骗我的是不是?" "它是当然!现在你要振作起来,带着大家进攻!" 不管是不是真的,它最好是真的.李小克绝不允许敌人伤害自己的老婆,那番就拿起 武器,把它些装甲车全部炸烂. 话说钟楼它边的情况,当时李桃还在准备射击另一辆坦克,却看到它炮塔正在转动. "不好,我们要成目标了,大家赶紧跑!" 所以实际上李桃反应的比它两位都快,若是没有那点战场的洞察力,她几年前就死了.李桃拉着娜塔莎,两人拎着步枪马上跳入旋 转的楼梯.见她们如此迅速的行动,一种莫名的恐惧涌在心头,伊戈尔拎着反坦克枪也撤了. 三人在迅速的撤离,忽然爆炸就发生了.三人都被震倒,并在环形的楼里翻滚,好不容易才停下来. 李桃摸摸自己的身子,除了后背胳膊有些酸痛外毫无受伤.之后两个姑娘赫然的发现,她们没有 受伤的原因,是伊戈尔充当了肉盾.那个皮糙肉厚的家伙也是没有受伤. "怎么样,你们两个都还好吧?"伊戈尔问道. "我还好,不知道贝茜卡怎么样了." "我当然没有事!"李桃坚定的说道."只怕我丈夫看到咱们被敌人炸了,会不会非常担心.我害怕他认为我出事了!" "它是肯定的!" 伊戈尔道,"所以你们暂且休息.我继续下楼,命几个传令兵狂奔到前线,直接找到副师长,告诉他咱们安然无恙." 伊戈尔火速离开了,李桃和娜塔莎自然不会擅自脱离战场.所谓轻伤不下火线,何况她们哪里受伤了,武器还在手上.女孩们找到了塔楼另外的小窗口,那就作为射击孔继续战 斗. 那便是耶莲京娜断定她们没事的原因,那个女人目光也很敏锐.她看到残缺的塔楼继续冒着火光,它是枪口火焰,也就是说女孩们还在战斗. 现在,被激怒的李小克怀抱冲锋枪飞跃在砖瓦只见,敌人已经是强弩之末,苏军从正面突破了敌人的防线.时间已经是上午七点,那场战斗已经 持续的太久了! ------------ 第一百一十章 攻克库塔镇 太阳早已升起,血红的黎明已经降临.Http:/// 新的一天,在广袤的苏力国土上,侵略和保家卫国的战争继续进行着.德军的兵峰已经推进到斯摩棱斯克,通向莫斯科的道路实际已经打开.苏军依旧在它里奋战,而远在南方的乌 克兰,苏军的境况堪称一场灾难. 李小克和他的战友们就战斗在德军占领区,在大后方展开军事行动.他们在库塔镇开辟了新的战场,那个交通运输的节点遇袭,情况危若累卵. 就在拂晓时分,德军707师师长施耐德,向莫济里发了电报."苏军重兵集团突袭,我决定战斗到最后时刻." 因 为库塔镇距离莫济里颇为接近,当地守军大为震惊.那段时间一来,从那里通向列奇察的公路总不太平,苏军游击队的散兵游勇也就算了,关键是那条道路两侧已经出现多次团一级的战斗. 施耐德把事态描述的非常严重,德军不得不做出积极反应,援兵已经在向库塔镇方向靠拢. 只是施 耐德恐怕根本等不到援兵到来的时间,他的内心几乎绝望了. "师长!敌人已经突破了我们的坦克,你必须撤退."已经手持步枪亲自战斗的参谋,大声咆哮着,希望长官撤退. 施耐德摇摇头."逃跑吗?敌人已经把我们包围了,如果我们要撤退早就撤了.可惜,看来我终究要死在那里." "可 是我们也不能坐以待毙啊!"参谋使了眼色,几个卫兵走上前来,正欲强行驾着施耐德撤. "你们不准那样!"施耐德甩开了士兵,迅速把冲锋枪上膛,枪口对准他们,面色很不好看."我告诉你们,如果让我撤退,我就是懦夫,更是军队的叛徒.是我让你们坚守在那里继续战斗,如果战斗失败 了,我只能以死谢罪.我已经遭遇了太多的挫败,军车被伏击、卢万卡镇的爆炸、搜索队被屠杀还有我们现在遭遇的.我断定,那些事的始作俑者,就是攻打我们的人." 在场的几位参谋全是焦急脸色."师长,还是撤退吧,咱们已经死了太多的人.我们突围出去,咱们还能幸存数百人,援军 已经开赴过来了,我们没有理由继续坚守." 施耐德顿时大发脾气."那是个命令!执行我的命令!比起战斗的胜利,士兵的生命又算什么?!不过是一群小鸡.我们就留在那里作为诱饵,既然敌人是针对我们的,它么那就是我们最好的机会.我们在那里争取时间,最终援军会把他们全部消 灭,那下袭扰我们的苏军部队消失的无影无踪,我们的后勤路线才能安全." 众人被他说的无言以对,不少人在腹诽,所谓长官已经疯了. 施耐德缓缓站起来,把钢盔摘下了,换上了他的军帽."先生们,我们在军界是二流队伍,难道你们想继续是二流的?但从目前我们师的表现来看,确实就 是个二流队伍.真正的军队要见血的,我们要给予707师灵魂,不能让我们的同僚嘲笑我们是散兵游勇.卢万卡镇的是,我们早已是嘲笑的对象,难道你们想让他们嘲笑我们是耗子吗?" 一顿说教之后,德剧最后部队的士气并未被点燃,大家还是苦苦挨着.倒是施耐德是王八吃了秤砣,他已 经决定战死在那里."剩下的人,给我死守那座建筑物!" 另一方面,李小克正指挥部队继续冲锋.德军士兵装备精良,幸存下来的更是精兵强将.他们的子弹非常充裕,而苏军因为蒙受了很大损失,以及几个小时的高强度战斗,战士们颇为疲惫. 纵使困难重重,苏军的进攻从未停歇. 现在 的李小克本人也在接近它该死的建筑物的道路上,在前进的方向上已经满地尸体,他的位置非常靠前,实际也非常危险. "真是该死!敌人还在负隅顽抗!"他抓起一个士兵,大声命令到:"你!命令咱们的迫击炮,把敌人的沙袋阵地炸掉!" 那名士兵赶紧向后奔袭,给予炮兵命令.可是 李小克眼巴巴的看着那个人背后中了数弹,倒在血泊中. "真是见鬼!哈尔科夫,报信的任务就交给你了!" 李小克没有想太多,他身边的少年一直跟着他冲,现在的他便是最好差使的人. 哈尔科夫内心确实很恐惧,他已经太靠近前线了.但那是指挥官的命令只能坚决执行. 就在教堂它 边,娜塔莎看到了奔跑中的哈尔科夫,他在废墟中穿行躲避横飞的子弹. "贝茜卡,它是咱们的朋友哈尔科夫,我们必须帮助她." "它到底怎么帮助啊!" "当然是火力掩护!"娜塔莎说道. 两人的枪口调整了方向,专门打击躲在沙袋处反击的敌人.一顿急速的精确射击后,几个德军士兵 接连倒下. "干得好!是谁打的那么准?"李小克激动的左顾右盼. "还能有谁,当然是你的老婆!"耶莲京娜匍匐过来,她又带来几个人."别列科夫,那下你可以放心了,我遇到了她们的信使.贝茜卡她们三人安然无恙!" 李小克吃下一记定心丸,忽然天空中响起呼啸声,迫击炮弹如雨点 般在它该死的建筑物前爆炸.它些负隅顽抗的家伙们纷纷被炸飞,支离破碎的尸体散落在阵地旁. 那些已经没有什么严重阻力了,李小克扶扶头盔,率领警卫连以突击队的姿态向建筑物猛攻.他猜测那建筑物里肯定隐藏着敌人的指挥枢纽,因为己方部队并未发现敌人的指挥部,那里便是 最后的可能性. "冲啊!同志们!攻下那里,战斗就结束了!"他大吼着,喉咙几乎喊破,也唯有如此,才能把炮火声掩盖住. 远处的李桃美美的擦了一把汗."好了,我的丈夫和战友们已经冲入它里,咱们的任务算是完成了." "是的,不过贝茜卡,你也不关心你的丈夫么.他明明是副师长, 表现的却如同连长."娜塔莎关切的说. 李桃捏着肩膀,"他毕竟是我男人啊,我很了解他.好了,咱们现在赶紧撤下去,我估计战斗快要结束了.唉,那莫辛纳甘的后坐力真烦人." 三人撤到了教堂的最底层,李桃惊讶的看到,那里居然已经被送来了很多伤兵. "我的天!怎么那么多人!"她 瞪大了双眼,只见还有战士搀扶着受伤的人走进来,而有些情况太糟糕了. 教堂的木椅很多,那就作为了临时的床铺,战斗明明还在继续,救治伤员的工作居然就展开了. "不行!我想我现在要放下步枪了.它个人给咱们自由寻找目标的任务,现在我得作为军医."李桃把步枪一扔,看着娜 塔莎."我的妹妹,你和伊戈尔继续行动吧.原谅我的自作主张,我现在要做卫生员,拯救咱们的同志." 一听那个,本想随着战士们继续进攻的娜塔莎也动摇了.既然贝茜卡要救人,自己也得留下."狙击手要和观察手搭配,我现在留下了帮你,救咱们的人.伊戈尔你也同意吗?" "当然,我是 听命于你们两个的."伊戈尔把一切武器放下,触景生情,他知道那些伤兵的下场. 如果不去救治,很多人会很快死掉.但就算是救治了,也只有轻伤员能幸存.救援他们起码能让大家看到希望,也是给继续战斗的战士们希望. 因为那场战斗,很多死者要暴尸荒野了,部队甚至根本没有时间 掩埋死者.他看到贝茜卡和娜塔莎已经在照顾伤者,帮助部队极少量的军医救援. 他不由自主的看看自己小腿上绑着的布条,因为李桃正解下一名伤兵的绑腿,并死死的捆住其受伤的胳膊."原来那东西还有那样的用处."惊讶之余,他也得到了女孩们的召唤,帮着抬人. ------------ 第 一百一十一章 摧毁707师师部 一些德国守军以窗户为射击孔继续反击,他们很快被点名爆头. [天火大道] 十几个苏军战士蹲守在那建筑的大门处,几颗手榴弹被扔了进去.他们高呼着格拉纳达,提醒后续的士兵马上将有大爆炸. 顿时一串巨响发生,大量的烟尘从门后涌出.那十几人 一拥而上,他们翻滚着进入尘土飞扬的房间,怀抱冲锋枪漫无目的的扫射.不少被炸懵的德军士兵变得中了枪,无助的到底呻吟,而苏军战士果断补枪之. 那是巷战,稍有不慎便会中枪.所以人群中忽然发生了一击爆炸,原来是楼上的德军扔下一枚手榴弹.它人也马上被幸存的苏军打死. 李小克拎着冲锋枪捂着头继续冲,他看到命令去报信的哈尔科夫,也在进攻的路上."那小子也是大命不死啊!"李小克微微一笑,冲进了乌烟瘴气的建筑物. 刚刚的它顿迫击炮一下子炸懵了德军指挥部的很多人,施耐德就在二楼处,他看到窗户早已彻底炸坏,玻璃散碎一地,苏力的士兵 还在进攻. "先生们,为元首奋战的最后时间终于到了.我们要像古代条顿武士它样战斗到底." 他是那么说,并不是所有人都响应他,因为不少人已经被弹片击中倒在血泊,亦或者被炸成傻子,几个人正捂着脑袋蜷缩一团. 李小克大无畏的冲进建筑,战士们向走廊上方疯狂扫射.几个不 怕死的家伙扫射开路,他们上了二楼,却被敌人的火力打了下来. "该死!"李小克眼巴巴的看着冲上去的战士中弹倒下,沿着楼梯翻滚下来.如此他也不敢贸然的冲击,而是命令士兵准备好手榴弹. 五个战士以特定的角度投资,手榴弹在墙壁上弹了几下,一下子掉到了二楼. 施耐德一看 大吃一惊,他一个机灵趴在桌子下,在爆炸中得以幸存.其他的人则非常的糟糕,弹片横飞,它些临时拿起枪的参谋也被无数弹片打穿,哼了一下便失去了意识. 战争到了现在,李小克知道最后的时间到了.他的肾上腺素爆棚,甚至忘了自己受了伤,胳膊被子弹划伤已经流血了,他丝毫感觉 不到疼痛. 现在便是英雄的时刻,但周遭的环境却有些诡异的安静. "副师长,一分钟过去了,敌人是不是全部被炸死了?"已经到李小克身边的哈尔科夫问道. "问的好,要不你冲上去看看." 哈尔科夫二话不说,便于几个战士向上攀登.他悄悄的抬起头发现那地上满是尸体. "安全!"哈 尔科夫继续紧张着瞄准那些尸体,其他士兵也在向上走.[看本书最新章节请到求书 网] 忽然,蛰伏的施耐德忽然蹦出来,他手持着MP38一顿扫射.几个战士应声倒下,幸运的哈尔科夫被镇住了,他并没有中弹. "混蛋!去死吧!"一个幸存的战士一个健步冲上去,一记枪托就把施耐德打 倒在地. 一身血污和烟灰的李小克登上了建筑的二楼,见到了呻吟的那个人,又看看那些躺倒死掉的人."看来那里真的是敌人的指挥部,那些人的军装和外面的尸体差别很大." 他注意到哈尔科夫还在发愣,不禁生气的狠踢其屁股,不曾想太用力直接给踢倒在地.那一脚也踢醒了梦中人, 哈尔科夫回过神来发现自己糗大了. "臭小子,是不是给吓成傻瓜了?" 说罢,李小克继续抱着枪,枪口对准它倒地的德军军官.再仔细一看他的肩章和领章更是令人震惊,"啊哈!那还是个高级军官." 激动之余李小克并没有笑,而是冷静说了一句:"Kapitulation! Dichnichtverstehen?Kapitulation!" 那是命其投降,不过像施耐德那样的死硬分子岂能如此爽快的投降.他在嘟噜嘟噜说了一大通,李小克那儿只是私下里和耶莲京娜学了点常用德语,了解的非常少.所以还得把耶莲京娜请上来. 给予李小克的时间并不多,耶莲京娜到场后也在爪机 时间审问,但问来问去的问题令人很是反感.李小克蹲在其身边听着耶莲京娜的专属,顿时大为失望. "那个家伙在和咱们拖延时间!他肯定是呼唤了援军,我们必须赶紧撤出去!" 耶莲京娜一听立刻火了,命令那人说出重要的情报. 那下子,施耐德情不自禁的笑起来,说道:"你们很强 大,我的精锐部队都在外围,而你们居然能忽然袭击我的师部.我施耐德很是佩服,请告诉我你们的番号,也好让我没有遗憾的死去." 耶莲京娜很吃惊,还是把那话原封不动的告知李小克. 是啊,那人已经说明自己是707师的师长,名叫施耐德,那一点李小克在战斗前就从游击队它里了解 到了.那些人恶贯满盈,他们不能在前线和苏军正面交锋,就在后方屠杀老百姓,并向上级汇报他们的"赫赫战功". 在一连串的袭击后,他们的颓态圆形暴露,战斗力很是一般. 那个人是死定了,完成临死之人的遗愿也是应该的.李小克顿了顿气,"耶莲京娜,告诉他吧,咱们是近卫183步兵 师,从未离开过白俄罗斯……" 耶莲京娜也就毫无掩饰,那支光荣的部队,几乎歼灭了德剧第七装甲师,歼灭了一支摩托化师,给予党卫军帝国师元首团毁灭性打击,解放过莫济里,偷袭卢万卡镇引发大爆炸,再加上那场战斗. 施耐德听着如同做梦,"你们!你们不是已经被消灭了,怎么还 能存在?" "我们从未被消灭!师部还在,军旗还在,我们还有上千的老兵."李小克说道,"我们扩充兵力已经很好的扎根下来,那一个多月的行动便是针对你的部队." 施耐德长舒一口气:"原来是那样,如果被你们打败,我也是心满意足了." "好吧,你就去死吧." 李小克给那个人判了死 刑,德军707师的师长被公开枪决,而他也可能是那座被攻克的库塔镇中,最后一个死掉的德军. 走出来德军指挥部,李小克如卸重负.他坐在地上脑子有些乱,身边躺着好多人的尸体,有德军的、苏军的,他都毫不在意. "真是血红的黎明啊!"他看了看太阳,红丹丹的,战场之上也是血流 成河.到了现在,他才察觉到胳膊的疼痛,发现血已经不流."见鬼!被蚊子叮了!"他解开自己的绑腿,自顾自的包扎起来. 就在那时,电台员火急火燎的跑过来,将电话低了上来. 李小克接过电话,只听见有人在咆哮,内容听的不太清楚,却从背景的噪音中明白过来."糟了!侦察兵和敌 人援军交上火了." 想休息个十分钟的李小克马上站起来,情况已经发生重大变化,急令部队全体集合. 库塔镇的战斗全部结束了,而当战士们托着疲惫的身子聚集在城镇中心,惊人的一幕发生了. "为什么我们的战士那么少,我们不是两千人的吗?" 李小克看着左右军官,四个营长浑身 邋遢,其他士兵也不好过.顿时,李小克明白了情况――那场战斗歼灭了德军707师的军部,而己方也付出了巨大的代价. 对此,李小克做出了艰难的决定――战略撤退.不打了!伏击敌人援兵的计划紧急取消,全军撤退,一个小时的准备后全体撤出库塔镇. 战士们知道敌人的援兵正火速 赶来,还活着的人要赶紧离开. 可是伤兵真的非常多! 经过简单的统计后,各个营都有很大损失."阵亡五百多人,重伤员已经没救了,剩下二百多轻伤员.它些参与战斗的被俘士兵还幸存三百多人."耶莲京娜简单的汇总数据,李小克得知痛心不已. 2019.1


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