版高中数学第三章概率章末复习课学案北师大版必修3(数学教案)

第三章 概率 学习目标 1.理解频率与概率的关系,会用随机模拟的方法用频率估计概率.2.掌握随机事 件的概率及其基本性质, 能把较复杂的事件转化为较简单的互斥事件求概率.3.能区分古典概 型与几何概型,并能求相应概率. 1.频率与概率 频率是概率的 ________,是随机的,随着试验的不同而 ________;概率是多数次的试验中 ________的稳定值,是一个________,不要用一次或少数次试验中的频率来估计概率. 2.求较复杂概率的常用方法 (1)将所求事件转化为彼此________的事件的和; (2)先求其________事件的概率,然后再应用公式 P(A)=1-P( A )求解. 3.古典概型概率的计算 关键要分清基本事件的总数 n 与事件 A 包含的基本事件的个数 m, 再利用公式 P(A)= 求解. 有 时需要用列举法把基本事件一一列举出来,在列举时必须按某一顺序做到不重不漏. 4.几何概型事件概率的计算 关键是求得事件 A 所占________和____________的几何测度,然后代入公式求解. m n 类型一 频率与概率 例 1 对一批 U 盘进行抽检,结果如下表: 抽出件数 a 次品件数 b 次品频率 50 3 100 4 200 5 300 5 400 8 500 9 b a (1)计算表中次品的频率; (2)从这批 U 盘中任意抽取一个是次品的概率约是多少? 1 (3)为保证买到次品的顾客能够及时更换,要销售 2 000 个 U 盘,至少需进货多少个 U 盘? 反思与感悟 概率是个常数.但除了几类概型,概率并不易知,故可用频率来估计. 跟踪训练 1 某射击运动员为备战奥运会,在相同条件下进行射击训练,结果如下: 射击次数 n 击中靶心次数 m 击中靶心的频率 10 8 0.8 20 19 0.95 50 44 0.88 100 92 0.92 200 178 0.89 500 455 0.91 (1)该射击运动员射击一次,击中靶心的概率大约是多少? (2)假设该射击运动员射击了 300 次,则击中靶心的次数大约是多少? (3)假如该射击运动员射击了 300 次,前 270 次都击中靶心,那么后 30 次一定都击不中靶心 吗? (4)假如该射击运动员射击了 10 次, 前 9 次中有 8 次击中靶心, 那么第 10 次一定击中靶心吗? 类型二 互斥事件与对立事件 例 2 甲、乙两人参加普法知识竞赛,共有 5 个不同题目,选择题 3 个,判断题 2 个,甲、 乙两人各抽一题. (1)甲、乙两人中有一个抽到选择题,另一个抽到判断题的概率是多少? 2 (2)甲、乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是多少? 反思与感悟 在求有关事件的概率时,若从正面分析,包含的事件较多或较烦琐,而其反面 却较容易入手,这时,可以利用对立事件求解. 跟踪训练 2 有 4 张面值相同的债券,其中有 2 张中奖债券. (1)有放回地从债券中任取 2 张, 每次取出 1 张, 计算取出的 2 张中至少有 1 张是中奖债券的 概率; (2)无放回地从债券中任取 2 张, 每次取出 1 张, 计算取出的 2 张中至少有 1 张是中奖债券的 概率. 类型三 古典概型与几何概型 例 3 某产品的三个质量指标分别为 x, y, z, 用综合指标 S=x+y+z 评价该产品的等级. 若 S≤4,则该产品为一等品.现从一批该产品中,随机抽取 10 件产品作为样本,其质量指标列 表如下: 产品编号 质量指标(x, A1 (1,1,

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