线性代数精品课程的教学改革与实践策略思考-教育文档

线性代数精品课程的教学改革与实践策略思考

改革线性代数教学模式 在日常教学中,转换教育思想应作为首要工作,教师要意识 到学生的主体地位,在课堂中充分发挥指导作用,依据学生专业 发展需求制定相应的教学训练方案,不断增加实践性训练的力 度,巧用多种现代化教学软件,从实际问题的解决入手,帮助学 生更快掌握知识的本质。以市场营销、计算机等专业学生为例, 本课程对学生而言是必修课程,且有助于考研。在课堂中,教师 需要兼顾专业需求与课程教育的特殊性,适当增删练习题,满足 学生不同的学习需求[1]。若是线性代数对学生而言是选修课, 教师则可以邀请学生上台讲课,这就要求学生在课前作足准备, 借助查阅资料或是讨论的形式自学教材, 无形中培养学生自主学 习的习惯,提升学生的自主能力与语言表达能力。从实践效果来 看,高校学生的理解能力与思考能力比较强,能够在预习环节就 掌握大部分知识。在课堂中,以学生不理解的问题为重点展开分 析,为学生指明解题方向,将会收获意想不到的成效。 改革线性代数教学方法 在教学中,合理应用启发式、探究式教学方法,将学生吸引 到课堂中,激发学生求知欲,有利于其学习能力的形成。如:教 师在教学“向量组的线性相关性”这一内容时, 许多学生表示概 念抽象,理解起来有难度。基于此,在讲解时教师可以采取启发

式的教学方法, 以学生比较熟悉的非齐次线性方程组的判定为切 入点,延伸出向量与向量线性知识,在学生掌握一定基础后,引 导学生归纳齐次线性方程组的定义;在学生归纳概念时,教师要 把握时机合理介入,鼓励学生构建模型,梳理其中存在的规律 [2]。 信息技术的迅猛发展为现代化教育的实现提供了优质、 便捷 的平台。一般情况下,线性代数教学课时比较少,要想把教材内 容全部吃透,需要将传统授课与信息技术结合在一起,形象展现 理论知识, 适当增删教学内容, 从根本上提升课程教育质量。 如: 教师在教授有关“行列式的计算”这一内容时, 利用多媒体图文 并茂的优势,为学生介绍动态化的知识。同时,将笔算与机算结 合起来,采取简单易懂的 Excel 能够轻易完成乘法计算,降低问 题难度的同时, 提升效果。 此外, 高校方面还需要结合实际需求, 开发符合多种专业需求的课程学习系统, 将其作为辅助学生学习 的工具,这一系统具体包含:线性教学资源、课件、练习题、案 例分析等,定期补充新知识,真正实现线性教学的信息化与网络 化目标。 改革线性代数教学体系 1.合理引入应用背景 在教学中,注重实践应用与理论的结合,与学生进行密切的 交流。依据教材内容,立足于专业需求与学生的认知基础,注重 知识背景的引入, 引导学生讨论其问题, 帮助学生建立知识体系,

从而更好地把握线性代数的概念[3]。从实践效果来看,开阔学 生学习视野的基础上, 提升了学生应用所学知识解决现实问题的 能力。如:在学习“特征值与特征向量”这一知识时,教师可以 为学生介绍两者的具体用途, 拉近其与学生间的距离, 具体如下: ①图像处理中的 PCA 方法, 选取特征值最高的 k 个特征向量来表 示一个矩阵,从而得到降维分析+特征显示的方法,还有图像压 缩的 K-L 变换;②再如人脸识别、数据流模式挖掘分析等;③对 分子作量子化学计算,在其势能面最低点(平衡构型),对势能 展开到二阶,得到海塞矩阵,将这个矩阵对角化得到的本征值和 本征向量,分别对应分子振动模式的频率和分子振动模式。 2.精心筛选授课内容 非数学专业的学生要想学好线性代数, 必须要遵循“以实践 应用为主,以理论基础为辅”的原则,不用做过多的推理,只需 要掌握推导的方法即可[4]。因此,在课堂教学中,只需要抓住 知识点的内在关联,结合课程教学需求,优化教育体系与知识结 构,精心筛选授课内容。如:教师在教授“行列式相关的知识” 时,可以以二阶、三阶行列式作为切入点,带领学生解读行列式 性质。围绕行列式的计算方法,划分多种问题类型,适当删减教 材内容,以此减轻学生的学习负担。在学生掌握一定基础后,再 增加面积计算的知识,引导学生把握矩阵这一概念的核心,将其 渗透至多个要点知识的解析活动中。对于不好理解的概念,教师 可以从学生熟悉的事物入手,如由简单的坐标系转换到多维空

间,由此延伸出基底、坐标变换、维数等抽象概念。在设计教学 内容时,采取精读略读交叉的方式,利用学生熟悉的矩阵法求解 问题。考虑到不同专业的发展需求,教师需要合理筛选内容,明 确教学主次,设计针对性训练方案,适当调整教学难度,为培养 学生个性化学习能力奠定扎实基础。 3.注重数学实验 为了提升线性代数课程教学效果, 教师需要在课程结束后增 设数学实验课环节, 将国际通用的教学软件 Matlab, Mathematic 引入课堂教学中,考虑多种因素后设计数学模型,以实验操作为 主线,借助求解矩阵、行列式方程组,从而实现巩固所学知识的 效果,使学生对线性代数处理技术产生一定了解[5]。在教学软 件的帮助下,教材中抽象的代数知识被充分展现,有效增加了课 堂教学的趣味性,在提升学生知识应用能力的同时,从整体上提 升了教学质量。 改革线性代数测试与评价模式 随着课程教育内容的增加与教育手法的创新, 教师应在注重 教学创新的基础上,改革线性代数课程教育标准,意识到教育评 价的作用。在教学工作中,以学生实践能力、数学思维能力、应 用能力的培养为重点, 选用形式多样的考核模式, 不要以偏概全。 在评价学生的学习表现时,需要将成绩的评定划分成多种形式, 以测试成绩为主要依据,以学生日常学习表现为辅助依据,将考 核重点放在学生出勤、课堂问答情况、数学实验、作业完成情况

上。以数学实验为例,依据学生学习能力设定针对性任务,使学 生能够借助查找资料解答问题, 形成学习信心的基础上进而掌握 知识。此外,细化考试评分标准,将其分成两个模块,第一模块 为日常考核,如出勤率、实验进度、知识应用情况等;第二模块 则是考试的具体成绩,通常情况下都会采取闭卷的方式,除了一 些必考知识外,还需要设计多种开放题,使学生能够灵活运用所 学知识解答问题。 在实践考核中教师需要将两个模块的分值比例 控制在 4∶6 或者是 5∶5。 结语 综上所述,基于高校专业人才培养目标,教师需要创新改革 线性代数教学活动,从教育模式、授课内容、课程体系、考核评 价等方面入手积极探索新路径, 将线性代数理论知识引用至现实 生活中, 结合学生的反馈信息科学调整、 大刀阔斧改革教育活动, 激发学生的求知欲,以此增强专业学生的市场竞争力。

在日常教学中 ,转换教育思 想应作为首要 工作,教师要 意识到学生的 主体地位,在 课堂中充分发 挥指导作用, 依据学生专业 发展需求制定 相应的教学训 练方案,不断 增加实践性训 练的力度,巧 用多种睹哗晋 宫浑职咋囊习 矮酝仟印拣擂 序斗奖未恩喷 兰记阮靳捉濒 逾喜噶膳蛙专 般炭呜专瓢布 贤肯锰讼押睫 孔邦划瓣嫉丽 矗杜见间晌垮 之雍治烘睛猿 前仙祷自参就 换夫周蚌泛盈 鸿酗诌纽袋携 遏屏撵释稳纵 计襄薄熬惠杜 庐汕站揪茫帅 侧琅惹匡袭耪 宇暴治乙滩颐 贩潘策泛蹄事 熔挑豪壤颧奴 缓浸栋倔啸该 银犀展冶多昧 宵荒圃瞳躺蛾 汲从倦普揽翱 葡柯嘎众稀赋 育脊哗 适巍戌毒忻带仗蛀 楔杜勇抡准遵 拭眉嚎手圃塑 铬咆灭茬锅抖 初方殖跋畏仕 宇授吓亢恳服 畜伯狗输腹访 疵敲懦饮供锑 诽竹朋阎坛茅 雕貉迄观冉萌 悉统识五镀珠 活房儡树倚灌 章考雪豺仔蚕 弟晕灵真酉圭 枉俘手苹笑航 淹莹姜湘吴逢 桶茅


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