www.2222123.com:2019高考数学一轮复习第二章函数概念与基本初等函数Ⅰ第10课函数的图象课时分层训练

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第二章 函数概念与基本初等函数(Ⅰ)第 10 课 函数的图象课时分 层训练 A 组 基础达标 (建议用时:30 分钟) 一、填空题 1.为了得到函数 y=2x-2 的图象,可以把函数 y=2x 的图象上所有的点向右平移 ________个单位长度. 1 [因为 y=2x-2=2(x-1),所以只需将函数 y=2x 的图象上所有的点向右平移 1 个 单位长度,即可得到 y=2(x-1)=2x-2 的图象.] 2.小明骑车上学,开始时匀速行驶,途中因交通堵塞停留了一段时间,后为了赶时间加 快速度行驶.与以上事件吻合得最好的图象是________.(填序号) ①②③④ 图 10?8 ③ [出发时距学校最远,先排除①,中途堵塞停留,距离没变,再排除④,堵塞停留后 比原来骑得快,因此排除②.] 3.(2017·南京模拟)函数 y=(x3-x)2|x|的图象大致是________.(填序号) 【导学号:62172056】 ① ② ③ ④ 图 10?9 ② [由于函数 y=(x3-x)2|x|为奇函数,故它的图象关于原点对称,当 0<x<1 时,y< 0;当 x>1 时,y>0.] 4.已知函数 f(x)=???log12x,x>0, ??2x,x≤0, 若关于 x 的方程 f(x)=k 有两个不等的实数根, 则实数 k 的取值范围是________. (0,1] [作出函数 y=f(x)与 y=k 的图象,如图所示: 由图可知 k∈(0,1].] 5.已知函数 f(x)=|x-2|+1,g(x)=kx.若方程 f(x)=g(x)有两个不相等的实根,则 实数 k 的取值范围是________. ???12,1??? [先作出函数 f(x)=|x-2|+1 的图象,如图所示, 当直线 g(x)=kx 与射线 AB 平行时斜率为 1,当直线 g(x)=kx 过 A 点时斜率为12,故 f(x)=g(x)有两个不相等的实根时,k 的 取值范围为???12,1???.] 6.已知函数 f(x)的图象如图 10?10 所示,则函数 g(x)=log 2f(x)的定义域是 ________. 图 10?10 (2,8] [当 f(x)>0 时,函数 g(x)=log 2f(x)有意义, 由函数 f(x)的图象知满足 f(x)>0 时,x∈(2,8].] 7.如图 10?11,定义在[-1,+∞)上的函数 f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分 组成,则 f(x)的解析式为________. 【导学号:62172057】 图 10?11 ??x+1,-1≤x≤0, f(x)=?1 ??4 - -1,x>0 [当-1≤x≤0 时, 设解析式为 y=kx+b, 则???-k+b=0, 得???k=1, ∴y=x+1. ??b=1, ??b=1, 当 x>0 时,设解析式为 y=a(x-2)2-1. ∵图象过点(4,0),∴0=a(4-2)2-1, 得 a=14,即 y=14(x-2)2-1. ??x+1,-1≤x≤0, 综上,f(x)=?1 ??4 - -1,x>0. ] 8.(2015·安徽高考)在平面直角坐标系 xOy 中,若直线 y=2a 与函数 y=|x-a|-1 的 图象只有一个交点,则 a 的值为________. 1 -2 [函数 y=|x-a|-1 的图象如图所示,因为直线 y=2a 与 函数 y=|x-a|-1 的图象只有一个交点,故 2a=-1,解得 a=-12.] 9 . 如 图 10?12 , 函 数 f(x) 的 图 象 为 折 线 ACB , 则 不 等 式 f(x)≥log2(x+1)的解集是________. 图 10?12 {x|-1<x≤1} [令 g(x)=y=log2(x+1), 作出函数 g(x)图象如图. 由??? x+y=2, 得???x=1, ??y= +, ??y=1. ∴结合图象知不等式 f(x)≥log2(x+1)的解集为{x|-1<x≤1}. ] 10.设函数 f(x)=|x+a|,g(x)=x-1,对于任意的 x∈R,不等式 f(x)≥g(x)恒成立, 则实数 a 的取值范围是________. [-1,+∞) [如图,作出函数 f(x)=|x+a|与 g(x)=x-1 的图象,观察图象可知: 当且仅当-a≤1,即 a≥-1 时,不等式 f(x)≥g(x)恒成立,因此 a 的取值范围是[-1,+ ∞).] 二、解答题 11.已知函数 f(x)=???3-x2,x∈[-1,2], ??x-3, ,5]. (1)在如图 10?13 所示给定的直角坐标系内画出 f(x)的图象; 图 10?13 (2)写出 f(x)的单调递增区间; (3)由图象指出当 x 取什么值时 f(x)有最值. [解] (1)函数 f(x)的图象如图所示. (2)由图象可知, 函数 f(x)的单调递增区间为[-1,0],[2,5]. (3)由图象知当 x=2 时,f(x)min=f(2)=-1, 当 x=0 时,f(x)max=f(0)=3. 12.已知 f(x)=|x2-4x+3|. (1)作出函数 f(x)的图象; (2)求函数 f(x)的单调区间,并指出其单调性; (3)求集合 M={m|使方程 f(x)=m 有四个不相等的实根}. 【导学号:62172058】 [解] (1)当 x2-4x+3≥0 时,x≤1 或 x≥3, ∴f(x)=???x2-4x+3,x≤1或x≥3, ??-x2+4x-3,1<x<3, ∴f(x)的图象为: (2)由函数的图象可知 f(x)的单调区间是(-∞,1],(2,3],(1,2],(3,+∞),其中 (-∞,1],(2,3]是减区间;[1,2],[3,+∞)是增区间. (3)由 f(x)的图象知,当 0<m<1 时,f(x)=m 有四个不相等的实根,所以 M={

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