【审核版】2013-2017年高考数学(理)分类汇编:第1章-集合与常用逻辑用语(含答案解析)

第一章 集合与常用逻辑用语 第一节 集合 题型 1 集合的基本概念 题型 2 集合间的基本关系 1.(2013 江苏 4)集合 ??1,0,1? 共有个子集. 2.(2013 山东理 7) 给定两个命题 p , q ,若 ? p 是 q 的必要而不充分条件,则 p 是 ? q 的( A. 充分而不必要条件 C. 充要条件 B. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 ). D. B ? A ). 3.(2015 重庆理 1)已知集合 A ? ?1,2,3? , B ? ?2,3? ,则( A. A ? B B. A ? B ? ? C. A ? B 3.解析集合 B 的元素 2 ? A,3 ? A ,但是集合 A 的元素 1 ? B ,所以 B 是 A 的真子集. 故选 D. 4.(2015 湖南理 2)设 A , B 是两个集合,则“ A ? B ? A ”是“ A ? B ”的( A.充分不必要条件 C.充要条件 4.解析 故选 C. 题型 3 集合的运算 1.(2013 全国新课标卷理 1)已知集合 M ? x ? x ? 1? <4,x ? R ,N ? ??1 , 0, 1 , 2, 3? ,则 M ? N ? 2 ). B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 由题意得, A ? B ? A ? A ? B ;反之, A ? B ? A ? B ? A ,故为充要条件. ? ? ( A. ). B. 1 , 2? ?0, 01 , , 2? ??1, C. 0, 2, 3? ??1, D. 1 , 2, 3? ?0, ). 2.(2013 辽宁理 2)已知集合 A ? x 0<log 4 x <1 , B ? x x ≤ 2 ,则 A ? B ? ( A. ? ? ? ? 1? ? 0, B. 2? ? 0, C. ?1 , 2? D. ?1 , 2? ). 3. (2013 重庆理 1)已知全集 U ? ?1 , 2?,B ? ?2, 3? ,则 ? , 2, 3 , 4? ,集合 A ? ?1 U ? A ? B? ? ( A. ?1 , 3, 4? B. 4? ?3, C. ?3? D. ?4? 4.(2013 天津理 1)已知集合 A ? x ? R | x |? 2 , B ? x ? R x ? 1 ,则 A ? B ? ( ? ? ? ? ). ) 2 5.(2013 四川理 1)设集合 A ? ?x | x ? 2 ? 0? ,集合 B ? x | x ? 4 ? 0 ,则 A ? B ? ( ? ? A. ??2? B. ?2? C. ??2, 2? D. ? ). 6. (2013 陕西理 1)设全集为 R ,函数 f ( x) ? 1 ? x 2 的定义域为 M ,则 ?R M 为( A. C. 1? ??1, ?1? ? ?1, ? ?? ? ??, B. D. 1? ? ?1, ?1? ? ?1, ? ?? ? ??, 2 2 7. (2013 广东理 1) 设集合 M ? x | x ? 2 x ? 0, x ? R ,N ? x | x ? 2 x ? 0, x ? R , 则M ?N ? ? ? ? ? ( ). B. ?0, 2? C. ??2,0? D. ??2,0, 2? A. ?0? x ? ? ? ?1? ? 2 8. (2013 湖北理 2) 已知全集为 R , 集合 A ? ? x ? ? ? 1? ,B ? x x ? 6 x ? 8? 0 , 则 A ? ?R B ? 2 ? ? ? ? ? ? ? ? ( ). B. ?x | 2剟 x 4? D. ?x | 0 ? x? 2 或 x… 4} A. ? x | x? 0? C. ?x | 0? x ? 2 或 x ? 4} 9.(2013 山东理 2) 已知集合 A ? ?0,1,2? ,则集合 B ? x ? y x ? A, y ? A 中元素的个数是( A. 1 B. 3 C. 5 D. 9 ? ? ). 10. (2013 重庆理 22)对正整数 n ,记 Im ? ?1 , 2, 3 , ?,n? , Pm ? ? (1)求集合 P 7 中元素的个数; ?m ? m ? I m,k ? I m ? . ? k ? A 中任意两个元素之和不是 (2)若 P 整数的平方,则称 A 为―稀疏集‖.求 n 的最大值,使 P m 的子集 m .. 能分成两人上不相交的稀疏集的并. 0, x ? R ,N ? x x 2 ? 1, x ? R ,则 M ? N ? ( 11.(2014 陕西理 1) 已知集合 M ? x x… A. 0,1 ? ? ? ? ). ? ? B. ?0,1? C. ? 0,1? D. ? 0,1? 11. 解析 因为 N ? ? ?1,1? ,所以 M ? N ? ?0,1? ,故选 B. n 10 , A ? ?1, 2,3,5,8? , B ? ?1,3,5, 7,9? ,则 12.(2014 重庆理 11)设全集 U ? n ? N 1剟 ? ? ?? A? ? B ? ______. U 12. 解析因为 U ? n ? N 1 剟n ? 10? , A ? ?1,2,3,5,8? ,所以 ? , U A ? ?4,6,7,9,10? 又因为 B ? ?1,3,5,7,9? ,所以 ? . U A ? B ? ?7,9? 13.(2014 江苏理 1)已知集合 A ? ??2, ?1,3,4? , B ? ??1,2,3? ,则 A ? B ? . 13. 解析 由集合的交集定义知 A ? B ? ??1,3? . ? ? 2 ,集合 A ? x ? N

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