【创新设计】2015-2016学年高中数学 1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积课时作业 新人教A版必修2


§1.3 1.3.1 空间几何体的表面积与体积 柱体、锥体、台体的表面积与体积 【课时目标】 1.了解柱体、锥体、台体的表面积与体积的计算公式.2.会利用柱体、 锥体、台体的表面积与体积公式解决一些简单的实际问题. 1.旋转体的表面积 名称 圆柱 图形 公式 底面积:S 底=________ 侧面积:S 侧=________ 表面积:S=2π r(r+l) 底面积:S 底=________ 侧面积:S 侧=________ 表面积:S=________ 上底面面积: 圆锥 S 上底=____________ 下底面面积: 圆台 S 下底=____________ 侧面积:S 侧=__________ 表面积: S=________________ 2.体积公式 (1)柱体:柱体的底面面积为 S,高为 h,则 V=______. (2)锥体:锥体的底面面积为 S,高为 h,则 V=______. 1 (3)台体:台体的上、下底面面积分别为 S′、S,高为 h,则 V= (S′+ S′S+S)h. 3 一、选择题 1. 用长为 4、 宽为 2 的矩形做侧面围成一个高为 2 的圆柱, 此圆柱的轴截面面积为( ) 8 4 2 A.8 B. C. D. π π π 2.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,则这个圆柱的全面积与侧面积的比为( ) 1+2π 1+4π 1+2π 1+4π A. B. C. D. 2π 4π π 2π 3.中心角为 135°,面积为 B 的扇形围成一个圆锥,若圆锥的全面积为 A,则 A∶B 等 于( ) A.11∶8 B.3∶8 C.8∶3 D.13∶8 4.已知直角三角形的两直角边长为 a、b,分别以这两条直角边所在直线为轴,旋转所 形成的几何体的体积之比为( ) 2 2 2 2 A.a∶b B.b∶a C.a ∶b D.b ∶a 5.有一个几何体的三视图及其尺寸如图(单位:cm),则该几何体的表面积和体积分别 为( ) 1 A.24π cm 12π cm B.15π cm 12π cm 2, 3 C.24π cm 36π cm D.以上都不正确 6.三视图如图所示的几何体的全面积是( ) 2, 3 2, 3 A.7+ 2 11 B. + 2 2 C.7+ 3 D. 3 2 二、填空题 7.一个长方体的长、宽、高分别为 9,8,3,若在上面钻一个圆柱形孔后其表面积没有 变化,则孔的半径为________. 8. 圆柱的侧面展开图是长 12 cm, 宽 8 cm 的矩形, 则这个圆柱的体积为________________ 3 cm . 9.已知某几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何 体的体积是________. 三、解答题 10. 圆台的上、 下底面半径分别为 10 cm 和 20 cm. 它的侧面展开图扇环的圆心角为 180°, 那么圆台的表面积和体积分别是多少?(结果中保留 π ) 11.已知正四棱台(上、下底是正方形,上底面的中心在下底面的投影是下底面中心 ) 2 上底面边长为 6,高和下底面边长都是 12,求它的侧面积. 能力提升 12.一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A.2π +2 3 B.4π +2 3 2 3 2 3 C.2π + D.4π + 3 3 13.有一塔形几何体由 3 个正方体构成,构成方式如图所示,上层正方体下底面的四个 顶点是下层正方体上底面各边的中点. 已知最底层正方体的棱长为 2,

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