【高中数学试卷】2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题

2016 学年第一学期期中考试高二数学试卷 本试题卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分 150 分,考试时间为 120 分钟. [来源:学科网] 第 Ⅰ 卷 (选择题 共 40 分) 注意事项:用钢笔或圆珠笔将 题目做在答题卷上,做在试题卷上无效. 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的. 1.设 P 是椭圆 + =1 上的点,若 F1,F2 是椭圆的两个焦点,则|PF1|+|PF2|等于 25 16 A.4 B.5 C.8 D.10 x2 y2 2.已知向量 a = (0,2,1), b = (-1,1, -2),则 a 与 b 的夹角为 A.0° B.45 ° C.90° D.180° 3.圆 C1 : ( x ? 2)2 ? ( y ? 2)2 ? 4 和圆 C2 : ( x ? 2) 2 ? ( y ? 5) 2 ? 16的位置关系是 A.外离 [来源:学科网] B. 相交 C. 内切 D. 外切 4.在正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中, E 、 F 分别为 AB 、 BC 中点,则异面直线 EF AB1 所成角的余弦值为 A. 1 2 B. 3 2 C. 2 2 D. 3 3 5. 在平面直角坐标系中,“点 M 的坐标满足方程 4 x ? y ? 0 ”是“点 M 在曲线 y ? 16x 上”的 2 A.充分非必要条件 C.充要条件 B.必要非充分条件 D.既非充分也非必要条件 2 6.若直线 y ? x ? b 与曲线 y ? 3 ? 4 x ? x 有公共点,则 b 的取值范围是 A. [1 ? 2,1 ? 2] B. [1 ? 2,3] C. [1 ? 2 2,3] D. [?1,1 ? 2] 7.在平面直角坐标系中,方程 A.三角形 |x? y| ? x ? y ? 1 所表示的曲线为 2 C.非正方形的长方形 D.非正方形的菱形 B.正方形 8.已知 F1 , F2 分别为双曲线 C : x2 y2 ? ? 1 的左、右焦点, 若存在过 F1 的直线分别交双曲线 C 的 a2 b2 左、右支于 A , B 两点,使得 ?BAF 2 ? ?BF 2F 1 ,则双曲线 C 的离心率的取值范围是 A. ?3, ??? C. 3, 2? 5 B. 1, 2? 5 ? ? A F1 y ? ? D. ?1, 3? B x O F2 (第 8 题图) 第 Ⅱ 卷 (非选择题 共 110 分) 注意事项:将卷Ⅱ的题目做在答题卷上,做在试题卷上无效. 二、填空题:本大题共 7 小题,多空题每题 6 分,单空题每题 4 分, 共 36 分. 9.已知向量 a = (2, 4, x ), b = (2, y,2),若 | a |= 6 ,则 x = ▲ . ▲ ;若 a / /b , 则 x + y = 10. 已知圆 M : x ? y ? 4 x ? 2 y ? 3 ? 0 ,直线 l 过点 P(?3,0) ,圆 M 的圆心坐标是 2 2 ▲ ;若直线 l 与圆 M 相切,则切线在 y 轴上的截距是 ▲ . 11.抛物线 x ? 4 y 的焦点 F 的坐标为 2 ▲ ,若 M 是抛物线上一点, | MF |? 4 , O 为坐标原 点,则 ?MFO ? ▲ . 12. 过点(1,3)且渐近线为 y ? ? 1 x 的双曲线方程是 ▲ , 其实轴长是 ▲ 2 . 13. 已知圆 C: x 2 ? ( y ?1) 2 ? 5, 点A为圆C与x轴负半轴的交点,过 A 作圆 C 的弦 AB, 记线段 AB 的 中点为 M,若 OA=OM,则直线 AB 的斜率是 ▲ . 14.已知斜率为 1 的直线 l 与抛物线 y 2 ? 2 px( p ? 0) 交于位于 x 轴上方的不同两点 A, B ,记直线 OA, OB 的斜率分别为 k1 , k2 ,则 k1 ? k2 的取值范围是 ▲ . 15. 在棱长为 1 的正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中,点 P 是正方体棱上的一点(不包括棱的 足 PB ? PD1 ? 2 ,则点 P 的个数为 ▲ . 点),且满 三、解答题:本大题共 5 小题.共 74 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.(本题满分 14 分)已知命题 P : “若 ac ? 0, 则二次方程 ax ? bx ? c ? 0 没有实根” ,它的否命 2 题为 Q . [来源:学科网] (Ⅰ)写出命题 Q ; (Ⅱ)判断命题 Q 的真假, 并证明你的结论. 17. (本题满分 15 分)已知空间三点 A(0,2,3),B(-2,1,6),C(1,-1,5). (Ⅰ) 求以向量 AB, AC 为一组邻边的平行四边形的面积 S; (Ⅱ) 若向量 a 分别与向量 AB, AC 垂直,且 | a |? 3 ,求向量 a 的坐标. ? ? ? 18.(本题满分 15 分)已知圆 C 与 x 轴相切,圆心 C 在射线 3x ? y ? 0( x ? 0) 上,直线 x ? y ? 0 被 圆 C 截得的弦长为 2 7 . (Ⅰ)求圆 C 标准方程; (Ⅱ)若点 Q 在直线 l1 : x ? y ? 1 ? 0 上,经过点 Q 直线 l 2 与圆 C 相切于 P 点,求 QP 的最小值. 19. (本题满分 15 分) 如图,在四棱锥 P?ABCD 中, 底面 ABCD 是边长为 1 的菱形, 侧棱 PA⊥底面 ABCD,E、F 分别是 PA、PC 的中点. (Ⅰ)证明:PA∥平面 FBD; (Ⅱ)若 PA ? 1, 在棱 PC 上是否存在一点 M 使得 二面角 E ? BD ? M 的大小为 60?. 若存在

相关文档

【高中数学试题试卷】2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题
【高中数学试卷】2016-2017学年高二上学期期中考试数学(理)试题
【数学试题试卷】2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题
【高中数学试题试卷】2016-2017学年高二上学期期中考试数学(理)试题
[高中数学试题]2016-2017学年高二上学期期中考试数学(理)试题
【高中数学试卷】2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题
[高中数学试题]2016-2017学年高二上学期期中考试数学(文)试题
[高中数学试题]2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题
【高中数学试题试卷】2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题(无答案)
【高中数学试题试卷】2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题(无答案)
电脑版