2015-2016年上海市实验学校高一(上)数学期中试卷和答案


2015-2016 学年上海市实验学校高一(上)期中数学试卷 一、填空题(本大题满分 40 分,共有 10 题,只要求直接填空结果.每题填对 得 4 分,否则一律得零分) 1. (4 分)不等式 的解集为 . 2. (4 分)设集合 U={1,2,3,4,6},A={1,2,3},B={2,3,4},则 CU(A ∩B)= . . 3. (4 分)一元二次不等式 x2+bx+c<0 的解集为{x|1<x<2},则 b+c= 4. (4 分)函数 f(x)= 的定义域为 . . 5. (4 分)命题“若 a>b,则 2a>2b﹣1”的否命题为 6. (4 分)已知集合 A={x∈R|ax2﹣3x+2=0,a∈R},若 A 中元素至多有 1 个,则 a 的取值范围是 . 的最小值 . 的 . . 7. (4 分)若 x,y∈R+且 2x+y=1,则 8. (4 分)设不等式 x2+ax+b≤0 的解集为 A=[m,n],不等式 解集为 B,若 A∪B=(﹣2,+∞) ,A∩B=(1,3],则 m+n= 9. (4 分)若 a>b,ab=1,则 10. (4 分)已知函数 的取值范围是 的定义域是使得解析式有意义的 x 的集合,如果对于定义域内的任意实数 x,函数值均为正,则实数 a 的取值范围 是 . 二、选择题(本大题满分 16 分,共有 6 题,每题都给出四个结论,其中有且只 有一个结论是正确的,必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内,选对得 4 分,否则一律得零分. ) 11. (4 分)p: 是 q: 成立的( ) A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 12. (4 分)若 x∈R,则(1﹣|x|) (1+x)>0 的解集是( ) A.{x|0≤x<1} B.{x|x<0 且 x≠﹣1} C.{x|﹣1<x<1} D.{x|x<1 且 x≠ ﹣1} 13. (4 分)若 为( A.2 ) B.4 C.6 D.9 对任意 x,y∈R*恒成立,则正实数 a 的最小值 14. (4 分)若 X 是一个非空集合,M 是一个以 X 的某些子集为元素的集合,且 满足: ①X∈M、?∈M; ②对于 X 的任意子集 A、B,当 A∈M 且 B∈M 时,有 A∪B∈M; ③对于 X 的任意子集 A、B,当 A∈M 且 B∈M 时,有 A∩B∈M; 则称 M 是集合 X 的一个“M﹣集合类”. 例如:M={?,{b},{c},{b,c},{a,b,c}}是集合 X={a,b,c}的一个“M﹣ 集合类”. 已知集合 X={a, b, c}, 则所有含{b, c}的“M﹣集合类”的个数为 ( A.8 B.9 C.6 D.12 ) 三、解答题(本大题满分 44 分,共有 4 题,解答下列各题必须写出必要的步骤) 15. (10 分)已知集合 A={x|x2﹣9≥0},B={x||x﹣4|<2},C={x| (1)求 A∩B、A∪C; (2)若全集 U=R,求?UA∩B. 16. (10 分)解关于 x 的不等式 >1(a≠1) . <0}. 17. (12 分)如图设计一幅矩形宣传画,要求画面(阴影部分)面积为 4840cm2, 画面上下边要留 8cm 空白,左右要留 5cm 空白,怎样确定画面的高与宽的尺寸, 才能使宣传画所用纸张面积最小? 18. (4 分)解不等式|x﹣1|﹣|x﹣2|> . 19. (4 分)设 P 表示 x+ >4 的解集;Q 表示不等式|x﹣1|+|x﹣2a

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