2018届北京市海淀区高三下学期期末练习(二模)文科数学试题及答案 (2)_图文

海淀区高三年级第二学期期末练习参考答案 数 阅卷须知: 1.评分参考中所注分数,表示考生正确做到此步应得的累加分数。 2.其它正确解法可以参照评分标准按相应步骤给分。 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分. 1.C 2.B 3.D 4.B 5.A 6.A 7.D 8.B 学 (文科) 2018.5 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分. 9. 5 10.2 11.8 12.①② 13.2,0 14.5,3.6 {第 13,14 题的第一空 3 分,第二空 2 分} 三、解答题: 本大题共 6 小题,共 80 分. 15.解: ( Ⅰ ) --------------------------4 分 3 1 sin 2 x ? cos 2 x ) ? a ? 1 2 2 π ? 2sin(2 x ? ) ? a ? 1 6 ? 2( f ( x) ? 3sin2 x ? cos2 x ? a ? 1 ---------------------------6 分 ∴ 周 期 T? 2π ? π. 2 ----------------------------7 分 ( Ⅱ ) 令 f ( x) ? 0 , 即 π 2sin(2 x ? ) ? a ? 1=0 6 , ------------------------------8 分 则 π a=1 ? 2sin(2 x ? ) 6 , --------------------------------9 分 因 为 π ?1 ? sin(2 x ? ) ? 1 6 , ---------------------------------11 分 所 以 π ?1 ? 1 ? 2sin(2 x ? ) ? 3 6 , --------------------------------12 分 所 以 , 若 f ( x) 有 零 点 , 则 实 数 -----------------------------13 分 16.解: (Ⅰ)上半年的鲜疏价格的月平均值大于下半年的鲜疏价格的月平均 值.--------------------4 分 (Ⅱ) 从 2012 年 2 月到 2017 年 1 月的 12 个月中价格指数环比下降的月份 有 4 月 、 5 月 、 6 月 、 9 月 、 10 月 . a 的取值范围是 [ ?1,3] . ------------------------------------------6 分 设“所选两个月的价格指数均环比下降”为事件 A, --------------------------------------7 分 在 这 12 个 月 份 中 任 取 连 续 两 个 月 共 有 11 种 不 同 的 取 法 , ------------------------------8 分 其中事件 A 有(4 月,5 月),(5 月,6 月),(9 月,10 月), 共 3 种情况. ---------9 分 ∴ -----------------------------------------10 分 (Ⅲ)从 2012 年 11 月开始,2012 年 11 月,12 月,2017 年 1 月这连续 3 P( A) ? 3 . 11 个月的价格指数方差最大. -----------------------------------------13 分 17.解: (I) A1 A ? 底面 ABC , ? A1 A ? AB , -------------------------2 分 AB ? AC , A1 A AC ? A , ? AB ? 面 A1 ACC1 . C1 A1 B1 --------------------------4 分 ( II ) 面 DEF // 面 ABC1 ,面 ABC ABC1 ? AB , 面 DEF ? DE ,面 ABC 面 F D E B C A ? AB // DE , ---------------------------7 分 在 ?ABC 中 E 是棱 BC 的中点, ?D 是 线 段 AC 的 中 点 . ---------------------------8 分 (III) 三棱柱 ABC ? A1B1C1 中 A1 A ? AC ?侧面 A1 ACC1 是菱形, ? AC ? AC1 1 , --------------------------------9 分 由(1)可得 AB ? A1C , AB ? AC ? 1 AC1 ? A , 面 ABC1 , --------------------------------11 分 ? AC ? 1 BC1 . -------------------------------12 分 又 ?EF E, F 分别为棱 BC, CC1 的中点, // BC1 , ------------------------------13 分 ? EF ? AC1 . ------------------------------14 分 18. 解: ( Ⅰ ) 由 已 知 可 得 f '( x) ? x 2 ? 2ax ? 4 . ---------------------------------1 分 ? f '(0) ? 4 , ---------------------------------2 分 又 f (0) ? b ? f ( x) 在 x?0 处 的 切 线 方 程 为 y ? 4x ? b . ---------------------------------4 分 令 1 x3 ? ax2

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