概率论与数理统计各章最典型试题

如对您有帮助,欢迎下载支持,谢谢! 第 1 章 试卷(1) 一、选择题(20 分,每题 4 分) 1.已知 P(A)=0.3,P(B)=0.5,P(A∪B)=0.6,则 P(AB)=( ). A. 0.15 B. 0.2 C. 0.8 D. 1 2.设随机事件 A 与 B 互不相容,且有 P(A)>0,P(B)>0,则下列关系成立的是( ). A. A,B 相互独立 B. A,B 不相互独立 C. A,B 互为对立事件 D. A,B 不互为对立事件 3.同时掷 3 枚均匀的硬币,恰好有两枚正面向上的概率为( ) A.0.125 B.0.25 C.0.325 D.0.375 4、一批零件 10 个,其中有 8 个合格品,2 个次品,每次任取一个零件装配机器,若第 2 次取到的 是合格品的概率为 P2 ,第 3 次取到的合格品的概率为 P3 ,则( ) A. P2 ? P3 B. P2 ? P3 C. P2 ? P3 D. P2 与 P3 的大小不能确定 5.10 颗骰子同时掷出,共掷 5 次,则至少有一次全部出现一个点的概率是( ). ? ?1 ? ?? 5 ??10 ? ? 5 A. ?? ? 6 ? ?? ? ?1 ? ?? 5 ??5 10 ? ? B. ?? ? 6 ? ?? 1 ? ? ?1 ? ?? 1 ??10 ? ? 5 1 ? ? ?1 ? ?? 1 ??5 10 ? ? C. ?? ? 6 ? ?? D. ?? ? 6 ? ?? 二、填空题(每空 4 分,共 12 分) 1.设随机事件 A,B 为对立事件,P(A)=0.4,则 P(B)= . 2.观察四个新生儿的性别,设每一个出生婴儿是男婴还是女婴概率相等,则恰有 2 男 2 女的概率为 ______. 3、设 P(AB)=P( AB ),且 P(A)=p,则 P(B)= . 三、解答题(68 分) 1. (10 分)向指定目标射击三枪,分别用 A1、A2、A3 表示第一、第二、第三枪击中目标,试用 A1、 A2、A3 表示以下事件: (1)只有第一枪击中; (2)至少有一枪击中; (3)至少有两枪击中; (4)三枪都未击中. 2. (10 分) 已知 A,B 是样本空间Ω 中的两个事件,且Ω ={a, b, c, d, e, f, g, h},A={b, d, f, h}, B={b, c, d, e, f, g},试求:(1)AB;(2)A+B;(3)A-B;(4) A . 3. (6 分)一批产品由 90 件正品和 10 件次品组成,从中任取一件,问取得正品的概率多大. 4. (9 分)设某种动物由出生算起活到 20 岁以上的概率为 0.8,活到 25 岁以上的概率为 0.4. 如果现 在有一个 20 岁的这种动物,问它能活到 25 岁以上的概率是多少. 5. (10 分) 甲、乙、丙三人同时对飞机进行射击, 三人击中的概率分别为 0.4、0.5、0.7. 飞机被一 人击中而击落的概率为 0.2,被两人击中而击落的概率为 0.6, 若三人都击中, 飞机必定被击落, 求飞 机被击落的概率. 6. (11 分) 一批产品中有 20%的次品,现进行重复抽样,共抽取 5 件样品,分别计算这 5 件样品中 恰好有 3 件次品及至多有 3 件次品的概率. 7. (12 分)甲、乙两人各自向同一目标射击,已知甲命中目标的概率为 0.7,乙命中目标的概率为 0.8 求: (1)甲、乙两人同时命中目标的概率;(2)恰有一人命中目标的概率;(3)目标被命中的概率. 1 如对您有帮助,欢迎下载支持,谢谢! 一、 选择题 第 1 章 试卷(2) 1、设 A 表示“甲种商品畅销,乙种商品滞销”,则其对立事件 A 表示( ). A、甲种商品滞销,乙种商品畅销; B、甲种商品畅销,乙种商品畅销; C、甲种商品滞销,乙种商品滞销; D、甲种商品滞销,或乙种商品畅销. 2、 设每次试验成功的概率为 p (0 ? p ? 1) ,重复进行 n 次试验取得 r (1 ? r ? n) 次成功的概为 . A、C r ?1 n?1 pr (1 ? p) n?r ; B、C r n p r (1 ? p)n?r ; C 、C r ?1 n?1 p r ?1 (1 ? p)n?r?1 ; D、 p r (1 ? p)n?r 3、有 10 张奖券中含 3 张中奖的奖券,每人只能购买 1 张,则前 3 个购买者都中奖的概率为( ). A、 C130 ? 0.7 2 ? 0.3 ; B、0.3; C、 7 ; 40 D、 1 . 120 4.在 5 件产品中,有 3 件一等品和 2 件二等品,从中任取 2 件,那么以 0.7 为概率的事件是( ). A.都不是一等品 B.恰有 1 件一等品 C.至少有 1 件一等品 D.至多有 1 件一等品 5、设 B ? A,则下面正确的等式是 。 A、P( AB) ? 1 ? P( A) ;B、P(B ? A) ? P(B) ? P( A) ;C、P(B | A) ? P(B) ; D、P( A | B) ? P( A) 二、填空题 1.已知 P(A)=0.3,P(B)=0.5,P(A∪B)=0.8,那么 P(A-B )=______. 2.袋中装有编号为 1,2,3,4,5,6,7 的 7 张卡片,今从袋中任取 3 张卡片,则所取出的 3 张卡 片中无 4 的概率为______. 3、设随机事件 A , B 互不相容,且 P(A) ? 0.3, P(B ) ? 0.6 ,则 P(B A) ? . 4、一批电子元件共有 100 个, 次品率为 0.05. 连续两次不放回地从中任取两个, 则第二次才取到正 品的概率为 三、计算题

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