高中数学试卷分析 (1)

2015 年铜仁地区高三诊断性考试学科质量分析
——数学科分析 官舟中学
一、试卷分析 作为 2015 年 3 月全地区高三第一次统一检测试题,本试卷整体 结构及难度分布合理,贴近全国卷试题,着重考查基础知识、基本技 能、基本方法(包括基本运算)和数学基本思想,对重点知识作了重点 考查,主要检测学生对基本知识的掌握以及解题的一些通性通法。试 题具有创新,理科和文科试题中有不少新题。这些题目,虽然素材大 都源于教材,但并不是对教材的原题照搬,而是通过提炼、综合、改 编新创为另一个全新的题目出现, 使考生感到似曾相似但又必须经过 自己的独立分析思考才能解答。试题特点: 1、注重基础,难易适当 文、理科数学试题的起点较低,严格遵守《新课程标准》 ,确保考 试的基础性和全面性。纵观全卷,开始几道选择题考查基础知识,不 设任何障碍,利于考生克服紧张情绪,如:文(理)科选择题第 1、 2 题,求两个集合的交集和复数的基本运算,没有任何障碍。选择题 较往年平和,围绕双基设计,立足课本知识,思维量和运算量适当, 利于考生树立信心,合理支配时间,从容发挥。理科第 4、7 题是几 何概型和圆锥曲线也简单,学生做对的人较多;选择题中只有第 6 题 向量的计算量稍微偏大一些学生失分的人多,第 12 题是函数及不等 式学生错的人很多。填空题第 13 题是通过二项式定理的方法,再求
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微积分的值学生感觉这个题很新颖,第 14 题是通过解不等式求解后 再求最值,需要一定综合计算能力,学生错的人较多;第 15 题是考 察学生观察和归纳能力,借助数列的思想,学生不易做对,此题错的 人较多。解答题分层设问,难易搭配适当,控制了较难题的比例,整 体还是不偏难。六道解答题由易到难再到易,坡度恰当。试卷注重基 础,但完全答对则需具备扎实的功底;特别是导数第 21 题的(II) 问学生不易得分,学生错的人较多。 本套题考查了学生的数学素养与潜能, 既有利于培养高校选拔人 才检验,又有利于中学教学新教材改革要求。全卷半数以上的试题源 于课本,充分体现了尊重教材、重视教材、激活教材的指导思想,能 很好地引导中学教学抓纲务本。试题立足课本,要求考生深入掌握数 学的概念、性质、公式、定理和基本的数学思维方法与技能,以达到 举一反三、事半功倍之效,让学生逐步摆脱题海,减轻负担,把知识 学活、学好,学以致用。 2、突出能力立意,坚持稳中求新 这套数学试卷在保持总体稳定的前提下,突出能力立意,做到了 这些年稳中求新。综观全部试卷,可以发现,试卷全面考查考生的运 算求解能力、空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力和应用意 识、创新意识,以及处理数据和图表的技能。其中解答题既起到重点 考查主干知识的作用,又透过这些知识全面考查学生的数学学科能 力、 理性思维能力以及进一步学习的潜能。 全卷基本没有繁、 难、 偏、 怪的运算和技巧,强调常规的演算、推理和常用的变形技巧,要求考
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生有扎实的基本功,从而把诊断考试和数学竞赛严格区分开。在高考 所要求的基本能力和数学素质,正是大学学习所需要的。 二、学生答卷分析 通过本次阅卷的探讨和本人对试卷的分析, 学生在答卷中存在的 主要问题也有一下几点: 1. 基础知识不扎实,基本技能和方法掌握不熟练. 基础知识不扎实,以文科第 17 题为例.第(I)问利用等差数列 的通项公式和求和公式就可以得到结果,第(II)由(I)知,学生们 不会采用裂项相消法得到结果;此题失分的学生很多,这些问题我认 为究其实质是由于高中数学中的概念、公式、法则等基础知识掌握的 不扎实导致出现的结果。 2. 错题不知,审题不到位, ,运算能力差,书写不规范. 理科第 17 题是一道三角函数和解三角形的综合题,它是一道错 题,第(Ⅰ)问的关键在于用向量坐标表示的数量积公式及三角函数 化简(二倍角公式)就取得结果,但第(II)问题目要求在锐角三角 形中求 BC 的长,这道题就没有答案,考试时没有学生向监考教师反 应情况。审题不到位在的第 18 题表现的较为明显,这是一道统计及 概率题,由于审题不到位致使将频率分布表中求概率时的“组距”搞 丢,把估计平均值计算方法没有弄清楚,搞忘记了,在第(II)问中 学生出现结果错误严重,还有第(III)问把二项分布也没有理解。因 此在考生的试卷中,错题不知,因审题不到位、运算能力差等原,书 写不规范问题还是随处可见.
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3. 综合能力不够,运用能力欠佳. 理科第 21 题为例,这道题是导数问题,第(Ⅰ)问是证明,多 数学生证明不规范没有利用求导证明函数 f(x)单调性,直接就用高一 教材上判断函数 f(x)零点所在区间的方法来证明,该证明题多数学生 的证明过程不够充分。第(Ⅱ)结论恒成立时求某参数值的问题,由 于学生综合运用能力较弱,致使考生不知如何分类讨论,或考虑问题 不全面,导致解题思路受阻。绝大部分学生得分不多。 4、 心态不好,应变能力较弱. 由于今年诊断性考试比往年要严格,气氛严肃,学生进入考场 如同高考监考一样,两个监考教师一前一后,学生不适应这种紧张氛 围,考试很有压力感,会使考生信心不足,做题时有一种会而不对、 对而不全,甚至会而不得分的情形常可见到. 三、成绩状况 这次考试虽然题型较简单, 但学生们的基础很差, 成绩不够理想, 我校的理科班参考人数 272 人,最高分是 141 分, 及格人数 45 人,平均 分是 52.91 分, 文科班参考人数 405 人,最高分是 103 分,及格人数 2 人,平均分是 30.73 分,整体成绩较差,特别是文科成绩不理想,存在的 问题有以下多方面的影响因素: 1、命题人没有认真审题,有两个地方出现错题,如:选择题理科第 1 题;解答题理科第 17 题第(II)问。这些会导致学生做题的效果,影 响他们的成绩。 2、部分考生基础知识存在薄弱环节或是存在知识盲点,例如:理科
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第 6 题向量的有关运算,很明显学生的基础知识掌握的不好,一些常 用的运算公式都搞忘了;文科第 18 题的独立性检验的有关知识不够 熟练,部分学生存在知识的遗忘性。 3、基本数学思想方法不能熟练,尤其是在某一些题需要在多种方法 中选择时更显困难。本次考试所涉及的数学方法都很常规,但是考试 在面对这些问题时却依然感到吃力。例如:考生在立体几何理科第 19 题问题中应用相关定理结论进行说理显得含糊不清,对求二面角 这类常规问题仍不能很好的应用向量方法迅速求解; 4、数学运算呈现不敢算,算不准,算不快,算不好的特点。历次考 试中存在的考试在面对解析几何的第二问相对较繁琐问题时“大胆放 弃”或是计算错误率“居高不下”的现象依然大面积存在,同时运算速 度缓慢也导致大量考生无法完成整套试题的作答, 在这次诊断性考试 中,文理科第 20 题是解析几何,看似简单,做出全对的人还是不多; 大部分考生运算能力有待提高。 5、缺乏严谨良好的学习习惯,书写不规范,心理素质较差,影响考 场发挥。从评卷过程来看,数学符号、用语表达不规范,而造成失分 现象不少。 四、针对上面问题措施如下 1. 立足基础,注重能力培养. "基础知识、基本方法、基本技能、基本的数学活动经验"是新课 程高考的考查重点,所以,后期两个月的复课中,要重视"基础知识、 基本方法、基本技能、基本的数学活动经验"训练,打好基础。"基础
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知识"一定要在"准确"上下功夫;"基本方法"、 "基本技能" 、"基本 的数学活动经验"要在"熟练"上下功夫.对大多数学生而言还是要坚 持"低起点,严要求"的原则.训练时要舍得在基础题上花时间.对于 基础题,要求学生勤动笔,完整的表达出来,不要眼会心不会、心会 手不会.平时训练中,淡化解题技巧.要学生掌握通性、通法,一定 要加强基本数学思想方法的渗透与应用. 注重思维能力和运算能力的 训练,整体提高学生的数学能力. 2.全面提高学生的数学素养和分析解决问题的能力. 作为教师,首先要提高自身的教育教学的观念,素养和能力, 要配合新课改,采取适合自己学生实际的教学方法.充分调动学生的 主动性和创造性.再就是平时教学中以“课本”和“新课程标准” 、 “考试说明”为本,以新课程高考题为资料,弄清高考要考什么,要 教给学生什么.学生要学什么,以及教师怎样才能教好的问题.教学 中帮助学生掌握基本的数学思想方法.自己教学中要有反思,同时要 求学生也要有反思,他们要有自己的"总结"、"评注".让他们在反思 中体会数学思想方法,总结解题规律,做到触类旁通. 3.重视数学应用. 新课程的一个显著的特点就是"强调数学应用",这一点在已率 先实行新课程高考的省份的高考试题中已有所体现, 应引起我们的重 视, 例如: “统计中独立性检验” 及 “统计与概率和实际问题的结合” , 因为,只有将统计和概率结合起来,才使得统计变得更加有意义,本 套诊断性题就有这样的出发点。
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4.重视回归教材. 教材是高考试题的生长点, 我们相信这一点已经成为各位的共识, 因此,在考前应注意引导学生回归到教材中来。 5.重视心里辅导. 高考是人生的一次大考,面对高考,学生的情绪难免出现一些变 化,而且这种现象越是离高考越近,表现的越突出,作为老师应重视 对学生加强心理疏导,以尽量减少"非智力因素"对高考的影响。

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