反比例函数与二次函数综合练习题

反比例函数与二次函数综合练习题

一、选择题

1.下列函数中,y 是 x 的反比例函数的是(



A、 x? y ?1? ?1 B、 y ? 1
x ?1

C、 y ? 1 x2

D、 y ? 3 x

2.已知(-2,y1),(2,y2),(3,y3)都在反比例函数 y ? 6 的图像上,则下列关系中正确的 x

()

A.y1<y2<y3 B. y1<y3<y2 C. y3<y2<y1 D. y2<y3<y1

3. 如果 y ? (m ? 2)x m?3 是关于x的二次函数,则m=( )

y

A.-1 B.2 C.-1或2 D.m不存在

4.观察二次函数y=ax2+bx+c的图象,如图所示,则( ).

O

x

A. a>0 B. a<0 C. a=0 D. a >0也可能a<0

5、 下列各式中,y 是 x 的二次函数的是( )

A.

y

?

1 x2

B. y ? 2x ? 1

C. y ? x2 ? x ? 2

D. y 2 ? x 2 ? 3x

6、抛物线 y ? ?x 2 向右平移 1 个单位,再向上平移 2 个单位,得到新的图象的二次函数表

达式是( )

A y ? ??x ? 1?2 ? 2

B y ? ??x ? 1?2 ? 2

C y ? ??x ? 1?2 ? 2

D y ? ??x ? 1?2 ? 2

7、在同一坐标系中,函数

y

?

k x



y

?

kx ?

3 的图像大致是





A

B

C

D

二、填空题

8、二次函数 y=-2x2-4x+5 的最大值是



9、若反比例函数 y ? (k ?1)xk2?5 的图象经过二、四象限,则 k= _______.

10、若(2, 5)、(4, 5)是抛物线 y = ax2+bx+c 上的两点,

y

则它的对称轴是________.

11、如图,正方形 OABC,ADEF 的顶点 A,D,C 在坐标轴上,
点 F 在 AB 上,点 B,E 在函数 y ? 1 ? x ? 0? 的图象上,则
x
E 点的坐标是____________.

C

B

E

F

O

AD

x

1

三、解答题 12、某商店购进一批单价为 20 元的日用商品,如果以单价 30 元销售,那么半月内可售出口 400 件,根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高 1 元,销售量相 应减少 20 件。如何提高售价,才能在半月内获得最大利润?

13、 如图,一次函数 y ? kx ? b 的图象与反比例函数 y ? m 的图象相交于 A、B 两点,(1) x
利用图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式(2)根据图象写出使一次函数的值大于 反比例函数的值的 x 的取值范围.
y

O

x

2

14、如图,在直角坐标平面中,O 为坐标原点,二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴相交于点 A、B,与 y 轴交于点 C,点 A 的坐标是(-1,0)点 C 的坐标为(0,-3),且 BO=CO (1) 求出 B 点坐标和这个二次函数的解析式;(5 分) (2) 求△ABC 的面积。(4 分) (3) 设这个二次函数的图象的顶点为 M,求 AM 的长.(5 分)

y 8 6 4 2

-6 -4 -2 A O

2 B4

6

x

-2
C -4

-6

3


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