2017_2018学年高中数学期末备考综合测试01同步单元双基双测A卷新人教A版必修4 Word版 含答案

《期末备考 综合测试一》 (A 卷) (测试时间:120 分钟 满分:150 分) 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的. x ?1 1.【2018 湖南株洲两校联考】已知集合 A={1,2,3,4}, B ? y y ? 2 , x ? A ,则 A∩B=( ? ? ) A. {1,2} 【答案】B B. {1,2,4} C. {2,4} D. {2,3,4} x ?1 【解析】合 A ? ?1,2,3,4? , B ? y|y ? 2 , x ? A , ? ?1, 2, 4,8? ? ? 则 A ? B ? ?1, 2, 4? 故答案选 B . 2.【2018 北京大兴联考】下列函数中,既是偶函数又有零点的是( A. y ? x 2 【答案】D 1 ) B. y ? tanx C. y ? e ? e x ?x D. y ? ln x 3.【2018 广西桂梧高中联考】若 sin? ? cos? ? A. ? 1 11? tan ,则 sin2? ? ( 2 6 ) 1 4 B. ? 11 12 C. 1 4 D. 11 12 【答案】B 【解析】? sin? ? cos? ? 选 B. 4. 【2018 河南名校联考】 已知函数 A. B. C. 或 D. 或 有唯一的零点, 则实数 的值为 ( ) 1 11 1 11? 3 2 ,∴ ? sin? ? cos? ? ? 1 ? sin2? ? ,∴ sin2? ? ? . tan ?? 12 12 2 6 6 【答案】A 5. 若直线 x ? a 是函数 y ? sin( x ? ? ) 图象的一条对称轴,则 a 的值可以是( 6 ) (A) ? ? ? ? (B) (C) ? (D) ? 3 2 6 3 【答案】A 【解析】由题意得 y ? sin( x ? ? ? ? ? ) ,对称轴方程为: x ? ? ? k? , k ? Z . 则当 k ? 0时,x ? . 6 6 2 3 ? 6. 已知非零向量 a , b 夹角为 45 ,且 a ? 2 , a ? b ? 2 . 则 b 等于( (A) 2 2 (B) 2 (C) 3 (D) 2 【答案】A ) 2 0 【解析】由题 a ? b ? (a ? b) ? a ? 2 a b cos 45 ? b ,则: 4 ? 2 2 b ? b ? 4, b ? 2 2 2 2 2 2 7.为了得到函数 y=sin x+cos x 的图像,可以将函数 y= 2 sin x 的图像 A.向右平移 ? 个单位 12 ? 个单位 12 B.向右平移 ? 个单位 4 C.向左 平移 【答案】D 【解析】 D.向左平移 ? 个单位 4 ? ?? ? y ? sin x ? cos x ? 2 sin? x ? ? ,根据左+右-的原则,应向左平移 个单位,故选 D.8.【2018 全 4 4? ? 国名校联考】设函数 f ? x ? ? { A. 1 B. 2 C. 3 3a x , x ? 1, log a ? 2 x ? 4 ? , x ? 1, 且 f ?1? ? 6 ,则 f ? 2? ? ( ) D. 6 【答案】C 【解析】函数 f ? x ? ? { 3a x , x ? 1, log a ? 2 x ? 4 ? , x ? 1, 所以 f ?1? ? 3a ? 6 ,解得 a ? 2 . 所以 f ? 2? ? log2 ? 2 ? 2 ? 4? ? log2 8 ? 3 . 故选 C. 9.【2018 湖南株洲两校联考】为了得到函数 y ? 2sin3x 图象,可将函数 y=sin3x+cos3x 图象( ) ? 个单位 12 ? C. 向右平移 个单位 4 A. 向左平移 【答案】B B. 向右平移 ? 个单位 12 ? D. 向左平移 个单位 4 ? ? ?? ? ?? ? 2 sin ? 3x ? ? ? 2 sin ?3 ? x ? ?? 4? ? ? ? 12 ?? 【解析】? y ? sin 3x ? cos3x ? ? 只需要将函数 y ? sin 3x ? cos3x 向右平移 ? 个单位 12 ?? ? 10.【2018 河南林州一中调研】将函数 y ? sin ? 2 x ? ? 的图象向右平移 m(n ? 0) 个单位长度,所得函 3? ? 数图象关于 y 轴对称,则 m 的最小值为( A. ) 5? 12 B. ? 3 C. ? 12 D. 7? 12 【答案】A 11. 如图 ,在△ ABC 中,已知 AB ? 2 , AC ? 3 , ?BAC ? ? ,点 D 为 BC 的三等分点(靠近点 B ) , 则 AD ? BC 的取值范围为( ???? ??? ? ) A. ( ? 11 13 1 7 5 55 5 7 , ) B. ( , ) C. ( ? , ) D. ( ? , ) 3 3 3 3 3 3 3 3 【答案】D 【解析】 AD ? BC ? ? AB ? ???? ??? ? ? ??? ? 1 ??? ? ? ??? ? ??? ? ??? ? 1 ??? ? 2 ??? ? ???? ??? ? 1 BC ? ? BC ? AB ? BC ? BC ? AB ? AC ? AB ? a 2 3 3 3 ? ? ??? ? ???? ??? ? ???? 1 1 1 ? AB ? AC ? c 2 ? a 2 ? AB ? AC ? c 2 ? a 2 ? bc cos ? ? c 2 ? ? b 2 ? c 2 ? 2bc cos ? ? 3 3 3 ? ? 8

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