学学年高一数学下学期周练1


江苏省泰兴中学高一数学周末作业(1)2016/3/4 班级 姓名 学号 得分 一、填空题: (每小题 5 分) 1.函数 f ? x ? ? lg ? x ? 1? ? 3 ? x 的定义域为 . ? 8 ? 2.计算: ? ? ? 27 ? 2 ?  3 ? lg 2 ? lg 5 ? . 3.tan 10°tan 20°+ 3(tan 10°+tan 20°)=__________. 1 3 4.若 cos(α +β )= ,cos(α -β )= ,则 tan α tan β =________. 5 5 5. 设 tan α ,tan β 是方程 x -3x+2=0 的两根,则 tan(α +β )的值为________. 2 3?π 1 ? 6.设 sin α = ? <α <π ?,tan(π -β )= ,则 tan(α -β )=__________. 5? 2 2 ? sin α +cos α 1 7. 若 = ,则 tan 2α =________. sin α -cos α 2 8. 已知向量 m , n 的夹角为 3? ,且 m ? 1 , n ? 2 ,则 3m ? n ? 4 . 1 9. 函数 f(x)=cos x- cos 2x(x ? R)的最大值等于__________. 2 π? 1 π? 2 ? ? 10. 已知 tan(α +β )= ,且 tan?β - ?= ,则 tan?α + ?=__________. 4? 4 4? 5 ? ? ? π? 11.函数 f(x)=sin x-cos?x+ ?的值域为________. 6? ? π? 5 ? ? π? 12.已知 cos?θ + ?= ,θ ? ?0, ?,则 cos θ =__________. 6 2? ? ? 13 ? π? 4 π? ? ? 13.设 α 为锐角,若 cos?α + ?= ,则 sin?2α + ?的值为__________. 6 12? ? ? 5 ? 1 14.若 sin α +sin β = 2 ,则 cos α +cos β 的取值范围为________. 2 二、解答题: 2 5 15.已知向量 a=(cos α ,sin α ),b=(cos β ,sin β ),|a-b|= . 5 (1)求 cos(α -β )的值; π π 5 (2)若 0<α < ,- <β <0,且 sin β =- ,求 sin α . 2 2 13 16.在锐角三角形 ?ABC 中, sin A ? 3 1 , tan( A ? B) ? ? ,求 sin B, cosC的值. 5 3 17.如图, A, B 是单位圆上的相异两定点,且 ?AOB ? ? ( q 为锐角) .点 C 为单位圆上 的动点,线段 AC 交线段 OB 于点 M . (1)求 OA ? AB (结果用 q 表示) ; (2)若 ? =60 , O (Ⅰ)求 CA ? CB 的取值范围; M A C B 2 (Ⅱ)设 OM ? tOB (0 ? t ? 1) ,记 S COM = f (t ) ,求函数 f (t ) 的值域. S BMA 江苏省泰兴中学高一数学周末作业(1)答案 一、填空题: 1. ?- 1,3? 2 6. - 11 2. 7. 7 4 3 4 12. 3. 1 8. 17 5 3+12 26 1 4. 2 9. 17 2 13. 50 3 4 5. -3 10. 14

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