重庆巴蜀中学2015届高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题 (Word版含答案)_图文

重庆市巴蜀中学 2015 届高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题 一、选择题(每小题 5 分,共 50 分) 1.已知全集 U ? R, 集合 A ? ? x | y ? log 3 ( x ? 1)?, B ? ? y | y ? 2 x ? ,则 (? U A) A. (0, +?) B. (0,1] C. (1, ??) B? ( ) D. (1, 2) 2.已知 i 为虚数单位,若 A.第一象限 3.二项式 ( A. ?45 1? i ) ? 1 ? 2i, 则复数 z 所对应的点所在的象限是( z B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 1 ? x 2 )10 的展开式中的常数项是 x B. ?10 C.45 ( D.65 ) 4.若双曲线 t 2 y 2 ? x 2 ? t 2 (t ? 0) 经过点 (2,2) ,则该双曲线的离心率为( A. 2 B. 3 C. 2 D. 5 ) 5.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 ( A. ) (单位 cm3 ). 7 ? 12 B. 7? 3 C. 2 2? D. 3? 6.已知 MOD 函数是一个求余函数,其格式为 MOD(n, m) , 其结果为 n 除以 m 的余数, 例如 MOD(8,3) ? 2 . 下面是一个算 法的程序框图, 当输入的值为 36 时, 则输出的结果为 ( ) . A.4 B.5 C.6 D.7 开始 输入n i ? 2, j ? 0 i ? n? 是 否 输出 j i ? i ?1 否 MOD(n, i) ? 0? 结束 是 j ? j ?1 7.命题 p : 关于 x 的方程 x x ? 2 x ? m ? 0(m ? R ) 有三个实数根;命题 q : 0 ? m ? 1 ; 则命题 p 成立是命题 q 成立的( A.充分而不必要的条件 C.充要条件 ) B.必要而不充分的条件 D.既不充分又不必要的条件 1 (n ? N ? ), 数列 ?bn ? 的前 n 项 an ? 1 2 8. 已知等差数列 ?an ? 满足 a3 ? 7, a5 ? a7 ? 26, bn ? 和为 Sn , 则 S100 的值为( A. 101 25 ) B. 35 36 C. 25 101 D. 3 10 9. 已知函数 f ( x ) ? x 2 ? ax ? b(a、b ? R ) 的两个零点为 x1、x2 , 并且 0 ? x1 ? 1 ? x2 ? 2, 则 a 2 ? b2 ? 6b 的取值范围是( A. [ ?1, 4) B. ( ?1, 4) ) C. (1, 4) D. [ ?4,1) 4 10 . 已 知 ?ABC 是 半 径 为 5 的 圆 O 的 内 接 三 角 形 , 且 tan A ? , 若 3 AO ? x AB ? y AC ( x、y ? R ), 则 x ? y 的最大值为( ) D. 5 8 A. 4 3 B. 2 3 3 C.1 二、填空题(11、12、13 小题必做,14、15、16 小题选做两个小题,每小题 5 分, 共 25 分) x ?1 ( x ? R ) 的零点是 _______ x ?1 12.在编号为 1,2,3,4,5,6 的六个盒子中放入两个不同的小球,每个盒子中 最多放入一个小球,且不能在两个编号连续的盒子中同时放入小球,则不同的放 11.函数 f ( x ) ? 小球的方法有 ________ 种 13 .已知随机变量 ? 服从正态分布 N (2,9), 若 P(? ? 3) ? a, P(1 ? ? ? 3) ? b , 则函数 a2 ? a ? 1 的值域是 _________ f (a ) ? a ?1 14.如图, AB 与圆 O 相切于点 A, 又点 D 在圆内,DB 与圆相交于点 C , 若 BC ? DC ? 3, OD ? 2, AB ? 6, 那么该圆的半径的长为 ____ ? x ? sin ? ? cos ? 15.在直角坐标系 xoy 中,曲线 C 的参数方程为 ? ,若以 (? 为参数) ? y ? sin 2? 原点 O 为极点、 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 E 的极坐标方程为 ? ? sin(? ? ) ? 2m, 若曲线 C 与曲线 E 有且只有一个公共点,则实数 m 的值为 4 __________ 16.若关于 x 的不等式 x ? 1 ? ax 的解集为 R, 则实数 a 的取值范围是 ________ 三、解答题(第 17、18、19 每小题 13 分,第 20、21、22 每小题 12 分,共 75 分) 1 17.已知函数 f ( x ) ? a ( x ? ) ? m ln x ( a, m ? R, m ? 0). x (1)若曲线 y ? f ( x ) 在点 (1,f (1)) 处的切线方程为 2 x ? y ? m ? 0, 求 a、m 的值; (2) 若 m ? 1 且关于 x 的不等式 f '( x ) ? 0 在 [2, ??) 上恒成立, 求实数 a 的取值范围. 18.已知函数 f ( x ) ? A sin(? x ? ? )( A ? 0, ? ? 0, ? ? , x ? R ) ,且函数 f ( x ) 的最大值 为 2、最小正周期为 ? ? 2 2 ,并且函数 f ( x ) 的图像过点 ( ? 24 ,0). (1)求函数 f ( x ) 的解析式; C 3 (2) 设 ?ABC 的角 A、B、C 的对边长分别为 a、b、c ,且 f ( ) ? 2, c ? , 求 a ? 2b 4 2 的取值范围. 19.环保部门对甲、乙两家化工厂的生产车间排污情况进行检查,从甲厂家的 5 个生产车间和乙厂家的 3 个生产车间做排污是否合符国家限定标准的检验

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